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(word完整版)线性系统理论2011考试试卷A答案(word完整版)线性系统理论2011考试试卷A答案PAGEPAGE4(word完整版)线性系统理论2011考试试卷A答案《线性系统理论基础》期末考试试卷(A)北京工业大学电控学院日期:20姓名:___________学号:___________得分:___________题号一二三四五六分数202020101020得分一、(20分)按如下要求建立系统的状态空间模型(1)已知系统的微分方程描述为,写出其状态空间模型.(2)已知系统由图1所示的基本模块构成,写出其状态空间模型。解:(1)(2)

二、(20分)已知系统的状态空间模型为(1)画出系统的结构框图.(2)将该系统化为约当(或对角线)标准型.(3)计算标准型系统在激励下的零初态响应和输出响应。解:(1)因为所以系统的结构框图如下:(2)交换矩阵:所以约旦标准型为:(3)三、(20分)给定系统状态空间模型如下(1)判断该系统的能控性,写出判断过程。若不能控,分别指出能控和不能控的状态分量,并进行能控子空间分解.(2)写出原系统的对偶系统,并判断对偶系统的能控性。解:(1)能控,不能控。(2)原系统能观,所以对偶系统能控。

四、(10)给定线性系统如下(1)将其化成能控标准1型.(2)判断系统的能观性。若不能观,则进行能观性子空间分解。解:(1)所以:(2)由于所以系统不可观测。

五、(10分)给定线性系统如下(1)当时求系统的所有平衡点;给出系统仅有唯一一个平衡点时参数满足的条件。(2)当时通过李亚普诺夫直接法(即求李亚普诺夫方程的解并验证其为正定矩阵)判断系统的渐近稳定性.解:(1)(2)

六、(20分)给定单输入单输出系统的状态空间模型,其中设计一个带有全维状态观测器的极点配置状态反馈控制,即计算状态反馈增益矩

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