上海市民办新竹园中学2023年七下数学期中联考模拟试题含解析

上海市民办新竹园中学2023年七下数学期中联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各对数值，不是二元一次方程2x＋y＝6的解的是()A． B． C． D．2．下列选项中与不是同位角的是（）A． B． C． D．3．已知点P的坐标为，且点P在轴上，则点P坐标为（）A． B． C． D．4．若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是（）A．6 B．8 C．10 D．125．已知：a＝﹣226x+2017，b＝﹣226x+2018，c＝﹣226x+2019，请你巧妙的求出代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值（）A．3 B．2 C．1 D．06．如图，一块含30°角的BC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则∠BAD等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°7．下列命题中，不正确的是（）A．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直B．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C．垂直于同一直线的两条直线垂直D．平行于同一直线的两条直线平行8．已知是方程x+ay=7的一个解，则的值是A．3 B．1 C．－3 D．－19．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得()A．=100 B．=100C． D．10．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是()A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位11．若，，且，则的值为()A． B． C．5 D．12．二元一次方程的一个解为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．写出一个比﹣π大的负无理数：_____．14．把方根写成幂的形式：____.15．已知.①若，则的取值范围是___________________；②若，且，则的取值范围是____________________.16．三个城市在同一直线上(市在两市之间)，甲、乙两车分别从市、市同时出发沿着直线公路相向而行，两车均保持匀速行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，且当甲车到达市时，甲、乙两车都停止运动，甲、乙两车到市的距离之和(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的关系如图所示，则当乙车到达市时，甲车离市还有_______千米．17．P（m-4，1-m）在x轴上，则m=_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若−6n+9=0，求m和n的值。∵−6n+9=0∴−6n+9=0∴∴m+n=0，n−3=0∴m=−3，n=3问题：若−2xy+4y+4=0,求的值。19．（5分）如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC的AB边上的中线CD;(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;(3)图中AC与A1C1的关系是：;(4)能使S△ABQ=S△ABC的格点Q,共有个,在图中分别用Q1,Q2,…表示出来．20．（8分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？21．（10分）（1）已知：x3﹣27=0，求x；（2）计算：（+1）；（3）计算：|﹣1|﹣|﹣2|+|﹣|+（﹣1）1．22．（10分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？23．（12分）已知关于x，y的方程组的解满足x＞1，y＜1．（1）用含a的代数式表示x，y；（2）求a的取值范围；（3）若2x·4y=2m，用含有a的代数式表示m，并求m的取值范围．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

将A、B、C、D中的x和y的值分别代入2x＋y＝6中，不能成立的就是答案.【详解】A中当x=0时，y=6代入二元一次方程中，成立；B中当x=时，y=5代入二元一次方程中，成立；C中当x=2时，y=2代入二元一次方程中，成立；只有D不成立.故选D【点睛】此题重点考察学生对二元一次方程的解的理解，抓住方程解的特点是解题的关键.2、B【解析】

同位角是指当两条直线被第三条直线所截时，位于截线的同一侧，被截线的同一旁的两个角，以此概念与四个选项一一对比即可判定．【详解】根据同位角的定义，是同位角的两角必须是两条直线被第三条直线截出来的角，它们都在截线的同一侧，被截线的同一旁，所以利用排除法可得A、C、D是同位角，B不是同位角．故选：B【点睛】本题考查的是同位角的定义，明确这个定义的前提是“三线八角”，掌握这个定义的要点是解题的关键．3、A【解析】

根据轴上点的横坐标为0求解的值，得到答案．【详解】解：点P在轴上，故选A．【点睛】本题考查的是坐标轴上点的坐标规律，掌握轴上点的横坐标为0是解题关键．4、B【解析】试题分析：设多边形的边数为n，则=135，解得：n=8考点：多边形的内角.5、A【解析】

根据a＝﹣226x+2017，b＝﹣226x+2018，c＝﹣226x+2019，可以求得a﹣b、b﹣c、a﹣c的值，然后将所求式子变形再因式分解即可解答本题．【详解】∵a＝﹣226x+2017，b＝﹣226x+2018，c＝﹣226x+2019，∴a﹣b＝﹣1，b﹣c＝﹣1，a﹣c＝﹣2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝＝=＝＝＝3，故选A．【点睛】本替考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，巧妙变形，利用完全平方公式因式分解，求出所求式子的值．6、C【解析】

利用平行线的性质可得∠BAD=∠B，进行可得答案．【详解】解：∵BC∥DE，∴∠BAD＝∠B＝60°，故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．7、C【解析】

利用垂线的性质、平行的性质分别判断后即可得到正确的选项．【详解】解：A、B、D、正确；C、在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故错误．故选：C．【点睛】本题考查命题与定理．8、A【解析】

把方程的解代入得到一个关于a的一元一次方程，解此方程即可【详解】把代入x+ay=7，得到1+2a=7解得a=3故选A【点睛】理解方程的解是解题的关键9、B【解析】

