第六章 拉弯和压弯构件三

第六章拉弯和压弯构件第一节概述

一、定义

同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯构件或压弯构件。压弯构件也称为梁—柱。二、应用

单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱、承受不对称荷载的工作平台柱、以及支架柱、塔架、桅杆塔等常是压弯构件；桁架中承受节间内荷载的杆件则是压弯或拉弯构件。

三、截面形式

当弯矩较小和正负弯矩绝对值大致相等或使用上有特殊要求时，常采用双轴对称截面。当构件的正负弯矩绝对值相差较大时，为了节省钢材，常采用单轴对称截面。

四.拉弯构件的设计要求

需进行强度和刚度计算。五、压弯构件的设计要求

1．压弯构件的破坏方式：（1）强度破坏。

（2）为弯矩作用平面内丧失整体稳定

当N<Nux时，构件内、外力矩的平衡是稳定的。当N达到Nux后，在减小荷载情况下v仍不断增大，截面内力矩已不能与外力矩保持稳定的平衡。称这种现象为压弯构件丧失弯矩作用平面内的整体稳定，它属于弯曲失稳（屈曲）。（3）弯矩作用平面外丧失整体稳定

当荷载达某一值Nuy，构件将突然发生弯矩作用平面外的弯曲变形，并伴随绕纵向剪切中心轴的扭转，而发生破坏。称这种现象为压弯构件丧失弯矩作用平面外的整体稳定，它属于弯扭失稳（屈曲）。（4）局部失稳（屈曲）将导致压弯构件整体稳定承载力降低。

2.设计要求应进行强度、刚度、整体稳定性和局部稳定性计算。第二节拉弯、压弯构件的强度和刚度计算

一、强度计算1、强度极限状态

构件的受力最不利截面出现塑性铰时，即达到构件的强度极限状态。2、强度极限承载力计算

根据内外力平衡条件，求得在强度极限状态时N与M的相关关系式。各种截面的拉弯和压弯构件的强度相关曲线均为凸曲线，其变化范围较大。

为了使计算简化，且可与轴心受力构件和梁的计算公式衔接，设计规范偏于安全地采用相关曲线中的直线作为计算依据，其表达式为

考虑构件因形成塑性铰而变形过大，以及截面上剪应力等的不利影响，设计时有限地利用塑性，用塑性发展系数x取代式中的形常数F。引入抗力分项系数后，承受单向和双向弯矩时的强度计算公式为

需要计算疲劳的构件，取x=y=1.0。受压翼缘的外伸宽度b1与其厚度t之比，

时，取x=1.0。格构式构件绕虚轴（x轴）弯曲时，仅考虑边缘纤维屈服，取x=1.0。第三节压弯构件的整体稳定二、拉弯和压弯构件的刚度计算

λ≤[λ]

一、实腹式压弯构件的整体稳定（一）、在弯矩作用平面内的稳定计算1.边缘纤维屈服准则稳定理论分析可得最大弯矩Mmax可表示为Mx是把构件看作简支梁时由荷载产生的跨中最大弯矩，称为一阶弯矩；Nm为轴心压力引起的附加弯矩，称为二阶弯矩。mx称为等效弯矩系数，随荷载而异。考虑构件的缺陷后，构件边缘纤维屈服条件为

e0是考虑构件缺陷的等效偏心距。当M=0时，压弯构件转化为带有缺陷e0的轴心受压构件，其承载力为N=Nx=Afyx=NPx。求出e0，代入前式得按边缘纤维屈服准则导出的相关公式

2.规范弯矩作用平面内整体稳定的计算公式

考虑塑性性能、初始缺陷和残余应力，利用数值计算方法来求极限荷载Nux。把求出的Nux与用边缘纤维屈服准则导出的相关公式中的N进行对比，对相关公式进行修整作为实用计算公式。

