小学数学-用比例解决问题例5-例6教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析用比列解决问题是六年级下册第十单元的内容，主要通过层层设疑，逐步引导学生理解应用正反比例解决问题的方法，两道例题的设计思路是一致的。通过分析题意准确判断题中数量之间存在的比例关系，再根据正、反比例的意义正确列式。根据教学内容联系以下课标内容：1、通过具体情景，自主探究用比例解决问题的方法，总结解决问题的思路，培养学生分析解决问题的能力。培养学生的思维能力及认真审题的习惯，沟通知识间的联系。发展学生的数学应用意识和实践能力。教学伊始先复习比例的量及如何用正反比例的意义表示数量关系，唤起学生已有的知识基础，为本课的学习做好知识上的准备。然后教师创设问题情境，层层深入地引导学生，感悟应用比例知识解决问题的方法，在分析题意中先找到两种相关联的量，从而判断他们是否成比例，成什么比例，再根据正反比例的意义列出方程。最后教师引导学生总结解题步骤和方法，内化知识，形成理性认识。学情分析

1、本班现有学生41人，男生21人，女生20人。

2、本班班额大，学生基础较差，

3、本节课我准备从生活情境出发，为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。评测练习

1.

填空。

(1)完成了计划的120%，表示超过了计划的()%；比原计划节约15%，表示是原计划的()%。

(2)50千克的10%是()千克，比40米多50%是()米。

(3)一本故事书有78页，第一天看了20%，第二天看了30%，还有()页没看。

(4)一批零件，已经完成了60%，还剩下80箱，则这批零件一共有()箱。

(5)一本书的定价是10元，现在降价15%出售，现价是()元。

2.判断。

(1)把75%的百分号去掉，这个数就扩大100倍。()

(2)某厂女职工占全厂职工人数的25100，也可以写成25%人。()

(3)甲数比乙数多20%，就是乙数比甲数少20%。()

(4)20克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是20%。()

3.选择。

(1)一根绳子长5米，用了3.5米，剩下()。

A.310米

B.32米

C.5－3.55×100%米

(2)一件衣服打八折，就是说现价相当于()。

A.原价的80%

B.原价的20%

C.原价的120%

(3)含糖20%的糖水，糖的质量占糖水的()。

A.20%

B.25%

C.80%

D.400%

(4)甲∶乙＝5∶4，甲比乙多()，乙比甲少()。

A.20%20%

B.25%25%

C.25%20%

D.20%25%。

4.王叔叔购买福利彩票，中了500万元大奖，按规定缴纳20%的税款，王叔叔最后实得多少钱？

5.六(1)班图书角有48本科学书，故事书比科学书多25%，则故事书有多少本？

6.据统计，今年我国粮食产量比去年增加了9.4%，农民年均收入上升了3.4%，照这样算，填写下表。

7.李老师打算购买一套新房，在咨询的过程中，他发现如果分期付款购买要加价15%，如果一次性付清房款可优惠10%，这样分期付款比现金购买多付4万元。这套房子原价多少万元？教材分析本节教材的主要教学内容应用正反比例的意义解决问题。教材安排了两道例题，例5教学应用正比例的意义解决问题，例6用反比例的意义解决问题。两道例题在编排思路上是相似的。例5创设张大妈和李奶奶讨论上个月家里电费的使用情况，然后安排两个学生讨论，突出运用比例知识解答的思路，引导学生判断：因为水价一定，所以水费和用水吨数成正比例。再根据正比例的意义列出方程，并求解。学生解答后，总结运用正比例解决问题的方法。例6是用办公楼用电问题教学时注意启发学生根据反比例的意义来列式，使学生进一步掌握两种量成反比列的特点和解决含反比例关系的问题的方法。教学安排了“做一做”及练习十一的部分习题，让学生在解决含有正比例关系的问题的过程中，掌握解题方法，巩固所学知识。用比例解决问题教学设计教学目标：知识与技能：1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。3、培养学生的分析、判断和推理能力。过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。情感态度和价值观:感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重点：用比例知识解决实际问题教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程一、复习铺垫，引入新课。师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一个回合的抢答比拼：我会判断。（抢答要求：举手证明你有勇气，你会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。）出示：下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）1、师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，那么，学习了正反比例到底有什么用呢？（学生交流）来我们一起看看这节课的学习目标吧！

