小学数学-<<平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

平行四边形的面积教学设计教学目标：1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。2、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。3、通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点、难点：教学重点：使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。教学难点：使学生理解平等四边形面积公式的推导方法及过程。（一）情境引入1.魔术“巧克力复原”师：大家喜欢吃巧克力吗？（喜欢）师：老师也特别喜欢，可是爸爸妈妈告诉我们吃多了巧克力不仅会发胖，而且对牙齿不好，我又特别想吃，还不想让别人发现，应该怎么办呢？生：偷偷的吃师：不着急，前几天老师跟一个魔术师学了一个小魔术，可以轻而易举的吃到巧克力，还不会被别人发现，你们相信吗？师：看来有点半信半疑，下面老师就表演给大家看，看谁观察的仔细（师课件模仿切巧克力的过程）师：现在把这一小块悄悄的拿走，下面就是见证奇迹的时刻，睁大你们的眼睛（师课件演示巧克力重新组合的过程）师：巧克力复原了吗？（复原了）师：复原的和原来一模一样了吗？（没有）（生上台指一指哪个地方发生了变化，师课件对比）师：想一想少的那部分去哪儿了？（被老师拿走了）师：再想一想空缺的这部分和拿走的那块有什么联系？生：它们相等师：如果忽略巧克力的厚度不计，具体的是它们的什么相等呢？生：面积相等师课件出示长方形的长和宽，并计算（板书：长方形的面积=长×宽）师;根据刚才大家的说法，长方形的面积和这个平行四边形的面积相等，所以这个平行四边形的面积也应该是（24平方厘米）（设计意图：本课以“巧克力复原”的小魔术引入，不仅调动了学生的好奇心，也激发了学生的学习兴趣，同时又很巧妙地把长方形和平行四边形结合起来，为下面研究平行四边形的面积埋下了伏笔。）大胆猜测师：空缺的这部分是个平行四边形，平行四边形的面积我们学过吗？（没有）师：这节课我们就一起来研究平行四边形的面积（板书课题：平行四边形的面积）师：猜一猜平行四边形的面积跟它的什么有关系？生：跟底和邻边有关师：说说你的理由生：因为长方形是特殊的平行四边形师：好像挺有道理的，还有不同的想法吗？生：我觉得应该跟它的底和高有关系。（设计意图：这一环节是在激发兴趣的基础上，以及掌握了长方形面积计算的同时，让学生大胆的去猜想，为下面的验证提供思维的生长点和支撑点。）（二）自主探究初步验证师：大家都有了自己的猜想，现在拿出老师为你们准备的小平行四边形，根据自己的猜想量一量，算一算，看看猜想是否正确，开始吧（生动手量并计算，师巡视）师：有结果了吗？我怎么发现有人欢喜有人忧啊师：谁的猜想是第一种，说说你的验证结果（生汇报）师：为什么底乘邻边的结果比24大了呢？生：虽然长方形是特殊的平行四边形，但是由长方形拉成平行四边形，各条边的长度没变，它的面积却变小了（师亲自演示长方形拉成平行四边形的过程，再用课件演示，引导学生观察底和邻边以及面积的变化）师：看来用底乘邻边还是求的原来长方形的面积，而不是平行四边形的面积，所以这种猜想是不对的，看明白了吗？师：有错误不要紧，能大胆的猜测更可贵，下面我们来听一听另外一种猜想的结果怎么样（生汇报，师课件演示)师：用底乘高，结果确实是24平方厘米，现在可以下结论说平行四边形的面积=底×高了吗？是不是所有的平行四边形面积都等于底乘高呢？还是这只是一个巧合呢？生：我觉得不一定师：既然不确定，那我们得找一个更有说服力的证据，来说证明平行四边形的面积就是底乘高师：同桌互相商量商量，看看能不能找到更好的解决方案（同桌商量讨论，师参与讨论，给予指导）（设计意图：在猜测的基础上，让学生初步通过自己动手量一量，算一算去验证猜想是否正确，不仅培养了学生动手操作的能力，同时使学生意识到任何猜测都得经过科学的验证。）再次验证师：找到更好的办法了吗？生：可以用数方格的方法师：这个办法不错，在数的时候应注意什么呢？生：先数满格的，再数半格的师：还有其他方法吗？生：可以把它剪拼成长方形师：能具体说说吗（生试说剪拼的方法）师：这两种方法都不错，现在用你喜欢的方法来验证，验证之前老师有一个小小的提示（课件出示提示的要求，生根据提示再次验证，师巡视指导）师：找到答案了吗？谁来说一说你是用的哪种方法，是怎样验证的。生：我用的是数方格法，先数满格的是20个，再数不满格的有8个，但这8个可以拼成4个满格的，因为每格代表1平方厘米，它们一共占了24格，所以它的面积就是24平方厘米，通过数方格发现平行四边形的面积=底×高（师课件演示，一起数一数）生：我们组是通过剪，移，拼的方法把平行四边形转化成长方形师：请你上台来把你的想法操作给大家看（生上台边操作，边说转化的过程）师：转化之后的长方形和原来的平行四边形有什么关系吗？生：现在长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来长方形的高，所以平行四边形的面积=底×高师：说的真好，掌声送给他。谁还有不同的剪法吗？生：我们是沿着平行四边形中间的高剪开，然后拼成长方形，现在长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来长方形的高，所以平行四边形的面积=底×高（生边演示边说，师课件演示总结)（设计意图：在学生数，剪，拼等操作中，有机渗透转化的数学思想方法，引导学生经历猜测，验证，交流的学习过程，并充分体现解决问题的多样性。）3.总结概括师：通过以上的操作验证，现在我们终于可以大声的说出我们的结论了（平行四边形的面积=底×高五．评测练习（三）分层练习，巩固深化10dm18dm10dm18dm16dm16dm5dm生独立完成，反馈时说说计算过程和方法变式练习6米6米8米师：这个平行四边形的面积是48平方米吗？生：不是，这个高和底不是对应的6米6米8米12米6米8米6米8米12米生：12×6=72（平方米）师：与8米边上对应的高是多少呢？拓展延伸（设计意图：基本练习主要是想让学生巩固掌握平行四边形的计算方法，变式练习是在基础练习的基础上适当拓展，有效巩固并加深学生对新知的理解。）（四）总结师：本节课我们学习了什么？我们是怎样得到平行四边形的面积公式的？