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文档简介

三角形

三角形的高、中线、角平分线21.理解三角形的高，中线，角平分线等概念.2.会画三角形的高，中线，角平分线.（重点）3.了解三角形的稳定性.学习目标3在三角形中，有哪些你熟悉的几何图形？复习

定义在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.D∵AD是△

ABC的角平分线，

∠BAD=∠CAD=∠BAC.12

三角形的角平分线

ACB

几何语言5ACEB角平分线与三角形的角平分线的联系与区别线段B射线ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线，∴∠ACB=2∠____=2∠____.ABE

CBEABCACF∵CF是△ABC的角平分线，BCF三角形的三条角平分线交于一点∴∠

=∠

=∠

.12

7BACD三角形的中线

定义在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.∵AD是△

ABC的中线，线段AD是△

ABC的中线

BD=CD=BC.12

几何语言8ABCDEFO三角形的三条中线交于一点填一填AB边上的中线是______AC边上的中线是______CFBE∵BE是中线，∴_____=_____=_____.AECEAC∵CF是中线，∴AB=2_____=2_____.AFBF三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.9三角形的重心10三角形的角平分线三角形的中线D11ABCD012345678910012345012345012345678910012345012345口诀：靠边靠点画线过直线外一点画已知直线的垂线的画法12ABCDEOF三角形的高定义从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.如图,

线段AD是BC边上的高.13CBADEFO钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高所在直线交于一点.结论三角形的三条高所在直线交于一点.画一画作出钝角三角形的三条高.钝角三角形的三条高也相交于一点吗？14CBADEFABCD练一练1.分别指出图中△ABC的高.直角边BC上的高是

;斜边AC边上的高是

.ABBDAB边上的高是

;CEBC边上的高是

.AD2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.任意三角形B练一练

3.如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高.则下列说法中错误的是（）练一练A.BE=CE

B.SΔABC

=2SΔABE

C.∠AFC=∠AFB=90°

D.∠BAE=∠CAE

D三角形被广泛应用三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性.想一想结论三角形稳定性的应用三角形稳定性的应用四边形不稳定性的应用1.下列图形中具有稳定性的是（）A.正方形

B.长方形C.直角三角形D.平行四边形C练一练2.要使下列木架稳定不变形，各至少要钉几根木条？练一练24三角形的重要线段高角平分线从一个顶点向它的对边所在直线作的垂线段.一个内角的平分线与对边相交

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