出示学习目标：1、进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。2、能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，掌握用比例知识解答问题的步骤和方法。2、过渡语：学习知识就是为了解决问题，你能运用学过的知识去解决生活中的问题吗？看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（出示情境图）（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）师：这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？看谁最先帮李奶奶解决这个问题！学生自己解答，然后交流解答方法。师：除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了？生：比例3、引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题4、师：通过大家的表情，好像老师不用教，大家都敢尝试。大家敢不敢自己试试？（相信学生，鼓励他们运用已有的知识去获取新的知识，培养他们主动学习的意识，培养学生的自学能力体现教是为了不教。）呈现自学提示：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？（3）你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？5、学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。、师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。6、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）7、师：比较这两种解法，你们觉得哪种方法更好理解？看来，我们在解决问题时，不光可以从不同角度思考，找到不同的解决方法，而且还要善于选择最优化的方法。当然，没有要求时，用什么方法都可以，但要求用比例解时必须用比例。8即时练习过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，李奶奶把大家认真学习，帮助她解决问题的事情告诉了邻居王大爷，李大爷正为上个月交了42元的水费但算不出用水都少吨而犯愁，就急匆匆地赶过来向大家请教，大家愿意帮帮他吗？出示对话情景。师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现？在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。师：这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示？一名同学在黑板上做，其余在下面做，形成一个竞赛的形式。演板的同学和大家交流自己的做题过程，教师进行鼓励和评价。9、师：上面两道题就是用正比例解决问题，通过大家亲身实践，你感受到用正比例解决问题需要几个步骤吗？（出示：表达是我的强项，让学生从学习提示、独立解决问题中逐步提炼归纳出自己做法，交流中逐步培养他们的表达能力。）师：同学们真是很棒！通过自学能够感受到用比例解决问题的步骤，这次老师想考考你们是不是真正的掌握了？你们敢应战吗？那么我们进行下一个环节：对比发现超越自我。（二）用反比例的知识解决问题（学习P60例6）师：解决了李奶奶、王大爷家的问题，下面的一个办公楼也遇到了问题，我们一起看一下吧。1课件出示情境图，了解题目条件与问题师：关于这个问题，同学们可以参考例5的学习经验来解决，看谁能用不同的方法来解决这个问题？生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法师：谁来说说做这道题的解题思路（指名回答）学情预设：一般的方法是：有的同学用算术方法，有的同学能用反比例的方法解决这个问题，如25x=100×5，x=20。师：(教师手指25x=100×5，x=20。)为什么这样列式?根据是什么?学情预设：估计学生能说出列式根据，因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例．也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。2．即时练习（课件出示：）现在30天的用电量原来只够用多少天？师：会解决吗？生：独立解决，交流订正。3．对比正比例、反比例解决问题的相同和不同师：通过这2个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。现在请同学们观察例5和例6，说一说他们有什么相同和不同？生：以合作的方式探讨，然后派代表汇报探讨结果。比较以上两题的异同点，使学生明确都是用比例的知识解决问题，不同点在于题中两种量的关系不同，计算方法也就不相同。三、目标检测师：课本第62做一做，是生活中的另外的问题，同学们能不能帮助解决?（要求用比例知识解）学生自己独立解决做—做中的问题。