对于单轴对称截面的压弯构件，当弯矩作用于对称轴平面且使较大翼缘受压时，构件还可能在受拉区首先出现屈服而导致构件失去承载能力，由受拉侧应力σ≤fy，

按下式计算：（二）、弯矩作用平面外的整体稳定计算

压弯构件应分别计算构件在弯矩作用平面内和平面外的稳定性。根据稳定理论，建立构件在微弯扭状态下的三个平衡微分方程，解方程，引入边界条件，可求得理想构件实腹式压弯构件在弯矩作用平面外丧失稳定的临界条件为

一般情况下Nw常大于Ny，因而该曲线均为向上凸。以直线表达式为基础进行设计，既简便又可考虑初始缺陷的影响，偏于安全。取和并考虑实际荷载情况引入等效弯矩系数βtx和γR后，即得设计规范中关于压弯构件弯矩作用平面外的稳定性计算公式

（三）、实腹式双向压弯构件的稳定计算

上式是单向压弯构件稳定计算公式的推广和组合，是实用的经验公式。理论计算和试验资料证明上述公式是可行的。

二、格构式压弯构件的稳定计算

1、弯矩绕实轴（y轴）作用的格构式压弯构件弯矩作用平面内和外的稳定性计算方法与实腹式构件相同。但在计算平面外的稳定性时，关于虚轴应取换算长细比来确定x值，b应取1.0。

2、弯矩绕虚轴（x轴）作用的格构式压弯构件

规范以考虑初始缺陷的边缘纤维屈服准则作为计算依据，弯矩作用平面内整体稳定的计算公式为

格构式压弯构件受压较大分肢比整个截面的平均应力大，需对分肢进行稳定性计算。把分肢视作桁架的弦杆来计算每个分肢的轴心力

N1=（Ny2+Mx）/C

N2=N-N1

缀条式压弯构件的单肢按轴心受压构件计算。单肢的计算长度在缀材平面内和外分别取缀条体系的节间长度和侧向支承点之间的距离。缀板式压弯构件的单肢承受N1或N2和剪力引起的局部弯矩作用，剪力取实际剪力和按式(4-56)求出的剪力值中大者。单肢按压弯构件计算。只要受压较大分肢在其两个主轴方向的稳定性得到满足，整个构件在弯矩作用平面外的整体稳定性也得到保证，不必再计算整个构件在弯矩作用平面外的稳定性。3、缀材计算格构式压弯构件缀材的计算方法与格构式轴心受压构件相同，但剪力取构件的实际剪力和按式（4-56）计算得到的剪力中的较大值。三、压弯构件的计算长度

（一）、单根压弯构件的计算长度

μ与轴心受力构件相同，由表4-4查得。（二）、框架柱在框架平面内的计算长度系数

1．等截面框架柱：

（1）采用一阶弹性分析方法计算内力时

根据框架有无侧移、柱底支承情况以及梁对柱的约束程度、相交于柱上端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值、相交于柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值，查相应表格确定计算长度系数。μ值也可用近似公式计算。单层框架的失问稳变形形式（2）采用二阶弹性分析方法计算内力时

在每层柱顶附加考虑公式(6-1)的假想水平力Hni时，框架柱的计算长度系数μ=1.0。

当框架有摇摆柱时，无支撑纯框架柱和弱支撑框架柱的计算长度系数应乘以增大系数η

。

2、厂房阶形柱的计算长度

当厂房柱承受吊车荷载作用时，从经济角度考虑，常采用阶形柱。阶形柱的计算长度分段确定。计算长度系数根据柱的上端与横梁的连接方式、柱上下段的线刚度之比查相应表格确定。（三）框架柱在框架平面外的计算长度

框架柱在框架平面外失稳时，可假定侧向支承点（柱顶、柱底、柱间支撑、吊车梁等）是其变形曲线的反弯点。通常框架柱在柱脚及支承点处的侧向约束均较弱，假定为铰接。在框架平面外的计算长度等于侧向支承点之间的距离。若无侧向支承时，则为柱的全长。

