初中数学 导学案：全等三角形 全市一等奖_第1页
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文档简介

全等三角形的判定（SAS）学习目标：1、掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等；2、通过识别全等三角形的识别的学习，初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能力。学习难点：三角形全等的识别：SAS；学习重点：对全等三角形的识别的理解和运用。学习过程：一．自主学习：1.思考：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？2.思考：如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为和，它们的夹角为，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发现了什么？3.边角边公理：如果两个三角形有______________及其_____________分别对应相等，那么这两个三角形____________.4.用两条线段和一个角画三角形，能画______种不同的三角形.所以在用边角边公理判定两三角形是否全等时，这个角必须是两边的_______角.二：举例实践：1.已知：如图，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO.求证：△ACO≌△BDO.提升.如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.2变式训练(1)求证：∠B＝∠C．(2)求证：BD=CD(3)求证：AD⊥BC三、合作交流：C1.如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。请说明△AEC≌△ADB的理由。CD解：在△AEC和△ADB中DAE=____(已知)ABE____=_____(公共角)ABE_____=AB()∴△_____≌△______（）2.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证:△AMD≌△BMC。3.已知：AD＝BC，∠ADC＝∠BCD．求证：∠BDC＝∠ACD．四.达标检测1.如图，已知：在和中，，若不增加任何字母与辅助线，要使，则还需增加一个条件是．（见下图）2.如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC,请添加一个条件，使△OAB△OCD,这个条件是______________________.3.如图，，要使，应添加的条件是________．(添加一个条件即可)ADEBC第1题图第2题图第3第1题图第2题图第3题图第4题图4.如图，，，，在同一直线上，，，若要使，则还需要补充一个条件：

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