高中数学-利用导数判断函数的单调性教学设计学情分析教材分析课后反思

案例名称利用导数判断函数的单调性科目数学教学对象高二文科教师一、教材内容分析《利用导数判断函数的单调性》这节课是高中数学选修1—1第三章第三节的内容。导数是微积分的基础,与函数有密切的联系，体现了现代数学思想。本节的教学内容是导数的应用，是在学生学习了导数的几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）①、知识与技能：（1）要求学生能够用导数的判断函数的单调性；（2）能够根据函数的单调区间求解参数的值。②、过程与方法：培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合的思维意识③、情感与价值观：培养学生勇于探索善于发现的创新思想。重点与难点：利用导数在图形中探究函数的单调性，准确判断不同函数的单调区间。三、学生分析学生已经能够掌握导数的概念,导数的几何意义。四、教学策略选择与设计本着“以教师为主导，学生为主体，问题解决为主线”的教学思想，运用“问题探究”式的教学方法。通过问题设置激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神。五、教学环境及资源准备多媒体六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备1

、导入抛掷小球实例，提出问题回答问题回顾旧知：思考函数单调性与导数的关系2、入课通过三个函数验证，得到利用导数判读单调性法则掌握结论激发学生探求新知的渴望；体现探究，合作，交流3.应用①基础演练②理解训练③巩固提高④延伸提高能够知识迁移;灵活运用结论进行例题解答及课堂练习.分为四个梯度来巩固课堂PPT知识:运用导数法对函数单调性进行判断能力:知识迁移

内容形象化4.结束导数法判断函数的单调性口头表达.知识:导数法函数单调性。能力:增强表达能力高一时已经学习了基本初等函数的图像与单调性，导数部分已经学习了导数的几何意义，学生已经具有了一定将导数问题与几何图像问题联系在一起的能力，而且能够对函数进行求导运算。学生有了一定的数形结合能力，但缺乏一定的发现能力，而且对单调性求解的几种方法不够系统全面。本课多采用从任务设置出发，让学生在合作探究过程中生成知识形成方法。整个教学过程1.注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。2.注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。3.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用导数求函数的单调性，并了解其优越性。通过抛掷小球的实例，理解函数在某区间上的单调性与导数的关系，是本节的难点。掌握利用导数判断函数单调性的方法，是本节课的重点；能够根据函数的单调性求参数值，是本节的难点。利用导数判断函数的单调性1、在（0，5）上是A单调增函数B单调减函数C在（）上是递减函数，在（）上是递增函数D在（）上是递增函数，在（）上是递减函数2、函数，其中、、为实数，当时，是A增函数B减函数C常数D既不是增函数也不是减函数3、若，，则ABCD4函数的导函数的图像如图所示，则函数的单调增区间为。5、求下列函数的单调减区间：（1）（2）（3）本课多采用从任务设置出发，让学生在合作探究过程中生成知识形成方法。整个教学过程1.注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。2.注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。3.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用导数求函数的单调性，并了解其优越性。