第四节实腹式压弯构件的局部稳定

压弯构件的板件可能处于或与共同作用的受力状态，当应力达到一定值时，板件可能发生失稳(屈曲)。压弯构件的局部稳定性采用限制板件宽（高）厚比的办法来保证。一、压弯构件受压翼缘板的稳定计算

受力情况与相应梁的受压翼缘板基本相同，通常σ可达fy，所需的宽厚比限值可直接采用有关梁中的规定。

1、工字形截面翼缘板：当取x=1.05时,上式中的限值15应改为13。2、箱形截面受压翼缘板：二、压弯构件腹板的稳定计算1、工字形截面的腹板

腹板承受不均匀法向应力

和剪应力联合作用，其临界压应力可表达为:式中，K—屈曲系数，弹性阶段为Ke，其值与

/、应力梯度0=（max-min）/max有关；塑性阶段为Kp，其值与

/、应变梯度=（max-min）/max、塑性变形发展深度h0等有关。取/=0.1糊50，=0.2弹5。令圈，可筒得h0/tw~0的关系携曲线。蚊为简化聋计算，标以两段允折线代醒替该曲南线。h0随构件奏在弯矩箱作用平束面内的而变化村，h0/tw的限值盐与0和有关。毕规范对乖工字形婆截面压想弯构件毛腹板的厚高厚比圣限值规配定为：当001.6时h0/tw(160+0营.5+25)当1.姨6<02.0武时h0/tw(480+0梢.526.捧2)2.箱插形截面烂的腹板箱形截依面腹板粗边缘的斜嵌固程简度比工轮字形截达面弱，沙且两块粘腹板的蚊受力情狭况也可蜘能有差理别，腹熄板的h0/tw不应超晒过上式糕右侧乘项以0.窃8后的帮值，当融此值小昏于纯时，应险采用灾。3.T章形截面的么腹板当0≤1时膊，应力摄分布不躁均的影塔响小，扣限值取滩与翼缘三相同，讨。是当0>1时根，应力雪分布不怎均的有疾利影响丢较大,逝限值提届高20攀%，取昆为：。4.腹板永的高厚比厚不能满足熔上述要求挖时的处理呢方法①加大吹腹板厚栋度，使桌其满足葬要求。嚷但此法稳当h0较大时，盆可能导致捐多费钢材结。②在腹板征两侧设置棒纵向加劲找肋，使加班劲肋与翼争缘间腹板势高厚比满省足上述要颜求。此法再将导致制绿造工作量排增加。每伸侧加劲肋尽的外伸宽例度不应小粗于10tw，厚度凑不应小阅于0.规75tw。③在计肉算构件悄的强度效和稳定充性时，茂利用腹丙板屈曲紧后强度及的概念叶，对腹相板仅考承虑其计予算高度浓两侧各娘20tw的宽度沃范围为吐有效截娘面，不离计腹板妻的中间宾部分（嫁但在计煤算构件航的稳定舞系数时渐，仍采物用全部寄截面）颠。此法包当h0较大时，懒比较经济套。第五节故压弯构也件的截面田设计和构炕造要求一、设计级要求1．截戚面选择高度较大议的压弯构另件宜采用唇格构式。割M较小或洲±M的绝提对值相差闷较小时，原宜采用双惕轴对称截甲面。当±鼻M的绝对宅值相差较吩大时，宜弃采用单轴价对称截面讽。2．设计缺要求应满足聪强度、胆刚度、鬼整体稳蔬定和局妙部稳定累要求。误格构式死压弯构蒜件承受氧的弯矩授绕虚轴纹作用时终，还应愈满足单锋肢稳定沈要求。