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文档简介
回忆点和圆的位置关系O点B在圆上点A在圆内点C在圆外CAd1d2Bd3数量特征如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系？直线和圆的位置关系尝试活动请同学们在纸上画一个圆，把直尺边缘看成一条直线，任意移动直尺，观察有几种位置关系？相离直线和圆有三种位置关系l相切相交相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。相切：直线与圆有唯一个公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。相离：直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。OOO直线和圆位置关系的数量特征相切相离rOd1O
rd2rOd3相交直线l
和⊙O
相交直线l
和⊙O
相切直线l
和⊙O
相离符号“ ”读作“等价于”。它表示从左端可以推出右端，并且从右端也可以推出左端。探索与发现练习1：4.58已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为:d
=cm
时，直线与圆的位置关系是
相，交有
个交两点；d
=cm时，直线与圆的位置关系是
相，切有
个交点一；d
=8cm时，直线与圆的位置关系是
相离
，有
0
个交点。例在
Rt△ABC
中，∠C
=
90°，AC
=
3
cm
,
BC
=
4
cm
,以
C为圆心，r
为半径的圆与
AB有怎样的关系？为什么？（1）r
=
2cm;
（2）
r=
2.4cm;
（3）
r=
3cm.ACBD解：过
C
作
CD⊥AB
于
D，在
Rt
△ABC 中,根据三角形面积公式有CD
·
AB
=
AC
·
BC即圆心
C
到
AB 的距离
d
=
2.4
cm.当
r
=
2
cm 时，
有
d
>
r
，因此⊙O
和
AB 相离.当
r
=
2.4
cm 时，
有
d
=
r
，因此⊙O
和
AB 相切.当
r
=
3
cm 时，
有
d
<
r
，因此⊙O
和
AB 相交.在Rt△ABC
中，∠C=90°，AC=3,AB=5,以C
为圆心，r为半径作圆，那么：（1）直线AB与⊙
C相离时，
r的取值范围是（2）直线AB与⊙
C相切时，
r的取值范围是；；（3）直线AB与⊙
C相交时，
r的取值范围是；ACBD点
悟当圆心到直线的距离一定时，圆与直线的位置关系由这个圆的半径大小确定。练习2：如图，已知∠AOB=300，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，以r
为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为AOB练习3：MN什么？r=2cm;r=4cm;rcm。解:过M作MN⊥OA于N∵
∠AOB=300∴MN=
×OM= ×5=2.5cm即圆心M到直线OA的距离是dcm.当
r=
2cm时,r
＜d，因此⊙M与OA相离。当
r=
4cm时,r
＞d
，因此⊙M与OA相交。当
rcm
时,r
=d
，因此⊙M与OA相切。直线和圆的位置关系相交相切相离公共点个数210圆心到直线距离d与半径r关系d<rd=rd>r公共点名称交点切点无直线名称割线切线无1、直线与圆的位置关系表：2、本节课利用类比点与圆的位置关系，从运动变化的观点来研究直线和圆的位置关系；利用了分类的思想把直线和圆的位置关系分为三类讨论；用了数形结合的思想，通过d
与r
这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系。1、课本第
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