《鸡兔同笼》教学设计

《鸡兔同笼》教学设计教学内容：人教版小学数学四年级下册103-105页。教学目标：1尝试列表、假设（画图）等方法解决鸡兔同笼。2在解决问题的过程中，体会数形结合的数学思想，增强逻辑推理能力。3加强对列表法好处的渗透，让学生理解列表法解决问题的便利之处。教学重点：用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，能选择适合自己的方法。教学难点：学会使用多种方法解决鸡兔同笼问题，并选择适合自己的方法。教学准备：ppt、表格板、白板笔、彩色粉笔教学过程：一、创设情境，引出问题。1谈话导入师：同学们，今天由我来给大家上一堂数学课，你们知道我姓什么吗生：尹老师（从ppt上看出来的）师：你们真是善于发现的孩子！那你们知道我多少岁了吗生：30师：马上就有人开始猜了，究竟猜对了没有呢尹老师给你们提供一条线索好吗我年龄的个位上数字与十位上数字的乘积是16。（如果生猜44，第二条线索：个位上数字与十位上数字的差是6。）生：28岁。师：正确!同学们，你们有没有发觉，一种解决问题的策略就在刚才的对话中被我们不知不觉地掌握了。当我们遇到一个未知的问题时，猜测是一种很好的解决问题的办法，当然，如果能够有根据地进行猜测就更好了。2、出示课题。师：这节课尹老师希望大家也能用这样的策略来解决一个问题，（板书课题：鸡兔同笼）读一读。师：“鸡兔同笼”是什么意思生：就是把鸡和兔子关在一个笼子里。师：不错。接下来请同学们看看这道题。二、解决问题出示例一：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只师：请一个孩子大声的读出来！生读，师：声音真洪亮！师：你们从题中得到了什么数学信息师：除此之外,这道题中其实还有一些隐藏的信息，你们发现了吗生：一只鸡2条腿，一只兔子4条腿。师：你真是一个细心的孩子！这些信息题目虽没有明确指出，但却是很重要的！平时咱们在解决问题的时候呀，也要注意细心找出题中隐藏的数学信息！师：这道题要求什么呢生：鸡和兔各有多少只。师：笼子里关了两种小动物，鸡也不知道有几只，兔也不知道有几只，咱们能像刚刚猜尹老师年龄那样来猜一猜吗谁愿意先猜生1:5只鸡，3只兔。生2:4只鸡，4只兔。生3:1只鸡，6只兔。师：这样猜行不行生：不行，鸡和兔的只数加起来应该是8才行师：说的对。那你再猜一下，鸡多少兔多少只生：1只鸡，7只兔。师：已经猜了这么几种了，还有吗谁能按顺序把所有可能的情况都说出来师：真厉害！（板书生的所有猜测）。鸡876543210兔012345678脚（如果有生提到0、8或8、0不可能，师：既然是猜，这样大胆去猜猜也无妨！表扬你的思维如严谨！）师：我们刚刚一起猜了这么多，怎样知道哪一种是正确的呢生：算一算腿的条数是不是26师：怎样计算请你举例说明！生：以第一组为例，8×2=16（条）腿。（如果生举例3只鸡5只兔。师：这个答案是正确的，那么这些情况里还有没有正确的呢请大家逐一验证一下好吗）师：不如我们把这所有的猜想都算一算，看看究竟哪个是正确的好吗师生共同完成表格。师：如果我们把所有可能的情况都猜出来，然后一个一个去计算，肯定是可以找到正确答案的！在数学上，我们把这样的一种方法称之为列表法。（师板书：列表法）师：老师还有一个非常有趣的方法，你们想知道吗生：想。师：鸡和兔一共多少只共有多少条腿生：一共8只，26条腿。师：现在我一声号令，让所有的兔子都站起来（每只兔子都两只脚着地）！会是什么情况生1：每只兔子会减少两条腿。生2：兔子和鸡都一样了，都只有2条腿了。师：如果所有的兔子都两只脚着地的话，我们再算一算一共会有多少条腿生：16条腿师：不如我们画一画好吗如果用一个圆表示它们的头，需要画8个圆。师：兔子前面两条腿抬起来了，现在跟鸡一样只有2条腿了，每只动物2条腿，一共生：16条腿师：师：怎么用算式表示生：8×2=16（条）师：16条腿够不够生：不够。师：和实际的26条比的话，少了多少条生：26-16=10（条）师：怎么办生：增加腿，添上去师：往哪儿添生：往鸡身上添。师：那我们一起来画一画！师：把这只鸡添几条腿，它就换成兔子了生：2条。师：现在一共多少条腿了生：18条。师：够了吗生：不够,再添师：一共添了多少条腿生：10条。师：每只鸡添几条腿，就能把它换成兔子生：2条师：我们一共把几只鸡换成了兔子生：5只（师边问边板书：10÷2=5（只师：这里为什么除以2呢生：因为每只鸡都是添的2条腿。师：那为什么我们添2条而不是1条或3条呢生：因为一只鸡比一只兔子少了2条腿。师：那你们觉得这个2还可以怎样表示，让大家看的更清楚明白生：4-2师：所以这里的5其实就是生：5只兔师：那鸡呢生：3只。师：算式生：8-5=3（只）师：用这样一个有意思的方法，我们也找到了正确答案！但事实上，你们觉得这些兔子真的会听尹老师的号令，让它们抬起腿就抬起腿吗生：不会。师：是的，尹老师可没有那么大的本事！这只不过是尹老师的一种假设而已，假设兔子都把腿抬起来，笼子里就全是鸡了。（板书：假设全是鸡）我们把这样一种方法可以称之为假设法。那么，除了假设笼子里全是鸡，你们觉得咱们还可以怎样假设生：假设全是兔。（师板书：假设全是兔）师：你能自己画一画，算一算吗生独立完成。师选取作品展示，交流。生：8×4=32（条）32-26=6（条）（师：这个6是什么意思生：假设全是兔之后多了的腿师：腿多了就该生：去掉师：一只兔子去掉2条腿，它就换成鸡了，这里一共有6条腿，就要把3只兔子变成3只鸡）6÷（4-2）=3（只）8-3=5（只）小结引思师：这节课我们研究了什么问题解决这类问题我们用了哪些方法你喜欢哪种方法呢生：假设法（可能觉得列表法麻烦）师：接下来，老师就要出个题考一考大家了哦！出示：笼子里有若干只鸡和兔，从下面数，有30只脚，，鸡和兔各有几只师：你能给这道题补充一个条件吗生：从上面数，有个头师：看看，尹老师给的并不是这样的条件出示：已知鸡比兔多了3只师：你能选择合适的方法来解决这个问题吗自己试一试！生：假设法无法完成）师：有点难是吗可以猜猜吗生：鸡34567兔01234腿612182430师：怎么样有时候你以为很麻烦的方法，其实比你以为的简单的方法还要靠谱！老师希望我们能有一双善于发现的眼睛，找到适合的方法来解决问题好吗四、总结师：同学们，经过这节课的学习，你有什么收获呢板书设计：鸡兔同笼鸡876543210兔012345678脚161820222426283032列表法假设全是鸡假设全是兔假（图）（图）设8×2=16（条）8×4=32（条）法