设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝1，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据题意得：3x1．故选B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10、C【解析】试题分析：由于将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，所以根据此规律即可确定选择项．解：∵将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，∴所得图形与原图形的位置关系是△ABC先向右平移6个单位，再向下平移5个单位即可．故选D．11、A【解析】

首先根据平方根的定义求出a、b的值，再由ab＜0，可知a、b异号，由此即可求出a-b的值．【详解】解：∵a2=4，b2=9，

∴a=±2，b=±3，

而ab＜0，

∴①当a＞0时，b＜0，即当a=2时，b=-3，a-b=1；

②a＜0时，b＞0，即a=-2时，b=3，a-b=-1．

故选：A．【点睛】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12、B【解析】

分别将各组解代入方程组，能使方程左右相等的解才是方程的解．【详解】解：A、把x=0，y=2代入方程，左边=0-2=-2≠右边，所以不是方程的解；B、把x=1，y=3代入方程，左边=5-3=2=右边，所以是方程的解；C、把x=2，y=0代入方程，左边=10-0=10≠右边，所以不是方程的解；D、把x=3，y=1代入方程，左边=15-1=14≠右边，所以不是方程的解.故答案为B．【点睛】本题考查二元一次方程的解，掌握将x、y的值代入原方程验证是否为二元一次方程的解的方法是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据无理数的定义与大小关系即可写出.【详解】解：∵写一个比﹣π大的负无理数，首先写出一个数是无理数，再写出它是负数，∴如，故答案为．【点睛】此题主要考查无理数的大小，解题的关键熟知一些常见的无理数及大小关系.14、【解析】

根据分数指数幂的定义进行求解，即可得到答案.【详解】因为，故答案为.【点睛】本题考查分数指数幂，解题的关键是熟记分数指数幂的定义.15、【解析】①由得，②若和得解得：16、1【解析】

结合图像分别表示每个特殊点的坐标，理解这些点所对应的的实际意义，根据点（0，360）可求得AB两市的距离，结合点（1.6，72）可求得两车的速度和，再结合图像中的起始点和终点可求得甲车的速度，进而求得乙车的速度，进而从甲车到达C市时到乙车到达C市时的时间，最后根据剩余路程＝总路程－已行路程求得答案即可．【详解】解：根据题意结合图像可知：点（0，360）表示A、B两市相距360千米，点（1.6，72）表示甲乙两车行驶1.6小时时，甲车到达C市，此时乙车距离C市72千米，则V甲＋V乙＝(360－72)÷1.6＝180（千米/小时）图像中的最后一个点的横坐标为3.6，表示甲乙两车行驶3.6小时时，甲车到达B市，则V甲＝360÷3.6＝100（千米/小时），∴V乙＝180－100＝80（千米/小时），∴从甲车到达C市时到乙车到达C市时的时间为：72÷80＝0.9（小时）∴当乙车到达市时，甲车到市的距离为：360－100×（1.6＋0.9）＝1（千米）故答案为：1．【点睛】本题考查一次函数的实际应用，解答的关键是读懂题意并结合图象正确理解甲乙两车的运动过程．17、1【解析】试题分析：点P在x轴上说明点P的纵坐标为0，即1-m=0，解得m=1．考点：坐标轴上点的坐标的特征．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

参照例题，将拆分成两个，利用两次完全平方公式化简，再根据平方数的非负性列出等式求出x和y的值，最后将x和y的值代入求解即可.【详解】将代入得：.【点睛】本题考查了完全平方公式、平方数的非负性、以及有理数的乘方，参照例题求出x和y的值是解题关键.19、（1）见解析；（2）见解析：（3）平行且相等；（4）4个，图见解析.【解析】

（1）根据中线的定义得出AB的中点即可得出△ABC的AB边上的中线CD；（2）平移A，B，C各点，得出各对应点，连接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；（4）首先求出S△ABC的面积，进而得出Q点的个数.【详解】解：（1）如图所示：取AB的中点D，连接CD;CD就是△ABC的AB边上的中线；（2）如图所示：将A，B，C各点向右平移四个单位，得出各对应点，然后顺次连接；（3）根据平行的性质可得：AC与A1C1的关系为：平行且相等；（4）如图所示，S△ABQ=S△ABC的格点Q,共有4个【点睛】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC的面积进而得出Q点位置是解题关键.20、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）1折.【解析】

（1）根据图表可得小林第三次购物花的钱最少，买到A、B商品又是最多，所以小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，列出方程组求出x和y的值；（3）设商店是打m折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1012元，列出方程求解即可．【详解】（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打m折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1012，解得：m=1．答：商店是打1折出售这两种商品的．21、（1）x=3；（2）2+；（3）2﹣2．【解析】

（1）移项后两边同时开立方即可；（2）利用乘法分配律（）相乘，再利用二次根式的性质（(a>0)）化简即可；（3）先分别化简绝对值和计算乘方，再合并同类二次根式．【详解】（1）∵x3﹣27=0，