纸上得来终觉浅绝知此事要躬行 论文

纸上得来终觉浅 绝知此事要躬行——初中数学实验信息化学习的探索与实践【摘要】数学实验学习，能让学生有高度的参与率，在数学活动中逐步培养学生的数学核心素养；信息化手段的合理应用，为学生的学习创设真实学习情境或动态演示，充分激发学生的参与热情，促进学生深度思考，并实现学习的延续探究，实现不同的学生在数学学习上都可得到不同的发展；数学实验方案的设计，实验过程中的交流也发展了学生语言表达，数学描述。【关键词】数学实验信息化核心素养G·波利亚说过：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看数学是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学看起来都像一门试验性的归纳科学。”义务教育数学课程标准也同时提出，数学教学要不断丰富教学方式，使学生能够在实践探究、体验反思、合作交流中感悟数学基本思想、积累基本活动经验，发挥多种教育方式的育人功能。另外，注重利用信息化手段创造合适情境，提高学生的学习兴趣，帮助学生深刻认知数学知识。为此，数学课堂教学有必要开展试验教学，数学课程的教学不仅只是关注演绎推理的教学，还要重视归纳推理与合情推理的教学。杨振宁教授也说出了他取得成就的基础是，在中国学到了很好的演绎推理，在美国学到了很好的归纳推理，这为他后来取得的成就奠定了坚实的数学基础。另外，从数学这以学科的特点看，它是具备实验性的，学习的过程中我们不仅要有观察也要有实验。在数学课堂教学中落实好实验教学可以帮助学生从本质上理解数学，激发学生对数学的兴趣，同时也能培养的数学精神和发现、提出并创造性解决问题的能力，进而提升民族的创新与竞争力。因此，在初中数学课堂开展好数学实验教学，很有必要。一、开展数学实验教学，激发兴趣。任何一门学科的学习，兴趣最为关键，我们现在很多学生数学成绩很好，但是不能说他们对数学有多大的兴趣，学习就是为了考到分能上好学校，当考试结束了数学书和资料都会在第一时间被扔掉。这正是教育数学的缺失，为此我们除了可以通过降低学习的难度来提升学生对数学学习的兴趣之外，还可以通过学生动手实验、动脑思考再动手实践的教学方式来提升学生在数学学习方面的兴趣。学生在学习《正多边形的镶嵌》一节内容时，我的处理如下：布置给全体同学周末作业，分组剪出边长为5cm的正多边形（三边、四边、五边、六边、八边），颜色不限。上课开始让学生自由选择自由拼平面图形，学生没有过多的思考，注重的是颜色搭配，视觉上的美观。表扬在先，问题在后。请同学们思考，几个多边形满足什么条件才能实现密铺，举几个生活中或身边用到多边形密铺的例子，兴趣一下子被激起来了。课堂，尤其是数学课堂，是需要有思考的，接着让学生冷静思考：为什么正五边形不能密铺，而正三角形、正方形、正六边形都能密铺？还有其它正多边形能密铺吗，请说明理由，任意相同三角形、四边形可以实现密铺吗。学生一定会利用刚学到的知识，要实现密铺，角度之和必须是360°，列方程（组）思考并解答，数学课堂一定要有这样的深度思考。教学中，首先通过动手操作，浅层次的思考激发学生参与活动的热情与兴趣，不同角度思考问题的同学都能得到应有的发展，有的同学注重形，有的同学思考数，有的同学观察色…不一而足，充分调动学生的各重感官，最后通过数学推理验证了猜想，让数学有数学的味儿，给学生留下深刻的印象也让孩子不再“死学”数学。其次，学习中借助几何画板的平移、旋转、测量、计算等功能为学生演示、验证密铺，让学生能直观认识，理性分析。二、开展数学实验教学，加深理解。数学问题的解决，理解是关键的一环。有一位数学家曾说过：“在没有搞清楚一个问题之前就去解决问题，这种行为是愚蠢的。”由此可以看出问题的理解对于学生问题的正确解决有多么的重要。在《一次函数的图象与性质（第一课时）》一课教学中，学生记住性质：“一次函数y=kx，当k>0时，y随x的增大而增大，图象自左向右是上升的；当k<0时，y随x的增大而减小，图象自左向右是下降的。”