初中数学专项练习题

2023小学资料——欢迎下载（word版）2023小学资料——欢迎下载（word版）/2023小学资料——欢迎下载（word版）板块一：代数知识点1有理数1．〔2021·安徽〕〔﹣2〕×3的结果是〔〕A．﹣5 B． 1 C． ﹣6 D． 6解：原式=﹣2×3=﹣6．应选：C．2．〔2021·广西贺州〕在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是〔〕A．0B．﹣1C．1D．2解：﹣1＜0＜1＜2，应选：B．3．〔2021·温州〕计算：〔﹣3〕+4的结果是〔〕A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7解：原式=+〔4﹣3〕=1，应选：C．〔2021·泰州〕﹣2的相反数等于〔〕A．﹣2B．2C．D．解：﹣2的相反数是﹣〔﹣2〕=2．应选B．〔2021·滨州〕计算：﹣3×2+〔﹣2〕2﹣5=〔〕．A.-6B.-7C.0D.-2解：原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7．故答案为B：﹣7．6．〔2021·武汉〕在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是〔〕A．﹣2B．0C．2D．3解：﹣2＜0＜2＜3，最小的实数是﹣2，应选A．7．〔2021·湘潭〕以下各数中是无理数的是〔〕B．﹣2C．0D．解：A．正确；B．是整数，是有理数，选项错误；C．是整数，是有理数，选项错误；D．是分数，是有理数，选项错误．应选A．8．〔2021·益阳〕四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是〔〕A． ﹣2 B． 0 C． ﹣ D． 1解：∵﹣2＜﹣＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．应选D．9．〔2021·孝感〕计算：〔﹣〕﹣2+﹣|1﹣|．解：原式=+2﹣|﹣2|=4+2﹣2=4．10．〔2021·株洲〕计算：+〔π﹣3〕0﹣tan45°．解：原式=4+1﹣1=4．11．〔2021·安徽〕以下四个多项式中，能进行因式分解的是〔〕A．a2+1 B． a2﹣6a+9 C． x2+5y D． x2﹣5y解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能进行因式分解；B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；应选：B．12．〔2021·福建泉州〕分解因式x2y﹣y3结果正确的选项是〔〕A．y〔x+y〕2B．y〔x﹣y〕2C．y〔x2﹣y2〕D．y〔x+y〕〔x﹣y〕解：x2y﹣y3=y〔x2﹣y2〕=y〔x+y〕〔x﹣y〕．应选D．13．〔2021·广东〕计算3a﹣2a的结果正确的选项是〔〕A．1B．aC．﹣aD．﹣5a解：原式=〔3﹣2〕a=a，应选B．14．〔2021·温州〕计算m6•m3的结果是〔〕A． m18 B． m9 C．m3 D．m2解：m6·m3=m9．应选B．15．〔2021·福建泉州〕先化简，再求值：〔a+2〕2+a〔a﹣4〕，其中a=．解：〔a+2〕2+a〔a﹣4〕=a2+4a+4+a2﹣4a=2a2+4，当a=时，原式=2×〔〕2+4=10．16．〔2021·滨州〕方程2x﹣1=3的解是〔〕A．﹣1B．C．1D．2解：2x﹣1=3，移项，得2x=4，系数化为1得x=2．应选D．〔2021·浙江湖州〕方程2x﹣1=0的解是〔〕．A.x=B.x=C.x=1D.x=0解：移项得：2x=1，系数化为1得：x=．〔2021·湘潭〕七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为〔〕．A．2x-56=589﹣xB．2x+56=589﹣xC．2x+56=589＋xD．2x+589=56＋x解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，那么到毛泽东纪念馆的人数为〔589﹣x〕人，由题意得，2x+56=589﹣x．故答案为B：2x+56=589﹣x．19．〔2021•株洲〕家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：〔1〕他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；〔2〕他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；〔3〕抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；〔4〕下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下方案：〔1〕在山顶游览1个小时；〔2〕中午12：00回到家吃中餐．假设依据以上信息和方案登山游玩，孔明同学应该在〔〕从家出发。A.7点30分B.7点40分C.7点50分D.8点解答：解：设上山的速度为v，下山的速度为〔v+1〕，那么2v+1=v+1+2，解得v=2．即上山速度是2千米/时．那么下山的速度是3千米/时，山高为5千米．那么方案上山的时间为：5÷2=2．5〔小时〕，方案下山的时间为：1小时，那么共用时间为：2．5+1+1=4．5〔小时〕，所以出发时间为：12：00﹣4小时30分钟=7：30．答：孔明同学应该在7点30分从家出发,应选A.〔2021•滨州〕方程2﹣=的解是〔〕A．x=2B．x=3C．x=1D．x=4解答：解：去分母得：12﹣2〔2x+1〕=3〔1+x〕，去括号得：12﹣4x﹣2=3+3x，移项合并得：﹣7x=﹣7，解得：x=1；21．〔2021·温州〕20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的选项是〔〕A．B．C．D．解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．应选：D．22．