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文档简介

探索与表达规律【学习目标】1、经历探索数量关系、运用符号表示规律。2、感受规律的多样性，能用字母表示并借助运算验证一般规律。【学习重点】探索实际问题中蕴涵的关系和规律。【学习难点】利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。一、课堂前置1、在第二章第10节中我们曾经接触过“细胞分裂”问题,想一想，一个细胞经过1次分裂变成个，经过2次分裂变成个，经过3次分裂变成个，经过n次分裂能分裂成个。2、如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有1根，第二层2根，第三层3根，……第n层有根，第十八层有根。３、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数。一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，请用代数式表示这个三位数。二、合作学习１．游戏．你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．问题1：上题中我们需设几个辅助的未知数来帮助列代数式．问题2：运用你所设的未知数列出代数式．问题3：当代数式的值为93时，所设未知数有几组合适的值？代数式的值为78时呢？问题4：你来试一试吧！２．演练场有三堆棋子，数目相等，每堆至少4枚．从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时，中堆的棋子数是多少？解：因为三堆棋子数目相等，可设每堆棋子均为x枚．左堆中堆右堆原有改变一次后改变两次后改变三次后三、分享表达四、拓展提升1、将一个角对折，可以得到一条折痕，连续对折3次可得到条折痕，若连续对折次得到条折痕.2、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为。3、观察图1至图4中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．记第个图中小黑点的个数为。解答下列问题：(1)填表：（表示第个图形）12345…13713…(2)用含的代数式表示=;(3)当时，=。４．如图３．５．２所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题:②③图３．５．２将下表填写完整.图形符号12345……..三角形个数159……..(2)在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示)５．观察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3的个位数字

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