人教版八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除 易错题分类讲义

二根的除易题类义二次根式是初中数学中的重要内容其中的概念和性质都有条件限制同学们在运用这些概念和性质解题时往往会忽视这些条件而导致错解现列举六种常见的解题错误进行分析，希望能引起同学们的注意．一、忽二次根式中a这一含条件造成错解例1、化(

1a错解(a

11(a•()a1辨析解中忽视了

1a

＞0一隐含条件＜1式的值应为负值．正解(a

1(a2•()aa1二、运

时忽视0种情形，有把

2

(a)

2

区别开．例2、化(1

错解：(12)2=1－2辨析：错解中没有把a

2

和()

2

区别开来，忽视了1－是一个负数这种情况．平时应养成先判的符号，再脱去

中的根号这一好的习惯．正解：因为1－2＜

所以2)

2－1三、运二次根式性时出错例33•2错解35•5(32)565辨析：上面错在不明和25的意义，也不明确二次根式乘法的运算步骤．

解得解得解得解得正解35•(35)630四、忽同类二次根的定义例4、已a

4与3是同类二次根式，、的值是（）A、abBaC或abD、b错解：由

4b故选B辨析两个根式是同类二次根式必须满足以下两个条件①是最简二次根式，②被开方数相同。

4b

不是最简二次根式，故需先将其化简．正解：依题意：

故选A．五、违运算规律例5计算：32)

13

．错解：原式=．分析：对于同一级运算要按从左到右的顺序进行解中违反了这一规律．正解：原式=

232

132

2(2)

6

3六、忽将二次根式计算结化为最简二根式例6、

计算(56)(5

当堂检一、填题：1．计算：ab______．2．已＜0则x2y______．3．实ab数轴上的位置如图所示，则化简a2的结果是______．4．若(6)(2)6x的取值范围是_．5．在如图数轴上，用点大致表示：6．观察分下列数据，寻找规律：0，，6，，，3，……那么第10数据应是_二、选题：7．化简的果是()(A)

(B)

(C)

(D)458．化简5的结果是()(A)x

2

x

(B)

(C)x

2

(D)x

x9．若a则(1)化简后为()(A)((三、解题：10计算：

(B)(11(D)(1)a(1)3

(2)217);

(3)35);

(4)(24)80);

(5)1(6)

12);3

5(7)

15);(8)(6)24;

(9)(323)(3(10)(2xy)(3x);

(11)(3510)

2

35a;(13)

12

2m2);

(14)

1123x3)z211．化简：(1)42b12计算：

(2)a2b23((1)

8

(2)()

sin60

0.25

200813如图1，在ABC中，＝90°，A＝30°，B的平分线BD长为，求这个三角形的三边长及面积．图1问题探究：在劳技课上，老师请同学们在一张长，宽为的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上)．请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积．

参考答1ab

2y

3．－4x5略63

7．B89B10(1)32(2)

(3)

(4)160

(5)15

(6)

(7)

(9)6(10)9y2－4x

am(14)x

2

y

2

11．aa

2

2

(2)(b)ab

12(1)213AB

2问题探究：分三种情况计算：图1

图2

图3当＝AF＝10