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数学第二章一元二次方程第1页，共19页，2023年，2月20日，星期六已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-2）x-2m+1=0，当m

时是一元二次方程，当m=

时是一元一次方程，≠±1

±1第2页，共19页，2023年，2月20日，星期六若方程是关于x的一元二次方程，则m

。=2第3页，共19页，2023年，2月20日，星期六

关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是

,它的二次项系数是_____,一次项是_____。2y2-6y+4=02-6y第4页，共19页，2023年，2月20日，星期六你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法开平方法配方法公式法你能说出每一种解法的特点吗?第5页，共19页，2023年，2月20日，星期六1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;因式分解法2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;第6页，共19页，2023年，2月20日，星期六方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)开平方法第7页，共19页，2023年，2月20日，星期六用配方法解一元二次方程的步骤:1.变形:把二次项系数化为12.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数

一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.配方法第8页，共19页，2023年，2月20日，星期六用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一元二次方程:

ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.第9页，共19页，2023年，2月20日，星期六第10页，共19页，2023年，2月20日，星期六第11页，共19页，2023年，2月20日，星期六请用四种方法解下列方程:4(x＋1)2=(2x－5)2比一比结论先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;第12页，共19页，2023年，2月20日，星期六第13页，共19页，2023年，2月20日，星期六第14页，共19页，2023年，2月20日，星期六答案D

第15页，共19页，2023年，2月20日，星期六ADB第16页，共19页，2023年，2月20日，星期六第17页，共19

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