数学教案－初三(上)第一学月考试数学试题(B)－教案

数学教案－初三(上)第一学月考试数学试题(B)－教案概要：初三(上)第一学月考试数学试题(B)一、选择题：A、5B、12C、13D、6.52、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0所有实数根之和为A、2B、—4C、4D、33、在Rt△ABC中，∠C=900，a、b、c为三边，那么以下等式中不正确的选项是(〕A、a=csinAB、a=bcotBC、b=csinBD、c=4、以下语句中，正确的有个三点确定一个圆.平分弦的直径垂直于弦长度相等的弧是等弧.相等的圆心角所对的弧相等A、0个B、1个C、2个D、3个5、以下结论中正确的选项是A、假设α+β=900，那么sinα=sinβ;B、sin=sinα+sinβC、cot470-cot430＞0D、Rt△ABC中，∠C=900，那么sinA+cosA＞1，sin2A+sin2B=16、过⊙O内一点M的最长弦为4cm，最短弦为2cm，那么O...

数学教案－初三(上)第一学月考试数学试题(B)－教案,

初三(上)第一学月考试数学试题(B)

一、选择题：

A、5B、12C、13D、6.5

2、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0所有实数根之和为

A、2B、—4C、4D、3

3、在Rt△ABC中，∠C=900，a、b、c为三边，那么以下等式中不正确的选项是(〕

A、a=csinAB、a=bcotBC、b=csinBD、c=

4、以下语句中，正确的有个

三点确定一个圆.平分弦的直径垂直于弦

长度相等的弧是等弧.相等的圆心角所对的弧相等

A、0个B、1个C、2个D、3个

5、以下结论中正确的选项是

A、假设α+β=900，那么sinα=sinβ;B、sin=sinα+sinβ

C、cot470-cot430＞0

D、Rt△ABC中，∠C=900，那么sinA+cosA＞1，sin2A+sin2B=1

6、过⊙O内一点M的最长弦为4cm，最短弦为2cm，那么OM的长为

A、B、C、1D、3

7、a、b、c是△ABC的三边长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是

A、没有实数根B、有二个异号实根

C、有二个不相等的正实根D、有二个不相等的负实根

8、⊙O的半径为6cm，一条弦AB=6cm，那么弦AB所对的圆周角是

A、300B、600C、600或1200D、300或1500

9、关于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有实数根α、β，那么α+β的取值范围是

A、α+β≥1B、α+β≤—1C、α+β≥D、α+β≤

10、设方程x2-x-1=0的二根为x1、x2，那么x12、x22为二根的一元二次方程是

A、y2+3y+1=0B、y2+3y-1=0C、y2-3y-1=0D、y2-3y+1=0

11、假设x1≠x2，且x12-2x1-1=0，x22-2x2-1=0，那么x1x2的值为

A、2B、-2C、1D、-1

12、要使方程组有一个实数解，那么m的值为

A、B、1C、D、3

13、cosα=，那么锐角α满足

A、00＜α＜300;B、300＜α＜450;C、450＜α＜600;D、600＜α＜900

14、如图，C是上半圆上一动点，作CD⊥AB，CP平分∠OCD交⊙O于下半圆P，那么当C点在上半圆挪动时，点P将

A、随C点的挪动而挪动;B、位置不变;C、到CD的间隔不变;D、等分

二、填空题

1、某人上坡走了60米，实际升高30米，那么斜坡的坡度i=_______.

2、如图，一圆弧形桥拱，跨度AB=16m，拱高CD=4m，那么桥拱的半径是______m.

3、在实数范围内分解因式：x2y-xy-y=____________________。

4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是

,，试写出一个符合以上要求的方程组：

_______________.

三、解答题

1、如图：在△ABC中，∠A=α，AC=b，AB=c.

(1)求证：S△ABC=bcsinA.(2)假设∠A=600，b=4，c=6，求S△ABC和BC的长。

2、用换元法解分式方程：-4x2+7=0.

3.解方程组：

4、如图，AB=AC，AB是直径，求证：BC=2·DE.

5、如图,DB=DC，DF⊥AC.求证：①DA平分∠EAC;②FC=AB+AF.

