公式法分解因式平方差公式演示文稿

公式法分解因式平方差公式演示文稿现在是1页\一共有22页\编辑于星期五回顾与思考:1、什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？3、你能将a2-b2进行因式分解吗？2、判断下列各式是因式分解的有（1）(x+2)(x-2)=x2-4(2)x2-4=(x+2)(x-2)(3)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x（2）(a+b)(a-b)=a2-b2.反过来，a2-b2=(a+b)(a-b)现在是2页\一共有22页\编辑于星期五=现在是3页\一共有22页\编辑于星期五快乐练习：下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？如不能说明理由。①x2+y2②x2-y2

③-x2+y2

④-x2-y2=(x+y)(x-y)=y2-x2=(y+x)(y-x)现在是4页\一共有22页\编辑于星期五轻松闯关：分解因式：

(1)4x2-9(2)(x+m)2-(x+n)2注意：公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的a、b可以是一个数、一个单项式也可以是一个多项式。现在是5页\一共有22页\编辑于星期五过关斩将1、分解因式：①x4-y4②a3b-ab解：①x4-y4=（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)②a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1)分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。现在是6页\一共有22页\编辑于星期五过关斩将2、分解因式：xm+2-xm解：xm+2-xm=xmx2-xm=xm(x2-1)=xm(x+1)(x-1)注意：若有公因式则先提公因式。然后再看能否用公式法。现在是7页\一共有22页\编辑于星期五思考：分解因式：(1)25x2-16n2(2)625m2-36n2现在是8页\一共有22页\编辑于星期五思考：分解因式：(3)-49x2+16n2(4)(2m+n)2-(3m-n)2现在是9页\一共有22页\编辑于星期五思考：分解因式：(5)9(x-y)2-16(x+y)2(6)ax2-4ay2现在是10页\一共有22页\编辑于星期五超越自我挑战数奥利用因式分解计算：1002-992+982-972+962-952+…+22-12解：原式=（100+99)(100-99)+(98+97)(98-97）+…+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+…+2+1=5050现在是11页\一共有22页\编辑于星期五小结:1.因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考虑用公式.2.因式分解进行到每一个因式不能再分解为止.3.计算中应用因式分解,可使计算简便.现在是12页\一共有22页\编辑于星期五b

a

将一个正方形的一角剪去一个小正方形，观察剪剩下的部分，你能在只能剪一刀的情况下，将剩余部分重新拼接成一个特殊四边形吗？动手实践=a2-b2(a+b)(a-b)现在是13页\一共有22页\编辑于星期五a-ba+b

aba2-b2=(a+b)(a-b)现在是14页\一共有22页\编辑于星期五aba2-b2=(a+b)(a-b)a-ba+b现在是15页\一共有22页\编辑于星期五a-ba+b

aba2-b2=(a+b)(a-b)现在是16页\一共有22页\编辑于星期五

aba-b2b2aa2-b2=(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)12现在是17页\一共有22页\编辑于星期五知识解密16、（浙江省中考）在日常生活中如上网等都需要密码，有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译。例如用多项式x4-y4因式分解的结果（x-y)(x+y)(x2+y2)来设置密码，当取x=9,y=9时，可得一个六位数的密码“018162”。你知道这是怎么来的吗?小明选用多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时。用上述方法产生的密码是什么?应用性作业现在是18页\一共有22页\编辑于星期五15、找规律32-12=8×1，52-32=8×2，（1）72-52=_________，（2）92-72=_________（3）（）2-92=8×5;…请归纳上述各式所反映的一般规律，并加以说明理由。延伸性作业8×38×411（2n+1)2-(2n-1)2=8n现在是19页\一共有22页\编辑于星期五2、计算：

25×2652－1352×25选做题：1、分解因式：4、已知x+y=7,x-y=5,求代数式x2-y2-2y+2x的值.5、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.课后作业:3、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?6、英国数学家狄摩根在青年时代,曾有人问他:“今年多大年龄？”狄摩根想了想说：“今年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差是141，你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗？”假设狄摩根的年龄为x岁，他弟弟的年龄为y岁，你能算出他们的年龄吗？现在是20页\一共有22页\编辑于星期五Goodbye现在是21页\一共有22页\编辑于星期五作业:(1)49x2-16