（根据学生的回答，师补充板书）师：通过本节课的学习，老师希望同学们在今后的学习，生活中，也能大胆的猜测，运用多种形式去验证猜测，从而在旧知中找到解决新问题的方法板书设计：平行四边形的面积（旧知）长方形的面积=长×宽转化（新知）平行四边形的面积=底×高数.剪.拼量，算数.剪.拼量，算猜想初步证再次验证结论学情分析学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，推导平行四边形的面积计算公式有一定的困难。因此本节课的学习就是让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生、发展和形成过程。五年级的学生虽然已经具有了一定的知识与生活经验，形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力不够丰富，对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。需要在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程。效果分析通过本节课的教学，在学生经历了猜测，初步验证，再次验证的操作过程，大部分学生对平行四边形的面积计算都能掌握并利用公式解决简单的问题，但是在对于剪拼转化的过程，学生知道怎么去转化，也知道转化后面积没有发生变化，可是对于其中的对应关系却说得不是很好，往往把长方形的长说成底，把平行四边形的高说成宽，大部分学生知道其中的道理，但说不完整，还有对于后面的变式练习，有些吃力，特别是求同一平行四边形不同的底对应的高时，很多学生想不到用面积除以对应的底就等于高，总体来说教学效果良好。教材分析《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积做了准备。

由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。本节课的内容分两个方面，一是根据长方形面积推导的方法，用数方格求平行四边形的面积。这部分内容非常直观，可利用多媒体教学，形象生动地数给学生看。二是运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与转化成的长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积=长×宽，得到平行四边形面积的计算公式是底×高。然后运用所学知识，解决例题及一些实际问题。学习这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生思维能力以及解决生活中实际问题的能力都有重要作用。课堂达标1.基本练习求下列平行四边形的面积10dm18dm10dm18dm16dm5dm变式练习求平行四边形的高6米6米8米12米3.一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少?课后反思新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”在《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：一、成功之处：1、注重数学思想方法的渗透在数学教学中，要注重数学思想方法的渗透。要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。我在这节课中，先让学生回忆长方形的面积是怎样求的？引出你能求平行四边形的面积吗？做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。重视转化思想的渗透，通过自主探究和合作学习解决实际问题。通过把不熟悉的图形转化成我们熟悉的图形来计算它的面积，这在数学学习中是一种好的方法。让学生进一步理解转化思想的好处。为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。我有意识的引导学生多种方法剪拼，想突破平行四边形高有无数条，拼法也有无数种，可是没有达到预想的效果。在充分动手操作的基础上采用小组合作的方法比较平行四边形和长方形长和宽的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。2﹑小组合作、动手操作促进学生推导、理解平行四边形的面积公式本节课的教学重点是掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用公式解决实际生活问题。教学难点是把平行四边形转化已学过的基本图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。所以我在本课设计了让学生自己动手剪，移，拼，把平行四边形转化成一个长方形，接着小组合作完成推到过程：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。学生通过亲自动手实践，实现新旧图形的转化，有利于学生主动构建新的认知结构，使知识的掌握更长久、牢固。同时在动手操作的过程中，学生的主体地位得到确立，边操作边思考，边观察边寻思，从中有所悟。二、不足之处：1、在进行把平行四边形转化为长方形时，让学生理解长方形的长、宽分别和平行四边形的底和高相等是学生推导平行四边形公式的关键，其中有两个学生到演示台上展示剪拼的方法的时候，说发现他们的面积相等，而我只强调了拼后的面积相等这个概念，为什么面积相等？这个关键的问题我却没有追问，由于担心时间不够也省了，忽视了学生在动手操作中，即将探究出的知识薄而未发，这样就使得学生的操作只停留到了表面，而没有在操作的过程深层次经历知识的形成过程，正因为在这个关键问题上疏忽，导致了学生对平行四边形面积推导过程茫然的情况。2、学生在剪拼时，只注重结果，没有适时归纳过程。让学生理解只要沿着平行四边形的一条高剪下，都可以拼成一长方形。这一环节处理层次不够清晰，导致时间过长。虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着不敢放手现象。例如，平行四边形不但可已转化成长方形，如果是一个菱形（也就是四边相等的平行四边形），通过割补、平移是可以转化成正方形的，因为