高二文科数学选修1-2综合测试

z.高二文科数学选修1-2综合测试2018/3/一、选择题〔每题5分，共50分〕1.i为虚数单位,a∈R,假设a2-1+(a+1)i为纯虚数,则复数z=a+(a-2)i在复平面对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2、则是的〔〕条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分又不必要3.复数z=1+i+i2+…+i10,则复数z在复平面对应的点为()A.(1,1) B.(1,-1)C.(0,1) D.(1,0)4.观察(*2)'=2*,(*4)'=4*3,(cos*)'=-sin*,由归纳推理得:假设定义在R上的函数f(*)满足f(-*)=f(*),记g(*)为f(*)的导函数,则g(-*)=()A.f(*) B.-f(*)C.g(*) D.-g(*)5、，则实数的值为〔〕ABCD6.a是实数,假设复数(i为虚数单位)在复平面对应的点在虚轴上,则a的值为()A.1 B.C.-1 D.-7.执行如下图的程序框图,则输出的i的值为()A.2 B.3 C.4 D.58.由以下表格中的数据求得的线性回归方程为=0.8*-155,则实数m的值为()*196197200203204y1367mA.8 B.8.2 C.8.4 D.89.*程序框如下图,假设输出的S=57,则判断框应为()A.k>6? B.k>5?C.k>4? D.k>3?10.如下图程序框图的输出的所有值都在函数()A.y=*+1的图象上 B.y=2*的图象上C.y=2*的图象上 D.y=2*-1的图象上题号12345678910答案班别**总分二、填空题〔每题5分，共20分〕11.的共轭复数为.12.设复数z=1+ai(a是正实数),且|z|=,则z(1+i)=13.、取值如下表:0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则14.观察以下各式:1+1+1+……照此规律,当n∈N*时,1++…+<.三、解答题〔每题10分，共30分〕15.*中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:min)进展调查,将收集到的数据分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]六组,并作出频率分布直方图(如图).将日均课外体育锻炼时间不低于40min的学生评价为“课外体育达标〞.(1)请根据频率分布直方图中的数据填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标〞与性别有关?课外体育不达标课外体育达标总计男60

女

110总计

(2)现从“课外体育达标〞学生中按分层抽样抽取5人,再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求抽取的这2人课外体育锻炼时间都在[40,50)的概率.附参考公式与数据:K2=P(K2≥k0)0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.82816.*地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如表所示:年收入*/万元24466677810年饮食支出y/万元0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3(1))求y关于*的线性回归方程*+;;(2)假设*家庭年收入为9万元,预测其年饮食支出.附：17.极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与*轴的正半轴重合,直线l的极坐标方程为ρsin,曲线C的极坐标方程为:ρ=4cosθ.(1)求直线l与曲线C的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值.一、选择题二、填空题题号12345678910答案DACDBACACD11.I12.-1+3i13.14.三、解答题15.解(1)根据频率分布直方图,得“课外体育达标〞的学生数为200×(0.020+0.005)×10=50.由2×2列联表可知“课外体育达标〞的男生人数为30,女生人数为20.补全2×2列联表如下:课外体育不达标课外体育达标总计男603090女9020110总计15050200计算K2==≈6.061<6.635,故在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为“课外体育达标〞与性别有关.(2)从“课外体育达标〞学生中按分层抽样抽取5人,其中课外体育锻炼时间在[40,50)有5×=4(人),分别记为a,b,c,d;在[50,60]上有1人,记为E.从这5人中抽取2人,总的根本领件有ab,ac,ad,aE,bc,bd,bE,cd,cE,dE共10种,其中2人都在[40,50)的根本领件有ab,ac,ad,bc,bd,cd共6种,故所求的概率为=0.6.16..解(1)因为=6,=1.83,=406,*iyi=117.7,所以≈0.172,≈1.83-0.172×6=0.798.从而得到线性回归方程为=0.172*+0.798.(2)=0.172×9+0.798=2.346(万元).17解:(1)∵直线l的极坐标方程为ρsin,∴ρ.∴y-*=.∴直线l的直角坐标方程为*-y+1=0.由题意得圆C1:ρ=4cosθ化为ρ2=4ρcos