精选极坐标与参数方程复习教案

PAGE1/学员编号学员编号 级：高 课时数：学员姓名 辅导科目：数 学科教师：刘C-C–C-1．平面直角坐标系的建立：在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和OOX Px，y〕和(ρ,θ，那么x y tanθ 1．直线的极坐标方程：假设直线过点M(ρ0,θ0，且极轴到此直线的角为α，那么它的方程为：又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为(0,1r15MC5∴

≤

+r +55：直线参数方程中的参数的几何意义例题5：2023年泉州5π 6①写出直线l②设lx2y24ABPABx1t

x π 〔1〕直线的参数方程为πy1t

，即y11

3x〔2〕把直线

3 x

y

4y11 得

3t)2(11t)24,t2

1)t20t1t22 63那么点P到A,B两点的距离之积为2 103练习5.1抚顺一中x14求直线

〔t为参数〕被曲线3

2 4y x14 解：将方程

，3

2

4y1 3x4y10x2y2xy (5圆心

2r2d12（，－），半径 圆心到直线的距离d＝，弦长2r2d12 10练习5.2大连市〔Il

) )〔IIlM、N|PM|·|PN|x1tcos解：〔Ⅰ〕l

y2t x11即y2

232

5)可将ρ2cos(θπx2y2x)

3y033将直线l的参数方程代入圆方程得t2323)t63

333∵t1t263

10x15.309〕假设直线的参数方程为y23t〔t 答案：〔C3〔宁夏09〕极坐标方程ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是 22 C． 222答案： Dx1假设直线的参数方程为y23t(t为参数)，那么直线的斜率为 2 B．2

D．3 3xsin

θ1(,2)1

(3,14

(2,

(1,将参数方程ysin2 yx

yx

yx2(2x

yx2(0y x2y20或y

x

x2y20或x

y点M的直角坐标是(1,3)，那么点M的极坐标为 π 3

(2,)3)

3

(2,

),(kZ3 一条射线和一个 B．两条直 C．一条直线和一个 D．一个 (5,

3

y4直线x34t(ty4参数方程y2(etet)(t为参数)的普通方程 x1直线l1y24t(t为参数与直线l22x4y5BA(12)那么AB x21

(t为参数被圆x1

4截得的弦长 y P(xyx2y22y〔12xy〔2xya0a求直线l1

33

0P

y 1x2y120y 4〔宁夏09〕椭圆C的极坐标方程为ρ2

F

lx2

2

3cos2θ4sin2y 2 〔1lC〔2F1，F2l的距离之和

y

k x y21xx3y x2 yx2x[2x2

(2,

kZ3

2

2

4 y 1．4

k x xet xy

yet y

(xy)(xy)

x x1

y24t2x4y5得t2B20)A(12)AB12直线为xy10，圆心到直线的距离d 12

2

2222222π 2

2x解：〔1y1

θ55 12xy 55))42a 23333y5

xy

0得t (23)23得P(123,1)，而Q(1,5)，得PQ(23)2354cosθ4354cosθ43解：设椭圆的参数方程为 ，dy234545) 4545)3101010当 )