优质课大赛小学数学2022年度微课《圆的面积》赵鑫

◎凌河区洛阳小学数学备课◎备课教师：赵鑫教学内容新版北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》教学目标1、知识与技能：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、情感态度与价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。知识点掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学重点掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点理解圆的面积计算公式的推导。教学准备课件;圆的面积演示教具教学过程导入环节一、情境导入。最近我们小区要进行绿化，给圆形的花坛铺草坪，（出示课件），如果每平方米草坪8元，你能算出需要多少元吗？（孩子们纷纷摇头，有的同学提出异议，不知道圆的面积。）看来解决问题的关键在于求出圆的面积，今天我们就来研究圆的面积。探索新知二、探究合作，推导圆面积公式。1、什么是圆的面积的？（随着学生的回答课件出示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）请你拿起一个圆摸一摸，感受一下圆的面积。2、猜测。你猜想一下圆的面积可能会和什么有关？并试着说说你的理由。（圆的大小可能和半径有关，拿两个大小不一样的圆进行论证。）3、实验。（1）明确思路，体会转化我们的猜测是否正确呢，还需要进一步的研究、验证。这里有一个圆，你有什么办法能知道它的面积呢？（同桌互相讨论、研究有哪些办法。）第一种：画正方形法。①在圆内画一个最大的正方形，我能求出正方形的面积，但剩下的面积不知道，只知道圆的面积比这个正方形大一些。也就是比2r2大。②在圆外画正方形，发现正方形在面积是4r2，圆的面积比4r2小一些，大概是r2的3倍多一些。第二种：数方格法。用方格来数圆的面积，不是整格的怎么数？结果不够准确。第三种：可以把圆拼成以前学过的图形再研究。像以前研究平行四边形面积、三角形面积那样。（2）明确方法，体验极限以上方法能不能准确得到圆形花坛的面积？（不能,不够准确）那我们选择哪一种方法继续进行研究？为什么？（选择把圆拼成以前学过的图形这种方法，因为拼成后在图形和圆相比形状虽然变了，但面积没有变，有可能得到准确的计算方法.）老师即时表扬：尝试转化成已知的图形这种方法非常好，用已知来推导未知正是研究数学在好方法。（3）尝试。先想一想怎样能把圆转化成以前学过的图形？再和同桌互相帮忙，看看圆可以转化成什么图形。学生动手操作，分一分，剪一剪，拼一拼。学生汇报。（实物投影）同学们把圆拼成了不同形状。（近似平行四边形，近似三角形，近似梯形，近似长方形，不规则图形。）大家想选择哪个图形来继续研究圆的面积？为什么？（选择近似平行四边形，面积比近似三角形、近似梯形方便计算，不规则图形不会计算，用未知来推测未知得到的还是未知。）请拼成近似平行四边形的同学把图形拿到前面展示，其他同学仔细观察，你从中发现了什么？（等分的份数越多越近似于平行四边形。）如果我们继续等分下去，你猜会越来越接近哪个图形?(近似长方形).4、深化思维，推导公式。通过刚才的实验，看来通过近似平行四边形研究圆的面积这种方法是可行的，那么拼成的近似平行四边形和原来在圆之间有什么联系呢？学生利用手中的圆活动道具来研究推导圆的面积计算方法。学生到前面汇报，讲解推导过程。圆的面积=平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高圆周长的一半×半径C÷2＝2πr÷2＝πrrS=πr×rS=πr2大家有什么问题想问他的吗？深化为什么平行四边形的底相当于圆周长的一半，利用教具展示，一目了然。5、验证，得出结论。其他图形你能选一种试着推导一下圆的面积计算方法吗？学生汇报。通过多方面验证，我们得出结论：S=πr2齐读练习设计三、解决问题、拓展应用。1、即时练习：求出下面圆的面积。r=2cmr=5cm出示导入时的圆形花坛，这一回你可以求它的面积了吧？改变条件，给直径求面积，给周长求面积，逐步升华知识点。看一看，比一比，你发现了什么？求操场的面积。四、全课小结、回顾反思师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！板书设计圆的面积平行四边形的面积=底×高圆周长的一半×半径S=πr×rS=πr2教学反思本节课我遵循学生的认知规律，引导孩子们一起来探究圆的面积计算方法，先大胆猜测——研究方法，择优选取——实验操作，发现规律——推导验证，得出结论。充分发挥了学生的主导性，教师的引导性，效果非常好，学生参与度高，基本是自己解决问题，并潜移默化地感悟到如何由已知推导未知，面对新知如何入手去探究的学习方法。我觉得我不仅仅是教给学生知识，更多的是教给他们如何学会自己学习，遇到新问题如何通过自己的努力解决问题。教师的另一个意义是如何教会学生学会自学，这才是收益终生的事。一开始由生活实际所需引入，已知每平方米草皮8元钱，一个圆形草坪需要多少元钱？要解决这个问题就要求出圆的面积，由此引入新课。让学生回忆以前学过的平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，渗透转化思想，使学生自然想到把圆形也转化成以前学过的图形来研究。然后让学生拿出自己制作的学具，先俩俩合作（1、2号合作，3、4号合作），再四人小组合作，在课桌上拼图。通过几次拼图发现，所拼近似长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。各小组展示后我用演示4等份圆，8等份圆、16等份圆、32等份圆、64等份圆……所拼成的图形，学生迅速发现，把圆等分的份数与多，拼成的图形越接近长方形，自己很快就推导出圆面积计算公式。这样就节约了大量的时间来进行公式实际运用的练习了。本节课学生不但会计算圆的面积，还会计算环形的面积……这样环环相扣，学以致用，学生学习积极性极高，既熟练的掌握了公式，又有了自主解决问题的成就感，圆满完成本节的学习目标。