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文档简介

安徽省宣城市培训学校2022-2023学年数学七下期中调研试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.把一张长方形纸片沿折叠后,、分别在、的位置上,与的交点为点,如图所示.若,则()A. B. C. D.以上都不对2.若,则下列结论正确的是()A. B. C. D.3.若点P(x,y)在第三象限,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标是(

)A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(2,3)4.下列计算中,正确的是()A.(a2)3=a5 B.a2•a3=a6 C.2a•3a=6a2 D.2a+3a=5a25.多项式分解因式的结果是()A. B. C. D.6.若(2﹣x)(2+x)(4+x2)=16﹣xn,则n的值等于()A.6 B.4 C.3 D.27.3﹣2可表示为()A.2 B.﹣2 C. D.8.已知点在第三象限,则点在第()象限A.一 B.二 C.三 D.四9.如图,已知∠1=∠2,其中能判定AB∥CD的是()A. B.C. D.10.下列命题是真命题的是()A.相等的角是对顶角 B.在同一平面内,如果,,则C.内错角相等 D.如果,,则11.已知不等式组的解集中共有5个整数,则a的取值范围为()A.7<a≤8 B.6<a≤7 C.7≤a<8 D.7≤a≤812.如图所示,三角形ABC的底边BC=x,顶点A沿BC边上高AD向D点移动,当移动到E点,且DE=AD时,三角形ABC的面积将变为原来的()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,两个正方形的边长分别为a、b,如果a+b=7,ab=10,则阴影部分的面积为____.14.某正数的平方根是a和,则这个数为____.15.分解因式:x2-9=_▲.16.如图,中,,,垂足分别是C、E,那么线段AC的长度表示点

____________到直线

____________

的距离.17.计算:=▲.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)先化简,再求值:[(x﹣2y)2﹣2y(2y﹣x)]÷2x,其中x=2,y=1.19.(5分)先化简,再求值:(3a﹣b)2﹣(a+2b)(a﹣2b)﹣5b2,其中a=1,b=1.20.(8分)解不等式3(x﹣1)>4(x﹣)﹣4,把它的解集在数轴上表示出来,并求出它的非负整数解.21.(10分)如图,从的纸片中剪去,得到四边形若,求纸片中的度数.22.(10分)先化简,再求值(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2,其中x=-1.23.(12分)如图所示的图象反映的过程是:小强星期天从家跑步去体育场,在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔,然后步行回家,其中x表示时间,y表示小强离家的距离,根据图象回答下列问题.(1)体育场离小强家有多远?小强从家到体育场用了多长时间?(2)体育场距文具店多远?(3)小强在文具店逗留了多长时间?(4)小强从文具店回家的平均速度是多少?

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

先根据平行线的性质以及折叠的性质可得出∠DEF=∠EFG=∠MEF=55°,从而可得出∠DEG的度数,最后根据平行线的性质可得出结果.【详解】解:∵四边形ABCD是长方形,

∴AD∥BC,∴∠EFG=∠DEF,

又根据折叠可得∠DEF=∠MEF,

∴∠DEF=∠MEF=∠EFG=55°,

∴∠DEG=∠DEF+∠MEF=110°,

∵AD∥BC,∴∠EGB=∠DEG=110°.

故选:B.【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质等知识,解题的关键是利用翻折不变性找到相等的角,属于中考常考题型.2、C【解析】

运用不等式的基本性质即可作出判断.【详解】A、a<b,则−a>−b,故本选项错误;B、a<b,则2a<2b,故本选项错误;C、a<b,a−1<b−1,故本选项正确;D、a<b,3+a<3+b,故本选项错误.故选:C.【点睛】主要考查了不等式的基本性质,解题的关键是注意不等号的方向是否变化.3、B【解析】【分析】根据点P到x轴的距离为3,则这一点的纵坐标是3或-3,到y轴的距离为2,那么它的横坐标是2或-2,再根据点P所处的象限即可确定点P的坐标.【详解】∵点P到x轴的距离为3,∴点的纵坐标是3或-3,∵点P到y轴的距离为2,∴点的横坐标是2或-2,又∵点P在第三象限,∴点P的坐标为:(-2,-3),故选B.【点睛】本题考查了点的坐标的几何意义,横坐标的绝对值就是点到y轴的距离,纵坐标的绝对值就是到x轴的距离.4、C【解析】

根据幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项的法则分别进行计算,即可得出答案.【详解】A.(a2)3=a6,A选项错误;B.a2•a3=a5,B选项错误;C.2a•3a=6a2,C选项正确;D.2a+3a=5a,D选项错误;故选:C.【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项,掌握运算法则是解题关键.5、D【解析】

按照完全平方公式分解因式即可.【详解】故选:D.【点睛】本题主要考查用公式法分解因式,掌握完全平方公式是解题的关键.6、B【解析】

把等号左边利用平方差公式进行计算,再根据x的指数相等求解.【详解】解:(1﹣x)(1+x)(4+x1)=(4﹣x1)(4+x1)=16﹣x4,∵(1﹣x)(1+x)(4+x1)=16﹣xn,∴16﹣x4=16﹣xn,则n=4,故选B.【点睛】本题主要考查平方差公式,解题的关键是掌握平方差公式:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差.即(a+b)(a﹣b)=a1﹣b1.7、C【解析】