难度不大，但是，这是函数性质学习的第一课时，将统领以后函数图象与性质的学习，另外，学生只是单纯的记住文字，也不利于后面性质的应用。所以，我就通过展示几何画板，通过实验的方式教学，充分利用画板的计算测量功能，直观展示，便于学生的理解。操作如下：图1 图2通过在直线y=kx上移动点A，让学生观察横纵坐标的变化情况，通过拉动点K的位置，调整k的值，分别研究k>0与k<0时函数值与自变量值的变化关系，学生能够直观感知正比例函数的图象与性质。只是直观的看，这种学习方式还不行，接下来我让学生思考，这是为什么呢，能证明吗？如图2，怎么说明点A、B纵坐标之间的大小关系，学生在此基本能够通过代数计算得出来。通过此例的教学，我发现，不利于学生理解的知识，通过实验的手段让学生首先认同，然后再通过数学逻辑推理得到证明（计算），这不仅符合学生的认知规律，也获得了研究知识的方法。三、开展数学实验教学，寻找思路。有些问题的解决，它是一个我们从来就没有遇到过的问题。要能够正确的解答此时思路很重要，我们怎么教会学生在遇到陌生的问题是能够正确地找到解决问题的思路，这不仅需要老师又扎实的数学基础而且还应有发现问题本质的眼光。课堂教学中能将问题本质的发现教会学生，实验教学功不可没。在与学生一起探究《绝对值和的最小值》问题时，先给学生创设了一个问题情境：一条街道旁有A、B、C、D四幢居民楼（两幢楼之间等距）。一纯净水供应商统计了每幢楼居民所需水量如下表。楼号ABCD需水量（桶）85711供应商计划在这四幢楼中租赁一间房子，设立供水点，若仅考虑这四幢楼内的居民取水所走路程之和最小，可以选择的租赁地点应设在什么地方？学生分析讨论模拟问题，设计实验。通过讨论设计实验如下：用光具座替代街道，豆子代替每桶水，手写字母A、B、C、D贴在光具座上表示四幢楼，每幢楼间距用10cm代替（一个单位）。取完31粒豆子放到指定位置，计算移动总移动距离，比较得出结果。开展分组实验，四小组，每小组分别计算一种情况。表格如下：取水点位置需水量所走的路程A85+7×2+11×3=52B58+7+11×2=37C75+11+8×2=32D117+5×2+8×3=41结论：取水点设在C处，可使取水所走总路程最少。通过上面的实验与计算，接着思考，取水点位置的设置，会与那些量有关呢？如果改变每幢楼的需水量，还是设在C处吗，增加楼幢数呢又会怎样，此中有规律吗？学生再通过改变数据，反复计算启发学生找到此中的规律，经过这样一个学习操作的过程，学生不仅对此问题有了深刻的理解，最重要的是获得了一种学习探究新知识的经验与方法，为以后学生独立解决问题提供了实验模型，也即解决问题的套路。四、开展数学实验教学，验证猜想。 数学源于猜想，大胆猜想，细心求证。经历猜想验证证明这样的完整的学习过程，丰富学习的体验，提炼数学思想与方法，构建完整数学知识链。 学习《平行四边形性质》时，根据小学的经验，结合平行四边形严格的定义，画出一个平行四边形是没有任何问题的。下面从边、角、对角线等方面探究其性质。 学生通过画、测、小组内比较，得出关于平行四边形边、角、对角线性质的基本猜想：平行四边形的对边、对角相等，对角线互相平分，平行四边形对角线将平行四边形面积分成四个相等的部分…

提出猜想后，并没有让学生立即给出证明过程，而是让学生再多画几个平行四边形测量相关量，实验验证猜想的正确性。反复验证后再给予严格证明，写出说理的过程。 这也完全符合辨证唯物主义认知论，人对自然界的认识是一个反复深化的过程，其实，数学知识的学习也是这样一个反复深化的过程，不断地延伸拓展。数学实验学习，应该是在某一问题情境中，通过实验操作模拟、发现问题、分析问题、提出猜想、再实验操作验证、理论证明这样的一个过程。它不仅丰富了学生学习数学知识的方法，更为关键的是让学生能够将所学的数学知识与生活实际相联系，反过来学会用数学知识来指导生产生活实践，这也是数学学习的根本目标，能让数学核心素养在数学实验教学中得到落实生根。