〔2021·滨州〕王芳同学到文具店购置中性笔和笔记本，中性笔每支0．8元，笔记本每本1．2元，王芳同学花了10元钱，那么可供她选择的购置方案的个数为〔两样都买，余下的钱少于0．8元〕〔〕A．6B．7C．8D．9解：设购置x只中性笔，y只笔记本，根据题意得出：9．2＜0．8x+1．2y≤10，当x=2时，y=7，当x=3时，y=6，当x=5时，y=5，当x=6时，y=4，当x=8时，y=3，当x=9时，y=2，当x=11时，y=1，故一共有7种方案．应选：B．23．〔2021•邵阳〕小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．〔1〕小武采购了彩色的地砖_____块；单色地砖_____块。〔2〕如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购_____块。横线上的数字依次填写正确的选项是〔〕A.40；60；25B.35；65；20C.40；60；20D.35；65；25解：〔1〕设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：．答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；〔2〕设购进彩色地砖a块，那么单色地砖购进〔60﹣a〕块，由题意，得80a+40〔60﹣a〕≤3200，解得：a≤20．∴彩色地砖最多能采购20块,应选C.〔2021•泰州〕今年"五一"小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，那么该市今年外来旅游的人数是_____人；外出旅游的人数是_____人，以下依次填写正确的选项是〔〕A.120；90B.130;96C.135;90D.135;80解答：解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得，，解得：，那么今年外来人数为：100×〔1+30%〕=130〔万人〕，今年外出旅游人数为：80×〔1+20%〕=96〔万人〕．答：该市今年外来人数为130万人,外出旅游的人数为96万人,应选B.〔2021•滨州〕方程组的解〔〕．A.B.C.D.解答：解：，①×3+②得：10x=20，即x=2，将x=2代入①得：y=﹣1，那么方程组的解为C．26．〔2021·滨州〕a，b都是实数，且a＜b，那么以下不等式的变形正确的选项是〔〕解：A．不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B．不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C．不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D．不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；应选：C．〔2021•广东〕不等式组的解集是()．A.0＜x＜4B.2＜x＜4C.1＜x＜3D.1＜x＜4解答：解：，由①得：x＜4；由②得：x＞1，那么不等式组的解集为1＜x＜4．故答案为D：1＜x＜4．〔2021•温州〕不等式3x﹣2＞4的解是()．A.x＞1B.x＞2C.x＜2D.x＞3解答：解：移项得，3x＞4+2，合并同类项得，3x＞6，把x的系数化为1得，x＞2．故答案为B：x＞2．28．〔2021·毕节地区〕以下表达正确的选项是〔〕A． 方差越大，说明数据就越稳定B． 在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C． 不在同一直线上的三点确定一个圆D． 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等解：A、方差越大，越不稳定，应选项错误；B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，应选项错误；C、正确；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，应选项错误．应选C．〔2021•武汉〕直线y=2x﹣b经过点〔1，﹣1〕，关于x的不等式2x﹣b≥0的解集是〔〕．A.x≥1B.x≥2C.x≥3D..x≥解：把点〔1，﹣1〕代入直线y=2x﹣b得，﹣1=2﹣b，解得，b=3．函数解析式为y=2x﹣3．解2x﹣3≥0得，x≥．应选D.〔2021•武汉〕直线y=2x﹣b经过点〔1，﹣1〕，关于x的不等式2x﹣b≥0的解集是〔〕．A.x≥1B.x≥2C.x≥3D..x≥解：把点〔1，﹣1〕代入直线y=2x﹣b得，﹣1=2﹣b，解得，b=3．函数解析式为y=2x﹣3．解2x﹣3≥0得，x≥．应选D.30．〔2021•四川自贡〕学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，假设实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．〔1〕王师傅单独整理这批实验器材需要_____分钟。〔2〕学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作_____分钟。横线上的数字依次填写正确的选项是〔〕A.80；20B.80;25C.85;20D.80;30解答：解：〔1〕设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，那么王师傅的工作效率为，由题意，得：20〔+1/x〕+20×1/x=1，解得：x=80，经检验得：x=80是原方程的根．答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟．〔2〕设李老师要工作y分钟，由题意，得：〔1﹣〕÷≤30，解得：y≥25．答：李老师至少要工作25分钟．应选B.31．〔2021·广西贺州〕分式有意义，那么x的取值范围是〔〕A．x≠1 B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣1解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．