八年级数学下册 第6章《平行四边形》单元综合测试1 青岛版

平行四一精选选1.在段、角、等边三角形、等三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A.4种B.5种C.7D.8种2.顺连结四边形各边的中点，成的四边形必定是（）A.等梯形B.直角梯形C.形D.行四边形3.如：矩形ABCD的角线AC、BD交于O，如果△的周长eq\o\ac(△,比)的周长大10cm，则矩形边AD的长（）A.5cmB.10cmC.7.5cm不确定4.如，在矩形ABCD中，∥BC，AC与BD交于，则图中面积相等的三角形有（）DOCA.4对B.5对对对5.正形具有而菱形不一定具有性质是（）A.对线相等对线互相垂直且平分C.四条边都相等对线平分一组对角6.下说法中，错误的是（）A.平四边形的对角线互相平分B.对线互相平分的四边形是平四边形C.菱的对角线互相垂直D.对线互相垂直的四边形是菱7.以A两做其中两个顶点位置不同的正方形，可作（）A.1个B.2个C.3个D.4

8.给四个特征（）条对角相等）一组对角互补）任一组邻角互补）是轴对称图形但不是中心对称图形属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如形ABCD沿折D点在边上的F点处果等于（）

A.15°C.45°D.60°10.如图2，矩形ABCD中∠AOD=120，BC=3cm，下列结论：①∠2=30.②AB=3cm.②AC==6cm.④S=93cm⑤ΔAOB是等边三角形其中确的有（）A.①③B.①②③④C.③④⑤.D.②③④⑤。二耐填填1.已eq\o\ac(□,在)中，，cm

，则此平行四边形的周长为

cm

.2.□中∠A和∠B是一邻角，如果∠：∠B=4，那么∠A=____，∠D=_______.3.要明一个四边形是菱形，可先说明这个四边形是

形，再(只需填写一种方)4.一菱形的边长与一个等腰直三角形的直角边长相等，若菱形的一个内角为30°，则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比______.5.如，正方形的周长为8cm，矩形的周长为_____.6.矩的两条对角线的夹角为60°较短的边长为12cm，对角线长为cm.7.若角梯形被一条对角线分成个等腰直角三角形么个梯形中除两个直角外余

两个内角的度数分别为°°.8.根图中所给的尺寸和比例，知这个“十”字标志的周长为m.C

1

第5题

1第8题第10题9.已菱形的两条对角线长为12cm和6cm那么这个菱形的面积为cm.10.如图将正方形分成k个全一样的矩形中上各横排两个间排若干个，则k=________.11.在四边形ABCD中，对角线AC、BD于点O，从（1）AB=CD）AB）OA=OC；（4）OB=OD）AC⊥BD）AC分∠BAD六个条件中，选取三个推出四边形是菱形。如1ABCD是形，再写出符合要求的两个________ABCD是形；________ABCD是菱形。三解题共45分）1.如，四边形ABCD是菱形，角线＝8cm，BD，DH⊥AB于H，：的长2.工师傅做铝合金窗框分下面个步骤进:（1）先截出两对符合规格的铝金窗如图①)，使AB=CD;（2）摆放成如图②的四边形，这时窗框的形状是

形，根据的数学道理是;（3）将直角尺靠紧窗框的一个如图③)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时如④，明窗框格，这时窗框是

形，根据的数学道理是.

(图①(图②(图③)(图④第2题3.已如所示正形ABCD分别是AD上点，若EF⊥MN，求证：4.如，已eq\o\ac(□,)ABCD中AQ，CN，DQ别是∠DAB，，∠BCD，∠CDA的分线，AQ与BN交与DQ交，不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论并给证明过（求推理过程要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件分

5.如，△ABD、△BCEeq\o\ac(△,、)均等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形（2）当△ABC满足么条件时，边形ADEF是形？（3）当△ABC满足么条件时，、D、E、F为顶点的四边形不存在？分

EFDABC6.李伯家有一口如图所示的四形的池塘它的四个角上均有一棵大柳树大开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形.请问李大伯愿望能否实?若能，请画出你的设;若不能，请说明理由.AB

DC

参答一、2.D3.B4.D5.A6.D7.D8.C9.A10.D二、602.80，1003.行四边;有一组邻边相等4.1:15.4cm6.24，458.49.3610.812.（1三、4.8cm2.）行四边，两组对边分相等的四边形是平行四边（2）矩形，有一个是直角的平四边形是矩3.证作DG∥EF交BC于G作CH∥MN交AB于∵CH，DG∥EF，FE⊥MN∴CH⊥DG，∵DC⊥BC∴∠BCH=∠CDG，∵BC=CD，HBC=∠GCD∴△DCG按顺时针旋转后向左平移.BC的长与△CBH重.∴CH=DG，∵AD，DG∥EF∴四形EFGD为平行四边形∴EF=DG，同理CH=MN，∴MN=EF.4.结：四边形PQMN是矩形证明：∵四边形ABCD是平行四形∴AD∥BC，AB∥CD…∴∠ABC+∠BAD=180º，∠BCD+∠ABC=180º又∵AQ，BN，CN分是DAB，，∠BCD，∠CDA的平线∴∠BAP=

∠BAD∠ABP=∠ABC∴∠BAP+∠ABP=90º∴∠APB=90º同理可证：∠Q=∠N=90º∴四边形PQMN是形5.答

（1）平行四边形（2）满足∠