总体取值规律的估计课件【高效备课精研+知识精讲提升】 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第9章

统计9.2.1

总体取值规律的估计知识回顾1.分层随机抽样的定义：

一般地，按一个或多个变量把总体划分为若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层．2.在进行比例分配的分层抽样时，（1）计算出抽样比k==,

(2)按抽样比确定每层需要抽取的样本量：

抽样比X该层的个体数教学目标

会列频率分布表,会画频率分布直方图,并能够利用图表解决问题；01

能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行描述.02情景

我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费．如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？为了较为合理地确定出这个标准，你认为需要做哪些工作？

假设通过抽样，我们获得了100位居民某年的月均用水量（单位：t）．9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.422.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.61.求极差(即计算最大值与最小值的差）2.决定组距和组数3.将数据分组组数=极差组距=

=

8.926.73[1.2,4.2),[4.2,7.2),[7.2,10.2),…,[25.2,28.2]组数为928.0-1.3=26.7取组距为3组距：指每个小组的两个端点的距离，组数：将数据分组，当数据在100个以内时，

按数据多少常分5-12组.当样本容量不超过100时，常分成5～12组.由于组距为3，9个组距的长度超过极差，我们可以使第一组的左端点略小于数据中的最小值，最后一组的右端点略大于数据中的最大值分组频数累计频数频率[1.2,4.2)正正正正23[4.2,7.2)正正正正正正32[7.2,10.2)正正

13[10.2,13.2)正

9[13.2,16.2)正9[16.2,19.2)正5[19.2,22.2)3[22.2,25.2)4[25.2,28.2]2合计1000.320.130.090.090.050.030.040.021.000.234.列频率分布表频率=频数样本量5.画频率分布直方图月平均用水量/t0.120.10.080.060.040.0201.24.27.2

10.213.216.219.222.225.228.20.1070.0430.0300.0300.0170.0100.0130.0070.077频率/组距分组频率

频率/组距[1.2,4.2)0.230.077[4.2,7.2)0.320.107[7.2,10.2)0.130.043[10.2,13.2)0.090.030[13.2,16.2)0.090.030[16.2,19.2)0.050.017[19.2,22.2)0.030.010[22.2,25.2)0.040.013[25.2,28.2]0.020.007思考：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积总和为多少？

小长方形的面积=组距X组距频率=频率所以各小长方形的面积表示相应各组的频率．各小长方形的面积总和为1．月平均用水量/t0.120.10.080.060.040.0201.24.27.2

10.213.216.219.222.225.228.20.1070.0430.0300.0300.0170.0100.0130.0070.077频率/组距

分别以3和27为组数，对数据进行等距分组，画出100户居民用户月均用水量的频率分布直方图．观察图形，你发现不同的组数对于直方图呈现数据分布规律有什么影响？探究一款手机APP(移动互联网应用程序)使用非常广泛.随机对使用该APP的60人进行了统计,得到数据统计表如下所示,每天使用该APP时间在2h以上的人被定义为“该APP达人”,不超过2h的人被定义为“非该APP达人”.已知“非该APP达人”与“该APP达人”人数比恰为3∶2.变式训练1确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图.例2“为了解某校高一年级学生的体能情况,随机抽取部分高一年级学生进行一分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本量是多少?(2)若次数在110以上(含110)为达标,则估计该校全体高一年级学生的达标率是多少?

从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350kW·h之间,频率分布直方图如图所示.(1)直方图中x的值为

;

(2)在这些用户中,用电量落在区间[100,250)内的户数为

.

变式训练2（1）条形统计图主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数和频率,（2）扇形统计图主要用于直观描述各类数据占总数的比例,（3）折线统计图主要用于描述数据随时间的变化趋势.例3：家庭过期药品已被列入《国家危险废物名录》,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查.(1)下列抽取样本的方法最合理的一种是

.(只需填上正确答案的序号)

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.(2)本次抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图:

①m=

,n=

;

②补全条形统计图;③根据调查数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么?④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.变式训练3

某厂生产一种产品,图①是该厂第一季度三个月产量的统计图,图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图,统计员在制作图①,图②时漏填了部分数据.根据上述信息,回答下列问题:(1)该厂第一季