应选A．32．〔2021·湘潭〕分式方程的解为〔〕 A．1 B．2C．3 D．4解：去分母得：5x=3x+6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．应选C．〔2021•安徽〕方程=3的解是〔〕．A.x=4B.x=6C.x=7D.x=5解：去分母得：4x﹣12=3x﹣6，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解．故答案为B：x=6．〔2021•泰州〕a2+3ab+b2=0〔a≠0，b≠0〕，那么代数式+的值等于()．A.-3B.0C.1D.2解：∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=﹣3ab，∴原式===﹣3．故答案为﹣3,应选A.〔2021•广西贺州〕马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，爸爸的速度是马小虎速度的2倍，那么马小虎的速度是〔〕．A.4.9千米/小时B.4.5千米/小时C.4.3千米/小时D.4.8千米/小时解答：解：设马小虎的速度为x米/分，那么爸爸的速度是2x米/分，依题意得=+10，解得x=80．经检验，x=80是原方程的根．答：马小虎的速度是80米/分,即4.8千米/小时,应选D.〔2021·邵阳〕介于〔〕 ﹣1和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间解：∵2，应选C．38．〔2021·孝感〕以下二次根式中，不能与合并的是〔〕A．B．C． D．解：A．，故A能与合并；B．，故B能与合并；C．，故C不能与合并；D．，故D能与合并；应选C．39．〔2021·台湾〕算式(EQ\r(,6)＋EQ\r(,10)×EQ\r(,15))×EQ\r(,3)之值为何？()A．2EQ\r(,42) B．12EQ\r(,5) C．12EQ\r(,13) D．18EQ\r(,2)解：原式＝(EQ\r(,6)＋5EQ\r(,6))×EQ\r(,3)＝6EQ\r(,6)×EQ\r(,3)＝18EQ\r(,2)，应选D．〔2021•襄阳〕：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值〔〕．A.7+4B.8+4C.9+4D.6+4解答：解：∵x=1﹣，y=1+，∴x﹣y=〔1﹣〕〔1+〕=﹣2，xy=〔1﹣〕〔1+〕=﹣1，∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y=〔x﹣y〕2﹣2〔x﹣y〕+xy=〔﹣2〕2﹣2×〔﹣2〕+〔﹣1〕=7+4．故答案选A.〔2021·四川自贡〕一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是〔〕 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根解：∵a=1，b=﹣4，c=5，∴△=b2﹣4ac=〔﹣4〕2﹣4×1×5=﹣4＜0，所以原方程没有实数根．应选：D．42．〔2021·云南昆明〕、是一元二次方程的两个根，那么等于〔〕A．B．C．1D．4解：由题可知：，,应选C．43．〔2021·云南昆明〕某果园2021年水果产量为100吨，2021年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为，那么根据题意可列方程为〔〕A．B．C．D．解：设该果园水果产量的年平均增长率为，由题意有，应选D．〔2021·浙江宁波〕命题"关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解"，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是〔〕 b=﹣1 B．b=2 C．b=﹣2 D．b=0解：△=b2﹣4，由于当b=﹣1时，满足b＜0，而△＜0，方程没有实数解，所以当b=﹣1时，可说明这个命题是假命题．应选A．45．〔2021·益阳〕一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，那么m应满足的条件是〔〕A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1解：∵方程x2﹣2x+m=0总有实数根，∴△≥0，即4﹣4m≥0，∴﹣4m≥﹣4，∴m≤1．应选D．板块二：函数46．〔2021·株洲〕在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，那么向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，那么向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，那么向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是〔〕 〔66，34〕 B．〔67，33〕 C．〔100，33〕 D．〔99，34〕解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是〔100，33〕．应选C．〔2021·呼和浩特〕线段CD是由线段AB平移得到的，点A〔﹣1，4〕的对应点为C〔4，7〕，那么点B〔﹣4，﹣1〕的对应点D的坐标为〔〕 〔1，2〕 B．〔2，9〕 C．〔5，3〕 D．〔﹣9，﹣4〕解：∵点A〔﹣1，4〕的对应点为C〔4，7〕，∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，∵点B〔﹣4，﹣1〕，∴点D的坐标为〔0，2〕．应选A．48．〔2021•广西玉林市、防城港市〕在平面直角坐标系中，点〔﹣4，4〕在第象限。以下选项正确的选项是〔〕。A.一B.二C.三D.四解答：解：点〔﹣4，4〕在第二象限．故答案为B：二．49．