师：请说一说题中的数量关系，再说一说解决问题的思路。学情预设：第1题，小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。第2题，用反比例关系可以解决这个问题。设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。四、课堂小结1、根据这节课的学习，你认为用比例解决问题的过程应该怎样想，怎样解答，可以归纳为哪几个步骤？（组内交流）讨论、汇报、师小结：（1）、分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例（2）、依据正比例或反比例意义列出方程（3）、解方程（求解后检验），写答设计意图：学生通过自学掌握了运用正比例解决问题，在这组题目中是用反比例解决问题，学生在对比中初步感受到怎样运用反比例解决问题的过程。2、师：这节课你有什么收获？有什么要提醒大家要特别注意的？板书设计用比例解决问题例5解：设李奶奶家上个月的水费是x元。8x=28×10x=35答：李奶奶家上个月的水费是35元。例6解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5x=20答：原来5天的用电量现在可以用35天。教学反思在本节课的教学中，为促进学生更全面的掌握解题方法，教学时可以把教学的重点放在用比例解决问题上，同时还要注意体现解决问题策略的多样化。教学本节课的内容应该把主要精力放在解题思路上，用比例解决问题的关键就是准确判断题中两种相关联的量成什么比例。所以教学时重点引导学生分析题目中有哪两种相关联的量，它们成什么比例。效果分析《用比例解决问题》这节课教学设计主要抓住比例解答应用题的特征进行的。回顾本节课教学，有以下几点感受颇深：

首先进行复习，一是两种相关联的量成什么比例关系，二是如何判断两种相关联的量成什么比例，怎样找出等量关系。为新课教学作好铺垫。

新知的教学采用了以旧知引路——学生自主探索——小组合作学习的形式进行，注意给学生充分交流的机会与思考的空间。整节课的设计主要体现在“问”与“练”字上，怎样问，练什么，怎么练，我都做了认真的思考，深入研究，特别是在设计教学过程时把学生放在首位，考虑学生已经会什么，他们现在最需要什么。学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流等等问题。做到心中有数，有的放矢。因此，一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据老师的巧妙设问和富有启发性的引导，通过自主学习、合作交流，很快就掌握了新课的内容。

但是，在实际教学过程中，这堂课的教学也还存在着不少问题：

比如，对学生基础估计太高，从学生回答问题看，复习时学生对判断哪两种相关联的量成什么比例掌握不错，但到了比例应用题里，我围绕比例应用题的特征设问：题目中有三种量？哪种量是固定不变的？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能写出等式吗？一部分学生不会确定哪种量一定，怎样找出等量关系掌握不好，语言表达不是很准确、完整。这点我备课时没作为重点。学生是课堂的主体，如果课堂上学生基本知识没过关，课堂也就失去了色彩。其次，在教学过程中，我有对学生不放心的心态。比如：在教学例6时，学生有了正比例应用题的基础，对于反比例应用题我完全可以放手让学生自己独立完成，但我总是担心怕学生不会做，出一些思考题让学生交流讨论，然后再做题。这样既禁锢了学生的思维，又耽误了教学时间。另外，练习题的设计与学生生活实际结合不算很紧密，以后尽量设计一些能引起学生兴趣，对学生有吸引力的题目，来激发学生兴趣，提高练习的积极性，从而加深了学生对新课的认识。课后反思《用比例解决问题》是本单元最后一部分知识是学习了正比例和反比例关系后的实践应用。本节课，在教学中教师力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，让学生借助函数关系间变量的对应规律，正确判断两种相关联的量之间的依存关系，根据它们的正、反比例关系，列出相应的比例式，解决问题。

在实际教学中，我把握本节课的重点，采用开放式的教学方法，将课堂的主动权放手学生，让学生在自己探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨析、对比归纳、概括小结、拓展延伸中轻松，高效地完成了教学任务，反思本节课的成功之处，我有以下三点感悟：

一、课堂永远是无法完全预设的

本节课，课前的复习按照预期的设计顺利完成。当我出示例5后，学生默读题目，独立分析后，我鼓励学生自主探索，独立尝试解决问题，不到1分钟，同学们的小手就此起彼伏地浮现在桌面上，个个跃跃欲试，当2名学生将自己的思索展现在黑板上时，我不禁一惊，这两位学生竟然用了不同的解题方法，除了以前学过的归一、归总法，又出现了今天的新课方法，按我预先设计的方案，学生用以前的方法解决后，我将会出示一个自学提示，引导学生按步骤，按思路来用比例解决，学生会顺理成章地理解题意，学会用比例解决。没想到学生自己就能列出正确的比例，我顺势请板演的同学到黑板前讲一讲自己的