截面轮廓闷尺寸尽量手大而板厚霜较小，以停获得较大皂的惯性矩冷；尽量使寸弯矩作用遗平面内和蜻外的稳定拦承载力接址近。构造购简单，制翅造方便、调连接简单安。先根据构硬造要求或避设计经验锯，初选截近面，再进钳行各项验弊算。依验峰算结果调倡整截面尺宝寸，直至煌满意为止立。二、实开腹式压姥弯构件丹的截面按设计截面设辜计可按马下列步众骤进行伸：1、确定墨构件承受煎的内力设理计值；2、选择解截面型式翅；3、选择泼钢材及确烟定钢材强厅度设计值事；4、确定耻弯矩作用逝平面内和诊外的计算雅长度；5、根谷据经验免或已有欢资料初民选截面朱尺寸；6、对初柳选截面进丈行验算：公①强度验狗算；②刚济度验算；铺③弯矩作适用平面内由整体稳定季验算；④习弯矩作用谱平面外整帮体稳定验涉算；⑤局笨部稳定验强算。验算不满附足要求，宵或富裕过踢大，应对匠初选截面投进行修改冒，重新进初行验算，番直至满意财为止。三、格构川式压弯构偿件的截面满设计格构式压肉弯构件大鸡多用于单扛向压弯，己且弯矩绕曲截面的虚末轴作用时育的情况。臣常采用缀约条柱。截易面设计步喂骤如下，沃其它形式头可参照进尚行。1、按构怪造要求或悔凭经验初法选两分肢购轴线间距革离或两肢胡背面间的邀距离b。2、求两饥分肢所受责轴力N1和N2,按轴聚心受压医构件确旱定两分刚肢截面铁尺寸。3、缀工条截面虑设计和倘缀条与弟分肢的窑连接设奋计。4、对勺整体格恢构式构撕件进行若各项验肠算。不市满足要狼求时，胁作适当挎修正，船直到全德部满足棒要求，剃且不过肾于保守衬为止。第六节里框架梁宿与柱的连毁接和柱的抄拼接一.框还架梁与柱特的连接设计原则安全可靠饥、传力路盗线明确简嗓捷、构造良简单、便乐于制造和叔安装。连接分代类1.柔性鼻连接也称钉简支连接（1）梁拨支承于柱感顶a.平都缘支座塌梁梁端支妙承加劲柴肋应与塘柱翼缘碧对正，研梁的反结力由梁抬端支承秆加劲肋龄直接传章给柱翼川缘。构钢造简单蹲，传力器明确，俭对制造睬和安装喝要求都蒙不高，蹈但当两笼相邻梁爬的反力育不等时括，柱为炸偏心受序压。b.突柴缘支座跨梁梁的反力沈通过突缘叼支座传给滋柱。突缘校支座板下膀边应刨平说与柱顶板桂顶紧。在颠柱腹板两梅侧应设加臣劲肋。（2）梁性支承于柱霸侧梁的反力涛较小时，则将梁搁置锦在柱侧牛碑腿上，为抚防止梁扭扎转，可在吵梁顶部设孤小角钢与纸柱相连。龙构造简单知，安装方耐便。当梁浴的反力较眨大时，可钢在柱上焊挥一厚钢板素承托，梁盆端突缘支腊座板与承再托刨平顶霸紧。2.刚性火连接应在柱腹给板位于梁淹的上、下蒸翼缘处设命置水平加变劲肋或隔迫板，以防冶止柱翼缘芬在梁受拉斤翼缘的水邪平拉力作端用下变形逗过大和柱谊腹板在梁愤受压翼缘都的水平压段力作用下势发生承压阅破坏和局美部失稳。唤应验算梁战与柱的连额接在弯矩怕和剪力作芝用下的承寒载力和节花点域的抗歌剪强度。试验表体明，由贿于节点当域四周忠边缘构留件的约寺束作用刻，节点雕域的实弟际抗剪勾屈服强净度有较涨大提高刷。设计皇时可取怎提高系时数为4文/3，重忽略柱乞剪力Vc1和轴凡力对节点风域抗剪强寻度的影响绍，按下式杆计算抗剪轮强度：VP---节气点域的体剧积。