〔2021•泰州〕点A〔﹣2，3〕关于x轴的对称点A′的坐标为〔〕．A.〔﹣1，﹣3〕B.〔﹣2，﹣2〕C.〔﹣2，﹣1〕D.〔﹣2，﹣3〕解答：解：∵点A〔﹣2，3〕关于x轴的对称点A′，∴点A′的横坐标不变，为﹣2；纵坐标为﹣3，∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为〔﹣2，﹣3〕．故答案为D：〔﹣2，﹣3〕．50．(2021•四川资阳)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过以下哪个象限〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限解：∵解析式y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，b=1＞0，∴图象过一、二、四象限，∴图象不经过第三象限．51．〔2021·温州〕一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是〔〕 A．〔0，﹣4〕 B．〔0，4〕 C．〔2，0〕 D．〔﹣2，0〕解：令x=0，得y=2×0+4=4，那么函数与y轴的交点坐标是〔0，4〕．应选B．52．〔2021·广东汕尾〕直线y=kx+b，假设k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过〔〕A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限解：∵k+b=﹣5，kb=6，∴k＜0，b＜0，∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．应选A．53．(2021·四川资阳)函数y=1+中自变量x的取值范围是〔〕．解：由题意得，x+3≥0，解得x≥﹣3．故答案为：x≥﹣3．〔2021•舟山〕过点〔﹣1，7〕的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．那么在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是()．〔-1，4〕，〔3，1〕B.〔1，-4〕，〔3，1〕C.〔1，4〕，〔3，1〕D.〔1，4〕，〔3，-1〕解答：解：∵过点〔﹣1，7〕的一条直线与直线平行，设直线AB为y=﹣x+b；把〔﹣1，7〕代入y=﹣x+b；得7=+b，解得：b=，∴直线AB的解析式为y=﹣x+，令y=0，得：0=﹣x+，解得：x=，∴0＜x＜的整数为：1、2、3；把x等于1、2、3分别代入解析式得4、1；∴在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是〔1，4〕，〔3，1〕．故答案为C〔1，4〕，〔3，1〕．55．〔2021·武汉〕直线y=2x﹣b经过点〔1，﹣1〕，求关于x的不等式2x﹣b≥0的解集．解：把点〔1，﹣1〕代入直线y=2x﹣b得，﹣1=2﹣b，解得，b=3．函数解析式为y=2x﹣3．解2x﹣3≥0得，x≥．56．(2021年·天津)反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是〔〕A． 0＜y＜5 B． 1＜y＜2 C．5＜y＜10 D． y＞10解：∵反比例函数y=中当x=1时y=10，当x=2时，y=5，∴当1＜x＜2时，y的取值范围是5＜y＜10，应选C．〔2021·新疆〕假设点A〔1，y1〕和点B〔2，y2〕在反比例函数y=图象上，那么y1与y2的大小关系是：y1y2．A.＞B.＜C.=解：∵点A〔1，y1〕和点B〔2，y2〕在反比例函数y=的图象上，∴y1==1，y2=，∵1＞，∴y1＞y2．故答案为A：＞．58．〔2021·株洲〕反比例函数y=的图象经过点〔2，3〕，那么以下四个点中，也在这个函数图象上的是〔〕A．〔﹣6，1〕 B．〔1，6〕 C．〔2，﹣3〕 D．〔3，﹣2〕解：∵反比例函数y=的图象经过点〔2，3〕，∴k=2×3=6，A、∵〔﹣6〕×1=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上；B、∵1×6=6，∴此点在反比例函数图象上；C、∵2×〔﹣3〕=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上；D、∵3×〔﹣2〕=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上．应选B．59．〔2021·扬州〕假设反比例函数y=〔k≠0〕的图象经过点P〔﹣2，3〕，那么该函数的图象不经过的点是〔〕 A．〔3，﹣2〕 B．〔1，﹣6〕 C．〔﹣1，6〕 D．〔﹣1，﹣6〕解：∵反比例函数y=〔k≠0〕的图象经过点P〔﹣2，3〕，∴k=﹣2×3=﹣6，∴只需把各点横纵坐标相乘，不是﹣6的，该函数的图象就不经过此点，四个选项中只有D不符合．应选D．(2021·天津市)反比例函数y=〔k为常数，k≠0〕的图象位于第一、第三象限，那么k的取值范围应为〔〕．A.k＞1B.k＞-0.5C.k＞-1D.k＞0解：∵反比例函数的图象在一、三象限，∴k＞0，应选D.〔2021·新疆〕对于二次函数y=〔x﹣1〕2+2的图象，以下说法正确的选项是〔〕A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1 C．顶点坐标是〔1，2〕 D．与x轴有两个交点解：二次函数y=〔x﹣1〕2+2的图象开口向上，顶点坐标为〔1，2〕，对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点．应选C．62．〔2021·舟山〕当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣〔x﹣m〕2+m2+1有最大值4，那么实数m的值为〔〕A．﹣1B．或C．2或D．