人教版八年级上册教案设计1431提公因式法

人教版八年级上册教案设计：提公因式法课题名称：提取公因式法进行因式分解学科年级：八年级教材版本：一、教材剖析本节课的内容是《提取公因式法进行因式分解》，它是在学生掌握了单项式与多项式的相关观点以及整式乘法的运算法例的基础上对多项式的进一步学习。本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历从乘法的分派律的逆运算到提取公因式的过程，让学生领会数学的主要思想——类比思想，让学生进一步认识分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．本课时不单与单项式乘多项式有着亲密的联系，同时也为后续学习分式的化简与运算，解一元二次方程打下扎实的基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有亲密的联系．分解因式的变形不单体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学沟通提供了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承前启后的作用。二、学情检查剖析（一）学生已经知道的：学生已经熟悉乘法的分派律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，学习了分解因数，因此，关于因式分解的引入，学生不会感觉陌生，它为今天学习分解因式打下了优秀基础．学生能自己解决的：理解因式分解观点需要教师指导解决的：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维关于八年级学生还比较生分，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有波及因式分解的详细方法，所以关于学生来说，寻求因式分解的方法需要教师指导解决．（二）多半学生可能对判断变形是否是因式分解理解不到位。（三）学困生对因式分解的观点不能深入理解。三、教学目的确定A：知识与技术目标：认识因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解.B：过程与方法目标：经历探索多项式各项公因式的过程,并在详细问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式;进一步认识分1/4人教版八年级上册教案设计：提公因式法解因式的意义,并渗透化归的思想方法C：情感与价值观目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。四、教学重、难点重点：掌握分解因式的观点与运用。划分分解因式与整式乘法。难点：分解因式与正式乘法的区别与联系。五、教学过程课堂引

偶数是2的倍数，如4、6、32、1000。所有4的倍数也是2的倍数，那么防反来所有2的倍数都是4的倍数吗？如1000、210？因为1000=4×250,210=2×105,所以210不是4的倍数，而1000是4的倍数。同样1000也5、10、25等的倍数，请问你是怎么做到的？入3.（1021）是哪些数的倍数呢？（99399）又是哪些数的倍数呢？你是怎么做到的呢？你是怎么做到的呢？学生方法可能有二：（1）直接算出结果。因为计算量大，教师应鼓励学生另想办法。（2）巧用变形法：鼓励学生借鉴课新9939999992991堂引入例子的方99(9921)法。课*①讲99(991)(991)9910098解*②用方法（2）是把一个减式变成了几个数的乘积，经过察看乘积可知不单是100的倍数亦是98、99等的倍数。在①中学生易的是99的倍数，但学生可能停在这里，不会应用平方差再算下去，而是又直接算结果，故在前面引入1021的例子。2.若把99换成a式子变成a3a，那么它又被(a1)整除吗？你能把它变成几个因式乘积的样子吗？学生可模拟99399的方法：a3aaa21aa(a21)a(a1)(a1)2/4人教版八年级上册教案设计：提公因式法由此可知a3a是a,a1,a1的倍数。本题是把一个多项式变形成了几个因式乘积，进而看出是哪些数的倍数。分解因式与正式乘法下面请大家动笔做一做：①计算下列各式：②填写下列各式：3x2（1）3x(x1)（）（1）3x（）（）（2）2（2）bc)（）16m(am（）（）（3）(m4)(m4)（）（3）mambmc（）（）（4）a3（4）(y3)2（）a（）（）y2（5）a(a1)(a1)（）（5）6y9（）（）察看①②，要求学生进行剖析异同：一、①②互为问题答案，除了地点左右不同；二、①中，都是单项式或多项式之间互乘的整式乘法，因此①中个题的计算称为整式乘法运算。而②中的计算则与整式乘法的计算相反，与整式乘法互逆，左边是一个多项式，右边是几个因式（都是整式）的乘积。那么，像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。分解因式与整式乘法是一种互逆运算。察看②，式子中左边都是多项式；右边有多项式、单项式相乘且各个项的次数都低于左边多项式的最高次数。因此，分解因式要注意一下三点：1）分解的结果要以积的形式表示；2）每个因式必须是整式，且右边因式的最高次数都必须低于左边多项式的最高次数；3）右边必须分解到不能再分解为止。不知足这三点的都不属于分解因式。比如：①x2y2(xy)(xy),是。②a(ab)abac,不是，为整式乘法。③abaca(bc),是。④5a5a25(aa2),不是，未分解彻底。上面②式子，注意不要混杂整式乘法与因式分解。二者互为逆运算，有着本质的区别：1）整式乘法运算中左边是几个因式相乘，而右边则为一个多项式；2）分解因式运算中左边是一个多项式，而右边则为几个因式相乘。随堂练习3/4人教版八年级上册教案设计：提公因式法1.分解因式的定义理解与三个注意：（1）分解的结果要以积的形式表示；2）每个因式必须是整式，且右边因式的最高次数都必须低于左边多小结项式的最高次数；3）右边必须分解到不能再分解为止。分解因式与整式乘法的区别与联系：（1）整式乘法运算中左边是几个因式相乘，而右边则为一个多项式；（2）分解因式运算中左边是一个多项式，而右边则为几个因式相乘。六、板书设计分解因式一、分解因式定义：注意：（1）2）二、分解因式与整式乘法：七、教学设计思路传统教学中，老是先介绍因式分解的定义，然后经过大量的模拟练习来加强稳固学生对因式分解观点的记忆与理解，其本质上是对因式分解的观点进行加强记忆．在新课程的教学中，对因式分解的记忆退到了次要的地点，它把因式分解作为培养学生逆向思维、全面思考、灵活解决矛盾的载体．在教师的指导下，学生经过因数分解类比出因式分解，对学生进行类比的数学思想培养，由整式的乘法与因式分解的对照，对学生的逆向思维能力进行培养，也使得学生关于因式分解观点的引入不至于茫然．只管新旧两种教法的对照上，新课程的教学不一定马上显露出强劲的优势，甚至可能因为加强练习较少，在短时间