高二上学期期末数学试卷

122112015-2016年上海徐汇区二（上）期数学试12211一、填题（本大题分6）本大共12小，每个空格对得3分，否则一得0分.1．直3x的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）2．OA同向的单位向量的坐标是．3．若线性方程组的增广矩阵为

2，解为

xy

，则

．

4．行列式中

k中元素的代数余子式的值为7，k

．5．以点两个端点的圆的方程是．6．若顶点在原点的抛物线的焦点与

2

2

的圆心重合，则该抛物线的准线方程为．7．在△ABC中，AB，BA在方向上的投影是．8．已知双曲线kx

2

y

2

的一条渐进线的方向向d

．9．在正三角形ABC中，DBC上的点，BD，则=．10．已知F、是双曲C:12

2y的两个焦点，P是双曲线上一点，且a2b2，若PFF的面积为16，12

．11．若和点F分别为椭圆y2OPPF的最小值为．

2

的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则12平面直角坐标系中动圆均过点Ax切分别、C，12若动点M满2，M的轨迹方程为．22二、本题共小题，小题分，在小题给的四个选项，只有项是符合题要求的.13．“

a1a2

b1b2

xy”是“方程有唯一解”的（）axy2A．充分不必要条件B．必要不充分条1

C．充要条件D．既不充分又不必要条件14．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．4B．5C．6D．715．已知集合

2

y

2

，则集合Q中元素的个数是（）A．0B．2C．4D．816．已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐进线方程为y

xb

，若双曲线上有一点＜y，则该双曲线的焦点（）000A．在轴上B．在轴上C．a，在x轴上

D．a，在轴上三、解题（本大题分48）本大共5小题，解答应出文字明，证明过或演算步骤17．已知:a,,c是同一平面内的三个向量，其（1）若，/，坐标；（2）若

，aba直，ab的夹．18.已知直l经过点3，并且与直l:的夹角为2

，求直l的方程．

19．如图所示，A椭E:

2y2上的三点，过椭圆E的a2b2中心且斜率为1，椭圆长轴的一个端点与短轴的两个端点内构成正三角形．（1）求椭圆的方程；（2）求ABC的面积．20．如图所示的封闭区域的边界是由两个关于轴对称的半圆与截取于同一双曲线的两段曲线组合而成的其中上半圆所在圆的方程是y双曲线的左右顶点、B该圆与x轴的交点，双曲线与该圆的另两交点是该圆平行于轴的一条直径的两个端点．（1）求双曲线的方程；（2）记双曲线的左、右焦点为、F，试在封闭区域的边界上求P，使PF是直角．121221．对于曲C：存在非负实常数M和m，使得曲线C上任意一PmM成立（其为坐标原点称曲线C为既有外界又有内界的曲线，简称“有界曲线”，并将最小的外成为曲线C的外确界，最大的内m成为曲线C的内确界．003

2或x22x2（1线y2或x22x2

2

4x曲否为“有界曲线”？若是出其外确界与内确界；若不是，请说明理由；（2）已知曲C上任意一点a1曲线C的外确界与内确界．参考答1、

arctan

2、

3、24、5、

7、

8、

9、

10411、12

y13-16CAAB171）

）

18、

x

3191）（2）6124201）（2）4

2

211）曲线

y

2

4x

不是“有曲线”曲线

是“有界线”，其外界为内确界为1