圆的周长教案

课题圆的周长教学目标（包括认知、技能、情目标）1.使学生理解圆的周长的概念,自主探索圆的周长与直径的倍数关系,知道圆周率的意义,理解并掌握圆的周长的计算公式。2.使学生经历操作、探究、猜想等学习活动,体验转化、归纳的数学思想,提升数学思维的水平,感受数学文化的魅力。3.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育教材分析教学重点理解圆周率的意义、圆的周长的计算公式的推导过程并能运用圆的周长的计算公式进行计算。教学难点深入理解圆周率的意义教学准备教学过程二次备课一、导入师:昨天我们认识了圆,你还记得学习了圆的哪些知识吗?预设生1:圆各部分的名称。生2:圆的特点。……师:今天我们来研究“圆的周长”。(板书课题)[设计意图]由圆的相关知识引入进一步的学习内容,展现知识的连续性和知识之间的融会贯通。一、圆的周长的意义师:首先我们要理解什么是圆的周长?预设生1:就是这个曲线的长度。生2:围成圆的曲线的长度。二、测量圆的周长1.师:下面,老师要请各小组利用手中的测量工具,互相合作,动手测量圆的周长。测量完后,相互交流一下,有几种方法?(学生讨论,动手测量)2.全班交流方法。各小组派一个代表说一说你们小组是怎样测量出圆的周长的?3.学生汇报。4.根据学生回答,教师演示各种方法。①绳测法②滚动法总结:这两种方法都是将曲线转化成直线。5.创设冲突,体会测量的局限性。师:在刚才的操作中,我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长,但测出的周长准不准确?是不是所有的圆都能用这两种方法测量出它的周长?预设生:测量不准确。不是所有的圆都能用这两种方法测量出它的周长。三、探索圆周长与直径的关系1.师:还记得正方形的周长与边长有什么关系吗?2.圆的周长与它的直径长短有关。(课件演示)师:请同学们看屏幕,认真观察比较一下,想一想,圆的周长跟什么有关系?生2:圆的半径越长,它的周长就越长。这说明圆的周长和半径有关系。师:一个圆的直径等于半径的2倍,所以可以统一看成周长和直径有关系。3.学生测量出圆的周长,并计算周长和直径的比值。(课件出示)师:圆的周长跟直径究竟有什么关系?圆的周长跟直径是否也像正方形的周长与边长一样存在着倍数关系呢?下面我们来做个实验。拿出课前准备的圆形纸片,小组分工合作,用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径,并计算出周长和直径的比值,得数保留两位小数。(课件出示)物品名称周长直径周长直径(保留两位小数)4.观察发现。师:请同学上台用投影展示自己的表格。说一说从这些测量、计算的数据中你发现了什么?周长与直径的比值有什么特点?预设生:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。三、认识圆周率,介绍祖冲之1.介绍圆周率。师:圆的周长与直径的比值是一个固定的数字,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535……但在实际应用中一般取它的近似值,保留两位小数:π≈3.14。(板书)2.课件展示教材第63页下面方框里的内容。3.圆的周长公式的推导。(1)师:通过刚才的实验,圆周率是怎样得出来的呢?(2)师:把此关系式转换,说出另外的关系式。(板书)师:如果用字母C表示圆的周长,d表示圆的直径,那么圆的周长公式用字母怎样表示?师:用字母表示出求直径的公式。预设生:d=C÷π。(板书)师:如果知道圆的半径,怎样求圆的周长?预设生1:C=πd,d=2r。师:我们一般习惯说成C=2πr。(板书)4.圆周长公式的应用。(课件出示教材第64页例1)这辆自行车轮子转1圈,大约可以走多远?(结果保留整米数。)小明家离学校1km,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?师:我们在计算前会先写出公式,再利用公式进行计算。1.教材第64页“做一做”第1,2题。(1)第1题。指定3位同学到黑板上计算,其他同学独立完成,集体订正。(2)第2题。学生读题,理解题意,说一说已