工字掀形或H形巷钢截面柱父：VP=hb*hc*tw当节点条域的厚宽度不满拍足上式肃要求时拔，宜将罪柱腹板质在节点社域局部边加厚或嘉加焊贴圾板。3.半刚身性连接除承受榆梁端传沉来的竖坚向剪力嘴外，还眯可以承悟受一定第数量的混弯矩。峰设计半框刚性连争接的框助架时，骨需要知弃道节点速的弯矩墓~转角妇关系关碧系。二.框咬架柱的拼稼接在多层框惭架中，柱后的安装单疾元长度常魔为2~谨3层柱捷高，常小在上层先横梁上表面省以上0御.8~坦1.2脂m左右祸处设置专柱与柱的工挺地拼接萝。工字形截稳面柱的拼懒接可采用有坡口焊缝腾连接、摩叉擦型高强迹度螺栓连朵接、以及枯上述两者队的混合连偷接。第七节忍柱脚取设计一.设计要畅求柱下端睁与基础惯相连的忽部分称仍为柱脚错。柱脚拐的作用甚是将柱壳身所承停受的力蚀传递和唉分布到踢基础，恼并将柱清固定于涉基础。依基础一锄般由混歌凝土或录钢筋混史凝土做混成。柱涨脚构造词比较复浙杂，用艘钢量较纤大，制吵造比较栏费工。妄设计柱乐脚时应伯做到传珠力明确用、简捷雕可靠，久构造简岔单，节右约材料尼，施工顿方便，建符合计障算简图征。柱脚分为混铰接和刚呈接柱脚两中种类型。叶通常轴心励压力较大卖，剪力可赤由底板与砍基础间的袍摩擦力来秃承受，一珍般不必计街算。当水崇平剪力超绳过柱底摩海擦力时（仰摩擦系数忆可取0.狂4），可煌在柱脚底再板下面设拿置剪力键廉或在柱脚捉外包混凝碧土来承受绵剪力。二.铰工接柱脚的编设计（一）形式随和构造1.查无靴梁双的铰接逝柱脚柱底端闻切割平群齐,羡与底板饥焊接，亏用两个辰锚栓（菊d=2表0~3瓜0mm恶)固定用在基础咏上。柱派所受的观力通过如焊缝传贱给底板狮，再传短给基础拜。适用投于轴力趋很小的捏柱。2.有队靴梁的铰协接柱脚当柱的轴药力较大时夫，通常采代用增设靴激梁、隔板刚的方法，脾把底板分刚成几个较虾小区格，新减小基础政反力引起妄的底板弯吩矩值，使昆底板厚度眨减小。轴力先定通过柱屋与靴梁方连接的梳竖向焊独缝传给捎靴梁，晃然后从巷靴梁通学过其与博底板连樱接的水浴平焊缝辆传给底献板，再灰传给基堤础。柱贱身与底定板的水查平焊缝寇由于质都量不易拼保证，劳计算时渗通常不后考虑其杆受力，狂焊缝的加焊脚尺江寸按构勇造条件张确定。蛮靴梁外尺伸较长逐时，可草设隔板堤，将底奸板区格辟划小，计并提高老靴梁的尝侧向刚芝度。（二）铰揉接柱脚的循计算1.此底板的穗计算（1）膀底板的榴长度L和宽度B的确定假设底板毙与基础接告触面上的恩应力为均薄匀分布，浙则底板的丙宽度B和长度L可按下式们计算：B×L=N/fc+A0底板宽既度B可根据柱咐截面宽度杏和部件分颈布结构布绵置确定，捉取B=b+2tb+2c,tb为靴梁示厚度，递通常取矛10~识16m吐m；c舍为底板诉悬臂部锤分长度亮，一般外取20序~10减0mm友，当有裂锚栓孔纳时，c（2~滴5）d。采用的B值应为张10m叔m的倍邀数，且庄使底板帆长度L≤2B。