三年级上册奥数教程第六讲(植树问题)

三年级上册奥数教程第讲

植树问题一、知要点爸爸给晶晶出了一道题小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题27米学们，晶晶答对了吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题解答这类问题的关键是要弄清总距离间隔长和棵数三者之间的关系解答植树问题先要考虑植树的方式一般在不封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长。另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离长”对应起来。二、精精练【例题1】朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？【思路航】得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：0

米

6米

9米

米15米米米米棵棵棵棵5棵棵棵8棵根据“已经植了从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是（个个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米体列式如下：3（9-1）=3×（米）

答：第一棵和第九棵树相24米。练习（1）在路的一侧插彩旗，每5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路航】据“在路的两侧共栽了14棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了14÷（棵么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-1=6（个42米长的大路平均分成6段，每段是÷6=7（米式如下：42÷（142-1）=42÷（7-1）=426=7米）是7米。

答：相邻两棵树之间的距离

三年级上册奥数教程练习2在公园一条长米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题3把一根钢管锯成小段，一共花28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？【思路航】我们先求出钢管被锯开了28÷（处被锯开的段数有7+1=8（段式如下：28÷4+1=7+1段）被锯成了8段。

答：这根钢管练习3一根圆木锯成2米长的小段，一共花了分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？【例题4甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？【思路航】解答爬楼梯问题时不能以楼层进行计算而要用楼梯段数进行计算，因为第一层楼是不用爬的层数1”才是要走的“楼梯段数据题意“甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼际上是说“甲跑3段楼梯与乙跑2段楼梯所用的时间相同这样计算，甲跑到楼，也就是跑了15段楼梯，应是甲跑3段楼梯所用的时间的5倍在同一时间里乙跑的楼梯段数也是他跑2段楼梯的5倍，也就是这时乙跑了10楼梯，即他跑到了第10+1=11（楼列式如下：（3-1）×[（16-1）÷（4-1）]+1=2×5+1=11（楼）答：甲跑到楼时，乙跑到了11楼。练习小明和小红两人爬楼梯比赛明跑到第4层时红跑到第层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？【例题5】一个圆形跑道长米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？【思路航】在圆周上插旗，插的面数正好等于分成的段数，所以插了红旗300÷（面于每两面红旗中间插一面黄旗所以黄旗的面数就等于红旗的面数，也是50面。300÷（面）

答道周围插了面红旗和50面黄旗。

三年级上册奥数教程练习（1）有一个正方形水池，周长是200。如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯再在相邻的两盏红灯中间等距离地装盏黄灯问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？（2）一条公路长480米，两旁植树，两端都植。每隔12植一棵樟树，两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？三课作1、光明小学在一条大路边共植树21棵，每隔6米栽一棵，则这条路长多少米？2、在一个边长时30米的正方形池塘四周栽树四个角都要栽如果每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？3、在一座长400米的大桥两边悬挂彩灯，每两盏灯相隔4米，连两头在内要装多少盏灯？4、排大型团体操共有人，4人为一派排，两排中间隔1米，问首尾两排相隔多少米？

三年级上册奥数教程5、有一栋12层的大楼，由于停电电梯停开。某人从一层走到三层需要秒，以同样的速度，从三层走到12层，需要多少秒？6、两棵松树相距60米，在中间又等距离栽了白玉兰树14棵。问第一棵树和