2或﹣或解：二次函数的对称轴为直线x=m，①m＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值，此时﹣〔﹣2﹣m〕2+m2+1=4，解得m=﹣7/4，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在；②当﹣2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，此时，m2+1=4，解得m=﹣，m=〔舍去〕；③当m＞1时，x=1时，二次函数有最大值，此时，﹣〔1﹣m〕2+m2+1=4，解得m=2，综上所述，m的值为2或﹣．应选C．63．〔2021·毕节地区〕抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是〔〕A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有低点D．y随x的增大而减小解：〔1〕y=2x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点；〔2〕y=﹣2x2开口向下，对称轴为y轴，有最高点，顶点为原点；〔3〕y=x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点．应选B．〔2021·浙江宁波〕点A〔a﹣2b，2﹣4ab〕在抛物线y=x2+4x+10上，那么点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为〔〕 A．〔﹣3，7〕 B．〔﹣1，7〕 C．〔﹣4，10〕 D．〔0，10〕解：∵点A〔a﹣2b，2﹣4ab〕在抛物线y=x2+4x+10上，∴〔a﹣2b〕2+4×〔a﹣2b〕+10=2﹣4ab，a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab，〔a+2〕2+4〔b﹣1〕2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，2﹣4ab=2﹣4×〔﹣2〕×1=10，∴点A的坐标为〔﹣4，10〕，∵对称轴为直线x=﹣=﹣2，∴点A关于对称轴的对称点的坐标为〔0，10〕．应选D．〔2021·安徽〕某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，那么该厂今年三月份新产品的研发资金y〔元〕关于x的函数关系式为y=〔〕．A.a〔1+x〕B.a〔1+x〕2C.a〔1+x〕3D.a〔1+x〕4解：∵一月份新产品的研发资金为a元，2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，∴2月份研发资金为a×〔1+x〕，∴三月份的研发资金为y=a×〔1+x〕×〔1+x〕=a〔1+x〕2．故答案是B：a〔1+x〕2．板块三：统计学初步〔2021·舟山〕一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是〔〕 A．6 B．7 C．8 D．9解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，那么中位数为：8．应选C．〔2021·毕节地区〕以下表达正确的选项是〔〕 A．方差越大，说明数据就越稳定B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C．不在同一直线上的三点确定一个圆D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等解：A、方差越大，越不稳定，应选项错误；B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，应选项错误；C、正确；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，应选项错误．应选C．〔2021·毕节地区〕我市5月的某一周每天的最高气温〔单位：℃〕统计如下：19，20，24，22，24，26，27，那么这组数据的中位数与众数分别是〔〕 A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24解：24出现了2次，出现的次数最多，那么众数是24；把这组数据从小到大排列19，20，22，24，24，26，27，最中间的数是24，那么中位数是24；应选C．〔2021·襄阳〕五箱梨的质量〔单位：kg〕分别为：18，20，21，18，19，那么这五箱梨质量的中位数和众数分别为〔〕 A．20和18 B．20和19 C．18和18 D．19和18解：从小到大排列此数据为：18、18、19、20、21，数据18出现了三次最多，所以18为众数；19处在第5位是中位数．所以此题这组数据的中位数是19，众数是18．应选D．70．〔2021·台湾〕有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．假设此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，那么关于a、b之值，以下何者正确？()A．a＝16 B．a＝24 C．b＝24 D．b＝34解：甲箱98﹣49＝49(颗)，∵乙箱中位数40，∴小于、大于40各有(49﹣1)÷2＝24(颗)，∴甲箱中小于40的球有39﹣24＝15(颗)，大于40的有49﹣15＝34(颗)，即a＝15，b＝34．应选D．71．〔2021·益阳〕小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是〔〕A．B．C．D．解：∵小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，∴她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是：=．应选C．72．〔2021·株洲〕以下说法错误的选项是〔〕A．必然事件的概率为1B．数据1、2、2、3的平均数是2C．数据5、2、﹣3、0的极差是8D．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖解：A．