直接利用负指数幂的性质计算得出答案.【详解】3﹣2==.故选C.【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质,正确把握负指数幂的性质是解题关键.8、B【解析】

根据第三象限内点的横坐标、纵坐标均小于0,可以求到m的取值范围,再根据不等式的性质,求出m-3和m+1的正负,即可判断答案.【详解】解:由于点在第三象限,,解得,,故点Q在第二象限;故选:B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标符号是解题的关键.9、D【解析】

由∠1=∠2结合“内错角(同位角)相等,两直线平行”得出两平行的直线,由此即可得出结论.【详解】A、∵∠1=∠2,∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行);B、∵∠1=∠2,∠1、∠2不是同位角和内错角,∴不能得出两直线平行;C、∠1=∠2,∠1、∠2不是同位角和内错角,∴不能得出两直线平行;D、∵∠1=∠2,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定,解题的关键是根据相等的角得出平行的直线.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据相等(或互补)的角,找出平行的直线是关键.10、D【解析】

分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.【详解】解:A.对顶角相等但相等的角不一定是对顶角,故该选项错误;B.在同一平面内,如果,,但a不一定垂直c,故该选项错误;C.两直线平行,内错角才相等,故该选项错误;D.如果,,则,故该选项是真命题.故选:D【点睛】主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.11、A【解析】

∵,∴2<x<a,∵不等式组的解集有5个整数,则5个整数为3、4、5、6、7,∴a的取值范围为7<a≤1.故选A12、B【解析】

根据三角形的面积公式求出变化前与变化后的三角形的面积,然后解答即可.【详解】DE=AD,△ABC原来的面积=⋅AD,变化后的面积=⋅DE=⋅AD,∴△ABC的面积将变为原来的.故选B.【点睛】本题考查的是三角形的面积公式,熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【解析】

由大三角形面积减去小三角形面积表示出阴影部分面积,将a+b与ab的值代入计算即可求出答案.【详解】解:根据题意得:当a+b=7,ab=10时,S阴影=a2-b(a-b)=a2-ab+b2=[(a+b)2-2ab]-ab=(72-2×10)-×10=故答案为:.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景,表示出阴影部分面积是解题的关键.14、64.【解析】

一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,据此可答.【详解】解:据题意得,解得.所以这个数为故答案为:64.【点睛】本题考查一个正数的两个平方根之间的关系,理解掌握该关系是解答关键.15、(x+3)(x-3)【解析】

x2-9=(x+3)(x-3),故答案为(x+3)(x-3).16、ACD【解析】

根据点到直线的距离的定义,可得答案.【详解】解:CD⊥AC,垂足分别是C,那么线段AC的长度表示点A到直线CD的距离,故答案为A;CD.【点睛】本题考查了点到直线的距离,利用点到直线的距离是垂线段的长度是解题关键.17、﹣1.【解析】立方根.【分析】根据立方根的定义,求数a的立方根,也就是求一个数x,使得x3=a,则x就是a的一个立方根:∵(-1)3=-8,∴.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、;2【解析】试题分析:根据完全平方公式、单项式乘多项式、多项式除以单项式可以化简题目中的式子,然后将x、y的值代入化简的式子即可解答本题.试题解析:解:原式=[x2﹣4xy+4y2﹣4y2+2xy]÷2x=(x2﹣2xy)÷2x=当x=2,y=1时,原式==2.点睛:本题考查了整式的混合运算﹣化简求值,解答本题的关键是明确整式的化简求值的计算方法.19、8a2﹣6ab;2.【解析】

原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用平方差公式化简,去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.【详解】解:原式=(9a2﹣6ab+b2)﹣(a2﹣4b2)﹣5b2=9a2﹣6ab+b2﹣a2+4b2﹣5b2=8a2﹣6ab,当a=1,b=1时,原式=8×12﹣6×1×1=2.【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,涉及的知识有:平方差公式,完全平方公式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.20、在数轴上表示见解析;非负整数解有0,1,1.【解析】

不等式去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解集;【详解】去括号得:3x﹣3>4x﹣1﹣4移项合并得:﹣x>﹣3,解得:x<3,在数轴上表示为:非负整数解有0,1,1.【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解,在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握运算法则是解题的关键.21、【解析】

根据的度数,再利用四边形内角和定理得出的度数,即可得出的度数.【详解】因为四边形ABCE的内角和为,且.所以.因为的内角和为,所以.【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角,利用四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系是解题关键.22、-4.【解析】试题分析:先把整式进行化简,再把x=4代入进行计算即可.试题解析:原式=4x2-9-4x2+4x+x2=x2-5;当x=-1时,原式=-4.考点:整式的混合运算—化简求值.23、(1)体育场离陈欢家2.5千米,小刚在体育场锻炼了15分钟;(2)体育场离文具店1千米;(3)

小刚在文具店停留20分;(4)小强从文具店回家的平均速度是千米/分【解析】

(1)根据观察函数图象的纵坐标,可得距离,观察函数图象的横坐标,可得时间;(2)根据观察函数图象的横坐标,可得体

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