底板下的末压应力应昨满足q=N/(B×L-A0)fc（2）底钓板厚度计迅算底板是奶一块整腹体板，桐计算时农可将靴冻梁、隔非板及柱乱身截面窜视作底缎板的支稳承，它谱们把底息板划分塘为不同倒支承条蚂件的矩绿形区格冲，每一屯区格可订独立地壤按弹性滩理论计持算由基胆础反力捡引起的骆最大弯旦矩，以换此来确拆定底板酿厚度。促为简化估计算，个对四边宴和三边姜支承板灰，通常石偏安全范均按板呜边简支仗考虑。所需底板桨厚度设计时应股尽可能地刑使各区格躬的弯矩值付接近，可竖通过重新狡划分区格怪或对个别愈区格增加烟隔板的方层法来实现萌，以节约稠钢材。2.靴梁庙计算靴梁按责支承于澡柱身两阵侧的连魄接焊缝球处的单首跨双伸培臂梁计垂算其强郑度。设饺计时常植先计算诞靴梁与例柱身间针的连接穗焊缝，萌再验算熟靴梁的桶强度。（1）靴踢梁与柱身法间连接焊颜缝计算筑一般托采用4条届竖向焊缝辣，先选定hf然后可亩确定焊践缝长度lw。（2）靴齿梁与底板序间的水平鲁焊缝计算右按传向递柱全部顺压力N计算，恭一般不冻计入柱解与底板公间和隔糟板与底船板间的明焊缝。驾但由于玩这些焊球缝的存各在，靴敲梁与底岂板间焊宾缝可按减均匀传偶递N计算。（3）违靴梁强挡度验算贸每界个靴梁帮承受由富底板传唇来的基蛮础反力顶，按线驱性均布蝇荷载qb=q×B/2计算脆(有隔板撑时仍可按渗此均布反离力qb计算)。俩按求得的狱最大弯矩梦和最大剪贵力验算靴飘梁截面的浆抗弯和抗保剪强度。3.隔板雹的计算被隔株板按简支餐梁计算。蛛为简化计艰算，可按址荷载最大老宽度处的消分布荷载仔值作为全师跨均布荷财载进行计过算。根据侄隔板的支幸座反力计紫算其与靴侦梁连接的厅竖向焊缝丙，确定隔始板高度hd。计算夫隔板与遗底板间投的连接肃焊缝。崖验算隔装板截面所的抗弯银强度和哲抗剪强贷度。三、刚价接柱脚喘设计（一）形难式和构造有整体式楼和分离式算两种类型辞。实腹柱傅或分肢间市距小于1态.5m的茧格构柱，渔常采用整胜体式柱脚饭；分肢间是距不小于奇1.5m盗的格构柱窗常采用分雪离式柱脚衰。刚接柱脚浙的锚栓常评承受较大弊的拉力，纪其直径和时数量需由档计算确定托。锚栓应富固定在焊驶于靴梁上等的刚度较塔大的锚栓钉支承托座该上，使柱摘脚与基础网形成刚性枪连接。顶督板或角钢盒上宜开缺妨口（宽度办不小于锚曾栓直径的久1.5倍蚀），并且虾锚栓位置特宜在底板吃之外。在乔安放垫板宁、固定锚哀栓的螺母妈后，再将经这些零件浅与支承托姥座相互焊役接，以免贿松动。（二）整体蹲式柱脚计膝算1.底板息面积由构造要颤求确定宽套度B，悬臂登长宜取幼20~驳50m情m。由唤底板最逢大压应测力不超葵过混凝甩土fc，确定庸底板的涛长度L：2.底网板厚度计算各绕区格底杀板单位脱宽度上床的最大已弯矩，圾可偏安凤全地取比各区格筋中的最航大压应木力作为公作用于惊底板单飞位面积兄的均匀晚压应力q进行计灿算。根羊据底板芝的最大陵弯矩，孙来确定然底板的阶厚度。3.靴梁龄和隔板的地设计苍方法与铰抱接柱脚类抹似。在计貌算靴梁与载柱身连接哗的竖直