概率值反映了事件发生的时机的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本项正确；B．数据1、2、2、3的平均数是=2，本项正确；C．这些数据的极差为5﹣〔﹣3〕=8，故本项正确；D．某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误，应选：D．〔2021·珠海〕桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，那么摸到白球的概率为〔〕A.B.C.D.解：∵桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，∴现在从桶里随机摸出一个球，那么摸到白球的概率为：=．故答案为C：．〔2021·襄阳〕从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是〔〕．A.B.C.D.解：∵从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，可能的结果为：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4种，能构成三角形的是2，6，7；4，6，7；∴能构成三角形的概率是：=．故答案为A：．〔2021•泰州〕任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于〔〕．A.B.C.D.解：∵任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的有2种情况，∴任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于：=．故答案为A：．76．〔2021•温州〕一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．〔1〕从袋中摸出一个球是黄球的概率是______；〔2〕现从袋中取出假设干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，从袋中取出黑球的个数是______．A.;1B.;2C.;3D.;2解：〔1〕∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；〔2〕设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，∴从袋中取出黑球的个数为2个．故答案选D.77．〔2021年江苏南京〕从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求以下事件的概率；〔1〕抽取1名，恰好是甲的概率是_____；〔2〕抽取2名，甲在其中的概率是_____．A.;B.;C.;D.;分析：〔1〕由从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，直接利用概率公式求解即可求得答案；〔2〕利用列举法可得抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．解答：〔1〕∵从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，∴抽取1名，恰好是甲的概率为：；〔2〕∵抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，∴抽取2名，甲在其中的概率为：．应选C.〔2021·泰州〕某篮球运发动去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0．25，平均每场有12次3分球未投中。该运发动去年的比赛中共投中〔〕个3分球？A.150B.160C.170D.180解：设该运发动共出手x个3分球，根据题意，得=12，解得x=640，0．25x=0．25×640=160〔个〕，答：运发动去年的比赛中共投中160个3分球；应选B.〔2021·襄阳〕以下命题错误的选项是〔〕 A．所有的实数都可用数轴上的点表示 B．等角的补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数 D．两点之间，线段最短解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项的说法正确；B、等角的补角相等，所以B选项的说法正确；C、无理数包括正无理数和负无理，所以C选项的说法错误；D、两点之间，线段最短，所以D选项的说法正确．应选C．板块四：几何〔2021·济宁〕把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的选项是〔〕A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．应选C．〔2021·邵阳〕∠α=13°，那么∠α的余角大小是〔〕．A.77°B.78°C.79°D.80°解：∵∠α=13°，∴∠α的余角=90°﹣13°=77°．故答案为A：77°．〔2021·广东汕尾〕a，b，c为平面内三条不同直线，假设a⊥b，c⊥b，那么a与c的位置关系是()．A.垂直B.相交C.平行解：∵a⊥b，c⊥b，∴a∥c，故答案为C：平行．83．〔2021·广东〕一个等腰三角形的两边长分别是3和7，那么它的周长为〔〕A．17 B．15 C．13 D．13或17解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．应选A．83．〔2021·广西玉林市、防城港市〕在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，那么AB边的取值范围是〔〕 A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，∴设AB=AC=xcm，那么BC=〔20﹣2x〕cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．应选B．85．〔2