矩形的性质及判定

矩形的质及判定．形定：．形性①②③④30．形判①②③一、矩形的判定【】矩具而平行四边形不具有的性质为（）A对角线相等C．角线互相平分

．对角相等D对边相等【】如，形ABCDAE叠，使D点在边的F处，如果则F

DC【】在形ABCD中点H为的点，为上意一点，PEHC交HC于，PFBH交于F，满条件时，四边形PEHF是形

【】如，四边形ABCD中90求证：四边形ABCD是形．DC【】如，知在四边形ABCD中，交O，E、FG、H分是四边的中点，求证四边形EFGH是矩形．D

H

O

F

G【】如，平行四边形ABCD中M是AD的点，且MC，求证：四边形ABCD是形．AMDBC【】设四形ABCD4顶点满足条件：每一点到其他点的距离之和都要相等．试判断这个四边形是什么四边形?请明你的结论。

【】如，行四边形中，、BN、CN、分是DAB、、BCD、CDA的平分线，与交P，与DQ交M证明：四边形是矩形．A

P

MB

【】如，ABC中D是BC边的一点，EAD的点，过A点BC的行交CE的长线于点F，且AF，结BF．⑴求：BD．⑵如ABAC，判断四边形AFBD的状，并证明你的结论．FDC【10】图，在ABC，点D是AC边的一个动点，过点D作线MNBC，MN的平分线于点，交BCA的角平分线于点F（1求证：DEDF（2当点D运到何处时，四边形AECF为形？请说明理由！MDC

F

【11】知图中AB是边的AF是BAC外角平分线DE∥AB交AF于E，试说明四边形ADCE是形．

A

EFBD【12】图所示在RtABC中Rt绕C顺时针方向旋转DEC点在上再将ABC沿AB所直线翻转180ABF连

．⑴求：四边形AFCD是形；⑵连BE并长交于连CG请问：四边形是什么殊平行四边形？为什么？GDF【】如图在ABCD中AEBC于，于，AEF的条高相交于M，EF，AM的长B

E

FA【14】知，如图矩形中，延长到E使F是AE中．证：DF．FB

DC板块二、矩形的性质及应用【15】图，在矩形中，点是BC上点，ADDF，垂为F.线段DF与中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明。即D写一条线即)

FF

DC【16】图，形中，AC相于点AE分交于E，CAEBOE=

DC【17】图所示，在长方形中点M是AD中点，点是中点，与MC交于点．NBC的度数．

NC

PA

B【18】图，把矩形ABCD的角线分四段，以每一段为对角线作矩形，对应边与原矩形的边平行，设这四个小矩形的周长和为P，形ABCD周长为L，与的系式DC【19】图，在矩形ABCD中E,分别是BCAD上的点，且BE求：≌.

D

【20】图，矩形的两条对角线相交于点O，AB，矩形的对角线AC的

是（）A．

B．4

C．3

D3

DOC【21】形的对角线AC、交于，如果ABC的周长的长大1，则边的长是．【22】图，在矩形中，点F分在边上BF∥DE，若AB且AE:EB5:2，阴影部分EBPD的积为

DFC【23】图矩形ABCD，对角线AC、BD交于O，BD于，，EAC_______．A

DEB【24】图，在矩形中，EF∥AB∥BC的点在BD上图面积相等的四边形有（）

OF

DHCA

B

C

D【25】图，周长为的形被分成7个等的矩，则矩形的面积为

ADB【26】图有一矩形纸片，ABAD将纸片折叠AD边落在边折痕为AE，在将以DE为痕向右折叠，AE与BC交于点F，CEF的积为A

A

D

BD

B

ADC

E

F【27】图，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角数据如图所示，则该主板的周长为24mm16mm【28】图在矩形ABCD知ABPAD边任意一点BD，、F分是垂足，求PF的．

DOF

C【29】图，在矩形ABCD中BC，AE于，

ECDA

．D【】如图，ABCD，四边形和CBFG都矩形，BACDBF等

DB

FE

AC【31】台桌为如图所示长方形ABCD，小球从A沿45击恰好经过次碰撞到B处则:BC=DC

DC【】已知，矩形ABCD和点，点P如位置时，求证：

D

【】矩形ABCD中AB将形沿EF对折，点与A合，如图，求折痕EF的

F

D

C【34】图，矩形ABCD，对角线AC相于点O，于，OFAD于F，知OF3cm且:1:3，求BD的

F

D

C

【35】知矩形ABCD和P当点在形ABCD时，试求证：S

A

DPB【36】图所示，矩形内一点到A、BC的分别是、5，PD的长．AP

CDBC【37】图是形ABCD的对角线交点O作EF分交BC于EAB2cm，BC，四边形的积．

F

C【38】西城区抽样测试）如图，将矩形沿翻折，使点落点E处连接DE、，过点作EH，足为H．⑴判断是什么图形并加以证明；⑵若，AD