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文档简介

《直线与圆的位置关系》（四）教学目标1．了解切线长的概念2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题．教学重点：掌握切线长的性质．教学难点：运用切线长的性质解决问题．教学过程一．情境创设1．如图，点P在⊙O上，如何过点P作⊙O的切线？••••OA•POA如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，`另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么？•BO•BOAP二．探究学习1．尝试（1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板经过点P作⊙O的切线？这样的切线能作几条？（2）如图PA．PB是⊙O的两条切线，切点分别是A．B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？你能通过证明验证这些关系吗？2．概括定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。3．典型例题例1．如图，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA．PB，则切线长为_____cm，这两条切线的夹角为____。∠AOB=______．例2．如图1，PA．PB是，切点分别是A．B，直线EF也是⊙O的切线，切点为P，交PA．PB为E．F点，已知，。（1）求△PEF的周长；（2）求的度数。例3．数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架中，如图是它的平面示意图，CA．CB是⊙O的切线，切点分别是A．B，某同学通过测量，量得AB=4cm，∠ACB=600，如何求出乒乓球的直径？4．练习（1）如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A．B两点的切线交于P．Q，求证：PO⊥OQ（2）如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A．B两点的切线交于P．Q，已知AP=1cm，BQ=9cm，求⊙O的半径．三．归纳总结1．理解了切线长的定义．性质；2．熟悉常见的基本图形（例6图形）和常用辅助线（作过切点的半径）．【课后作业】班级姓名学号1．如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则△ABC的周长为。2．两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是．3．林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC＝60°,AB＝0．5米，则这棵大树的直径为__米．4．如图，⊙I为的内切圆，点分别为边上的点，且为⊙I的切线，若的周长为21，边的长为6，则的周长为（）A．15B．9C．8D．7．55．△ABC外切于⊙O，切点分别为点D．E．F，∠A＝600，BC＝7,⊙O的半径为．求△ABC的周长．EECFDABO6．如图：△ABC中，∠C＝900，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D,若BE＝4,BD＝2,求⊙O的半径和边AC的长．BBACEOD7．如图，⊙O内切于Rt△ABC,

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