北师大版八年级下册数学 第四章 因式分解 检测卷

第章因分测一、选择题每题分共30分1．下列各式从左到右的变形，因式分解的()A．－＝bx．2－＋＝x1)(＋＋y2C．x－＝＋x－1)．＋＋＝a＋2．下列四个多项式能因式分解()A．－B．2

＋C．2－4yD．x－＋3．若多项式x2

＋－可因式分解(－x7)则的为)A．－B11．－D34．若＋＝，－＝，则b－

2

的值为)A．－．C．－D．5．将下列多项式因式分解，结中不含有因式1的()A．2

－B．＋Ca

2

＋－D．＋2

－a＋＋16．把代数式3x－x

2＋式分解，结果正确的()A．xx2

－＋B．xx－2

C．xx＋x－D．x－27．在边长为的方形中挖去个边长为b的小正方形(＞，再沿虚线剪开，如，后拼成一个梯形，如①根据这两个图形的面积关系下列式子成立的()A．2

－

2

＝＋b)(－)B(＋)＝

2＋＋2C．(－)＝2－ab＋2

D．－2＝a－b2

8．已知xy足＋x＋2y2

＋＝2，x＋的为)A．－．C．D．9．已知甲、乙、丙均为的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若与乙相乘为x2

－，与丙相乘为＋x34，则甲与丙相加的结果与下列式子同的()A．x＋．－19C．x＋D．－1510．知a＝＋，＝x＋2018c2018x2019则多项式2＋b2＋2－－bc－的为)A．B．C．D．二、填空题每题分共24分．解因式：(1)a

－＝；a2＋ab＋＝．12．解因式：＋x－)9(－y＝13．较大小：2

＋2________2ab－选＞”≥＜”“≤或＝．14．、乙、丙三家汽车销售公的同款汽车的售价都是20.15万，为了盘活资金，甲、乙分别让利7%13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和，则丙共让________万元．m＋n215．m－＝，则－的是．216．多项式25x2＋＋y2可以分解为完全平方式，则k的为．17．x－＋2－y＋＝，则y18．察下列各式：

＝．22

－＝；

2－＝；

2－＝；…将你猜想到的规律用只含一个字母的子表示出_．三、解答题共分19．分利用因式分解计算：(1)3.625.62；(2)40×3.5＋80×3.5×1.5＋40×1.5.

20.(8分利因式分解化简求．已＋＝，求a3＋2ab(＋)43的；2已＋＝，＝，求m3n－n23

＋3

的值．21(8分如图，在一块边长为的正方纸板上，在正中央剪去一个边长为的方形，当＝，＝时请用因式分解计算阴影部分的面积．

22．分将下列各式因式分解：a2－；m

－m2＋；(3)(2a＋)

－ab；＋b)

－＋1)x3y2

m

1

＋－)123．分已知＝＋，B＝2－＋，中a>3，指A与哪大，并说明理由．

24．分已知实数a，满条件a2＋b＋4－12b14＝，＋)2018的．25．分阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形．由xp)(＋)x＋(＋)xpq得2＋p＋)x＝x＋)(＋)；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式因式分解．例如，将式子x＋x2分因式．分析这个式子的常数项＝一次项系数＝＋以2＋x＋＝＋＋x1×2.解：x2

＋x＋＝＋x＋．

请仿照上面的方法，解答下列问题：分因式x＋－＝______________；启发应用：利因式分解法解方程x－＋＝；(3)填空：若2

＋px－8可解为两个一次因式的积，则整数p的所有可值是______________.参答1．2.D3.D4.A5.C6.D7.A8.B9．【析】①x

－＝＋x－，x2＋x－＝x－，①乙为x－，甲为x＋，为x＋，①甲与丙相加的结果＋＋＋＝x＋故A.10．

【解析】①＝x＋，＝x＋2018，＝＋2019，①－＝－，11－＝－1，－＝－2，则原＝a2＋b＋c2－－bc－ac)＝a－)222

＋bc2

＋a1－)2＝×(1＋4)＝故选B.2．＋－3)(2)ba＋212．－3＋2)2

13.＞14．15.216.±2017.418．＋2

－＝(＋n正整数19】原＝5.6)×(3.6＋＝－－18.4.原＝40×(3.5

＋2×3.5×1.5＋2)＝＋2

＝

＝1000.20】原＝3

＋a2b＋ab＋b3

＝

2ab)＋b2(2b＝a＋2)(＋b).

33当＋b＝时，原式＝原＝(m

－＋2＝mn[(m2

＋＋

2－]mnmn)2

－mn．222当m＋＝，＝时原式＝×32－＝.321【】设阴影部分的面积为S依题意，得S＝2－2＝＋ba－．当＝，＝时，＝＋－＝．即阴影部分的面积为2.22】原＝(－)原＝m

－2

＝＋－2

＝m＋2m－2原＝a

＋ab＋2－ab＝－＋2＝ab)2.原＝a＋)－a＋)＋＝a＋b2).原＝(x－y2

m

1－x－y2m

1＝x－y2m

1x－2－x－y2m1(－y＋x－y－．23】>A理如下：B－＝－7－－＝

2

－a－＝a＋－．①，①＋＞，－＞，即－＞，①B>.24.【解】由题可知2a2

＋a＋＋b

2－b＋＝＋1)2

＋－2＝，则＋＝，－＝，得a＝，＝a＋)2018

＝－＋2018＝25】－2)(x＋(2)①常数