6、矩形的一边长为5，对角线AC、BD交于O，假设AO、BO的长是方程

x2+2x+m2+11=0的二根，求矩形的面积。

7、关于x的方程x2-2mx+n2=0，其中m、n是一个等腰△的腰和底边的长。

(1)求证：这个方程有二个不相等的实数根。

(2)假设方程的二根x1、x2满足丨x1-x2丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值。

8、假如一元二次方程ax2+bx+c=0的二根之比为2:3，试探究a、b、c之间的数量关系，并证明你的结论。

参考答案:

DDDAD,ADCAD,DBDB.

二.

1：1;

10;

y(x-)(x-);

.

三.

1.(1)作BD⊥AC于D,那么

sinA=,

∴BD=c·sinA,

∵SΔABC=AC·BD

∴SΔABC=bcsinA.

(2)SΔABC=bcsinA

=×4×6×sin600

=6.

2.原方程变为

设=y,那么原方程变为

-2y+1=0,即2y2-y-1=0.

∴y=1或y=-.

当y=1时,2x2-3=1,x=2.

当y=-时,2x2-3=-,x=.

经检验,原方程的根是2,.

3.由(2)得(2x+y)(x-3y)=0.

∴y=2x或x=3y.

∴原方程组化为

或

用代入法分别解这两个方程组,

得原方程组的解为

概要：,,,.4.连结AD.∵AB是直径,∴∠ADB=900.∵AB=AC,∴BD=DC,∠BAD=∠CAD.∴,∴BD=DE.∴BD=DE=DC.∴BC=2DE.5.(1)∵DB=DC,∴∠DBC=∠DCB.∵∠DBC=∠DAC,∠DCB=∠DAE,∴∠DAE=∠DAC,∴AD平分∠EAC.(2)作DG⊥AB于G.∵DF⊥AC,AD=AD,∠DAE=∠DAC,∴ΔAFD≌ΔAGD,∴AF=AG,DG=DF,∵DB=DC,∴ΔDBG≌ΔDCF,∴GB=FC,即FC=GA+AB,∴FC=AF+AB.6.∵矩形ABCD中,AO=BO,而AO和BO的长是方程的两个根,∴Δ=(2m-2)2-4(m2+11)=0解得m=-5.∴x2-12x+36=0,∴x1=x2=6,即AO=BO=6,∴BD=2BO=12,∴AB=,∴S矩形ABCD=5.7.(1)∵m和n是等腰三角形的腰和底边的长,∴2m+n>0,2m-n>0,∴Δ=4m2-n2=(2m+n)(2m-n)>0,∴原方程有两个不同实根.(2)∵丨x1-x2丨=8,∴(x1-x2...

数学教案－初三(上)第一学月考试数学试题(B)－教案,,,,.

4.连结AD.

∵AB是直径,

∴∠ADB=900.

∵AB=AC,

∴BD=DC,∠BAD=∠CAD.

∴,

∴BD=DE.

∴BD=DE=DC.

∴BC=2DE.

5.(1)∵DB=DC,

∴∠DBC=∠DCB.

∵∠DBC=∠DAC,∠DCB=∠DAE,

∴∠DAE=∠DAC,

∴AD平分∠EAC.

(2)作DG⊥AB于G.

∵DF⊥AC,AD=AD,∠DAE=∠DAC,

∴ΔAFD≌ΔAGD,

∴AF=AG,DG=DF,

∵DB=DC,

∴ΔDBG≌ΔDCF,

∴GB=FC,

即FC=GA+AB,

∴FC=AF+AB.

6.∵矩形ABCD中,AO=BO,

而AO和BO的长是方程的两个根,

∴Δ=(2m-2)2-4(m2+11)=0

解得m=-5.

∴x2-12x+36=0,

∴x1=x2=6,即AO=BO=6,

∴BD=2BO=12,

∴AB=,

∴S矩形ABCD=5.

7.

(1)∵m和n是等腰三角形的腰和底边的长,

∴2m+n>0,2m-n>0,

∴Δ=4m2-n2=(2m+n)(2m-n)>0,

∴原方程有两个不同实根.

(2)∵丨x1-x2丨=8,

∴(x1-x2)2=64，

即(x1+x2)2-4x1x2=64,

∵x1+x2=2m,x1x2=n2,

∴4m2