《三角形的内角和》三角形PPT

三角形的内角和5三角形学习目标1.通过实验、操作、推理归纳出三角形的内角和是180°，并能运用三角形的内角和知识解决实际问题，体会转化思想和推理思想。2.经历利用三角形内角和推导出多边形的内角和的过程，掌握多边形内角和的计算方法。3.积极参加探索和交流等数学活动，发展初步的空间观念。新课引入30°60°90°45°90°45°你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？每个三角尺的内角度数之和都是180°。拼成的大三角形内角和是多少？内角和怎么还是180°？30°30°60°60°例题解读画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。我的这个直角三角形的内角和大约是180°。我的锐角三角形，也是……你发现了什么？用实验来验证一下。我们做实验来验证一下吧！先把一个三角形的三个角剪下来，在拼一拼。看一看，拼成了一个什么角。∠2∠3∠1拼成了一个平角！∠1+∠2+∠3=180°任意直角三角形的内角和是180°。长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？例题解读四边形的内角和是多少度？四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形……阅读与理解这些图形的内角和是不是一样的呢？分析与操作长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。90º×4=360°你能想到什么办法求出其他四边形的内角和呢？可以量出任意一个四边形每个内角的度数，再把它们相加！方法一四个角的度数相加刚好为360°测量法方法二我把这个四边形的4个角先剪下来。我发现它们可以拼成一个周角。∠1+∠2+∠3+∠4=360°拼图法你还能想到哪些方法呢？方法三我把这个四边形分成了2个三角形。一个三角形的内角和是180度，两个相加为360度。四边形的内角和是_____。360°转化法回顾与反思我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。答：___________________________。四边形的内角和是360°

你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？你是怎么想的呢？提示：将六边形分成三角形再计算！小结多边形的内角和四边形的内角和是360°多边形的内角和＝180º×（边数－2）随堂小测1.在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。∠2

=180°－140°－25°=15°或∠2=180°－（140°+25°）=15°随堂小测2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？180°随堂小测3.画一画，算一算，你发现了什么？6723180º×5180º×4我发现每个多边形都可以分成（“边数”－2个）三角形，多边形的内角和＝180°×（边数－2）。课后作业1.从课后习题中选取。三角形三角形的内角和人教版数学四年级下册1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。2.能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。【重点】三角形的内角和是180°的规律。【难点】使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。学习目标同学们知道下面三角形的名称吗？（单位：厘米）直角三角形锐角三角形钝角三角形345554744等腰三角形等腰三角形三角形的分类画几个不同类型的三角形，量一量，算一算，三角形的3个内角的和各是多少度？我先画一个锐角三角形。65°35°80°65°+35°+80°=180°锐角三角形的内角和是180°。140°+30°+10°=180°三角形的分类画几个不同类型的三角形，量一量，算一算，三角形的3个内角的和各是多少度？我再画一个钝角三角形。140°10°30°钝角三角形的内角和是180°。90°+30°+60°=180°三角形的分类画几个不同类型的三角形，量一量，算一算，三角形的3个内角的和各是多少度？我再画一个直角三角形。90°30°60°直角三角形的内角和是180°。三角形的分类为什么它们的内角和都是180°呢？123先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看一看，拼成了什么角。拼成了一个平角。锐角三角形的内角和是180°。锐角三角形三角形的分类为什么它们的内角和都是180°呢？2先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看一看，拼成了什么角。直角三角形13231拼成了一个平角。直角三角形的内角和是180°。三角形的分类为什么它们的内角和都是180°呢？先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看一看，拼成了什么角。拼成了一个平角。钝角三角形的内角和是180°。钝角三角形123三角形的分类为什么它们的内角和都是180°呢？锐角三角形的三个角可以拼成一个平角。直角三角形的三个角可以拼成一个平角。钝角三角形的三个角可以拼成一个平角。所有三角形的三个角都可以拼成一个平角。所有三角形的内角和都是180°。三角形的分类1.在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。做一做123三角形的内角和是180°。180°-140°-25°=15°答：∠2的度数是15°。三角形的分类2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？做一做三角形的内角和是180°。答：每个小三角形的内角和是180°。1算出下面各个未知角的度数。37°65°？30°？25°20°？180°-65°-37°=78°180°-90°-30°=60°180°-25°-20°=135°2求出三角形各个角的度数。等边三角形的三个角都相等，等腰三角形的底角相等。我三边相等。我是等腰三角形，顶角是36°。我有一个锐角是40°。180°÷3=60°（180°-36°）÷2=72°180°-90°-40°=50°3爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？等腰三角形的底角相等。70°70°？180°-70°-70°=40°底角顶角底角答：它的顶角是40°。三角形的内角和是180°。1填空题。（1）三角形的两个内角之和是73°，第三个角的度数是

（），这是一个（）三角形。（2）一个三角形的三个角都是60°，按角分，它是（）

三角形，按边分，它是（）三角形。（4）等腰三角形的一个底角是60°，按边分，也是（）三角形。（3）等腰直角三角形中，锐角的度数是（）。107°钝角锐角等边45°等边2如图，三角形ABC

是等腰三角形吗？72°36°ABC1180°-72=108°108°180°-108°-36°=36°36°答：三角形ABC

是等腰三角形。3等腰三角形中，一个内角是15°，另两个内角是多少度？14°14°（180°-14°）÷2=83°答：另两个内角是83°180°-14°-14°=152°答：一个内角是14°，另

一个内角是152°。4下图的四边形是一个正方形，你能算出∠1的度数吗？1ABCD正方形的四条边都相等。三角形ABD是等腰直角三角形。等腰三角形ABD的两个底角相等。∠1=（180°-90°）÷2=45°