人教版八年级数学-四边形测试题

人教版八年级数学第十九章四边形测试题（时限：100分钟满分：100分）选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.□中，∠A比∠B大40°，则∠C的度数为（）A.60°B.70°C.100°D.110°2.□的周长为40，△的周长为25，则对角线长为（）A.5B.6C.8D.103.在□中，∠A＝43°，过点A作和的垂线，那么这两条垂线的夹角度为（）A.113°B.115°C.137°D.90°4.如图，在□中，过对角线的交点O，＝4，＝3，＝1.3，则四边形的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.65.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形中，＝，＝，那么这个四边形是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是（）0个B.1个C.3个D.4个6.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A.88°，108°，88°B.88°，104°，108°C.88°，92°，92°D.88°，92°，88°7.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是（）A.对角相等B.对角线互相平分C.对角线相等D.对边相等8.如图，矩形沿折叠，使D点落在边上的F点处，如果∠＝30°，那么∠等于（）20°B.30°C.45°D.60°9.菱形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是（）A.对边相等B.对角线互相平分C.对角相等D.对角线互相垂直平分10.已知四边形，顺次连接各边中点，得到四边形，添加下列条件能使四边形成为菱形的是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.对角线互相垂直的四边形11.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直平分B.内角之和为360°C.对角线相等D.对角线平分内角12.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.□中，两邻边的差为4，周长为32，则两邻边长分别为14.平行四边形的周长等于56，两邻边长的比为3︰1，则这个平行四边形较长的长为.15.若平行四边形的两邻边长分别为12和26，两长边之间的距离为8，则两短边的距离为16.如图，在□中，＝，∠A＝65°，⊥于E，则∠＝.17.三角形的三条中位线长是3，4，5，则这个三角形的周长为.18.如图，矩形的对角线和相交于点O，过点O的直线分别交和于点E、F，＝2，＝3.则图中阴影部分的面积为.19点为正方形的对角线上一点，且＝连接，则∠＝度.20.等腰梯形两底之差等于一腰长，则这个等腰梯形的锐角是度.三、解答题（本大题共52分）21.（本小题5分）如图，点E是□的边延长线上一点，若＝3，□的面积是8，求：S鈻矪CES鈻矪CE22.（本小题5分）求证：顺次连接矩形各边中点的四边形是棱形.23.（本小题5分）如图，□中，平分∠交于点E，平分∠交于点F，求证：四边形是平行四边形.24.（本小题7分）如图，在四边形中，∥，＝＝，∠C＝60°，⊥于点E，F是的中点.求证：四边形是平行四边形.25.（本题6分）已知：如图，P是正方形内一点，在正方形外有一点E，满足∠＝∠，＝.求证：⑴△≌△；⑵⊥.26.（本题6分）如图，梯形中，∥，∥，平分∠.求证：⑴＝；⑵＝.27.（本小题8分）如图所示，在△中，分别以、、为边在的同侧作等边△，等边△，等边△.求证：四边形是平行四边形；探究下列问题（只填满足的条件，不需证明）：当△满足条件时，四边形是矩形；当△满足条件时，四边形是棱形；当△满足条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在28.（本小题10分）如图，在△中，点O是边上一个动点，过点O作直线∥，设交∠的角平分线于点E，交∠的外角平分线于点F.求证：＝；当点O运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论.参考答案：一、1；2；3；4；5；6；7；8；9；10；11；12；二、13.10，6；14.21；15.523523；16.25°；17.24；18.3；19.22.5°；20.60；三、解答题：21.略；22.略；23.略；24.证明：∵＝，⊥∴＝又＝∴是△的中位线.∴∥，＝1212.又∥，∠＝∠，∴∠＝∠.又四边形是等腰梯形，∠＝∠C＝60°，∴∠＝30°∴△是△.∴＝1212.∴＝1212.∴∥，＝.∴四边形是平行四边形.25.略；26.略；27.⑴证明：∵△和△都是等边三角形∴∠＋∠＝∠＋∠＝60°∴∠＝∠又＝，＝，∴△≌△∴＝＝同理：△≌△∴＝＝∴四边形是平行四边形.⑵①∠＝150°；②＝≠；③∠＝60°.28.⑴证明：∵平分∠，∴∠1＝∠2又∥∴∠1＝∠3