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人教B版高中数学必修4第二章2.1.4数乘向量

定义引入第一个栏第十个一、数乘向量的定义实数和向量的乘积是一个

向量,记作

.它的长度和方向规定如下:(1)的长度

;(2)的方向或时,

.定义形成定义深化练习1:根据定义说明下列数乘向量与的关系(从方向和长度两方面),并作出.(同向或反向)定义深化练习2:点C在直线AB上,且,则等于()

A.B.C.D.定义深化数乘向量的运算律结合律:分配律:向量的加法、减法和数乘向量的综合运算,通常叫做向量的线性运算.例1

计算下列各式:学以致用例2

设是未知向量,解方程:学以致用例3综合应用小组交流讨论:1.交流各自做法并小组汇总;2.如何想到这种做法(从条件入手,还是从结论入手)?3.在你的证法中用到了向量哪几种线性运算的相关知识?小结:数乘向量的定义数乘向量的几何意义数乘向量的运算律向量的线性运算类比数形结合从特殊到一般……人生也如跨栏,只要鼓足勇气、豪情满怀地跨越人生中挑战的栏架,就能站上辉煌之巅。作业巩固性作业课本P89:练习A2,3

P89:练习B1(2)发展性作业课本P94:习题2-1B4

思考:试用数乘向量的知识理解相似三角形的判定定理.开放性作业

结合课本87页探索与研究,自主查阅资料,了解数乘向量运算律的探究过程和所应用的

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