北师大版九年级数学上册期末考试卷【A4版】

最新北师大版九年级数学上册期末考试卷及答案【A4版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．9B．7C．20D．132．对于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个实数根，则k的取值范围是（）．．．k0且k1D．k0且k1Ak0Bk0C3．已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°4．已知对于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7B．4＜m＜7C．4≤m≤7D．4＜m≤75．抛物线y(x1)22的极点坐标是（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2）．已知x1是一元二次方程(m2)x24xm20的一个根，则m的值为6（）A．-1或2B．-1C．2D．07．如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm1/78．如图，已知ABAD，那么增添下列一个条件后，仍无法判断ABC≌ADC的是（）A．CBCDB．BACDACC．BCADCAD．BD909．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一地点，所组成的图形不能围成正方体的地点是（）A．①B．②C．③D．④．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD4，点E从点D向C以每秒1个单位10长度的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从点C向点D以每秒2个单位长度的速度运动，当点F落在直线MN上，设运动的时间为t，则t的值为（）A．10B．4C．14D．16333二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1．9的算术平方根是__________．2．分解因式：x3﹣4xy2=_______．2/73．若x22(m3)x16是对于x的完全平方式，则m__________．4．如图，已知△ABC的两边AB=5，AC=8，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作DE∥BC，则△ADE的周长等于__________．5．如图，在ABCD中，点E是CD的中点，AE，BC的延伸线交于点F．若ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为________．6．某活动小组购置了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：x112x33x2．已知对于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明原因；2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明原因；3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．3．如图，抛物线y1x2bxc过点A(3,2)，且与直线yx7交于、22两点，点B的坐标为(4,m)．3/7（1）求抛物线的解析式；（2）点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DEx轴交直线BC于点E，点P为对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PDPA的最小值；（）设点M为抛物线的极点，在y轴上是否存在点Q，使AQM45？若存3在，求点Q的坐标；若不存在，请说明原因．4．某市为节俭水资源，拟订了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每个月3缴纳的水费y（元）与每个月用水量x（m）之间的关系如下图．（1）求y对于x的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水3340m（二月份用水量不超过25m），缴纳水费379.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m？5．为认识某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社4/7会实践四个方面的人数进行检查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷检查的方法收集数据（参与问卷检查的每名学生只能选择其中一项）．并根据检查获得的数据绘制成了如下图的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：1）求n的值；2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；3）若检查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中随意抽取2名学生，求恰巧抽到2名男生的概率．6．李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应当怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明原因．5/7参照答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、A5、D6、B7、B8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1、3．2、x（x+2y）（x﹣2y）3、7或-14、135、34x5y4356、xy3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x12、(1)△ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3)x1=0，x2=﹣1．3、（1）抛物线的解析式127的最小值为3；yxx；（）52PDPA222（）点Q的坐标：Q1(0,23)、Q2(0,23)．31.8x