安徽省宣城市培训学校2022-2023学年数学七下期中调研试题含解析

安徽省宣城市培训学校2022-2023学年数学七下期中调研试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为点，如图所示．若，则（）A． B． C． D．以上都不对2．若，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．3．若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是(

)A．(-2，3)B．(-2，-3)C．(2，-3)D．(2，3)4．下列计算中，正确的是（）A．（a2）3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．2a•3a＝6a2 D．2a+3a＝5a25．多项式分解因式的结果是（）A． B． C． D．6．若(2﹣x)(2+x)(4+x2)＝16﹣xn，则n的值等于()A．6 B．4 C．3 D．27．3﹣2可表示为（）A．2 B．﹣2 C． D．8．已知点在第三象限，则点在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四9．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B．C． D．10．下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，如果，，则C．内错角相等 D．如果，，则11．已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤812．如图所示，三角形ABC的底边BC＝x，顶点A沿BC边上高AD向D点移动，当移动到E点，且DE＝AD时，三角形ABC的面积将变为原来的()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a＋b＝7，ab＝10，则阴影部分的面积为____．14．某正数的平方根是a和，则这个数为____．15．分解因式：x2－9＝_▲．16．如图,中,,,垂足分别是C、E,那么线段AC的长度表示点

____________到直线

____________

的距离.17．计算：=▲．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中x=2，y=1．19．（5分）先化简，再求值：(3a﹣b)2﹣(a+2b)(a﹣2b)﹣5b2，其中a＝1，b＝1．20．（8分）解不等式3（x﹣1）＞4（x﹣）﹣4，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的非负整数解．21．（10分）如图，从的纸片中剪去，得到四边形若，求纸片中的度数．22．（10分）先化简，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-1．23．（12分）如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．(1)体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？(2)体育场距文具店多远？(3)小强在文具店逗留了多长时间？(4)小强从文具店回家的平均速度是多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

先根据平行线的性质以及折叠的性质可得出∠DEF=∠EFG=∠MEF=55°，从而可得出∠DEG的度数，最后根据平行线的性质可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC，∴∠EFG=∠DEF，

又根据折叠可得∠DEF=∠MEF，

∴∠DEF=∠MEF=∠EFG=55°，

∴∠DEG=∠DEF+∠MEF=110°，

∵AD∥BC，∴∠EGB=∠DEG=110°．

故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质等知识，解题的关键是利用翻折不变性找到相等的角，属于中考常考题型．2、C【解析】

运用不等式的基本性质即可作出判断．【详解】A、a＜b，则−a＞−b，故本选项错误；B、a＜b，则2a＜2b，故本选项错误；C、a＜b，a−1＜b−1，故本选项正确；D、a＜b，3＋a＜3＋b，故本选项错误．故选：C．【点睛】主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是注意不等号的方向是否变化．3、B【解析】【分析】根据点P到x轴的距离为3，则这一点的纵坐标是3或-3，到y轴的距离为2，那么它的横坐标是2或-2，再根据点P所处的象限即可确定点P的坐标．【详解】∵点P到x轴的距离为3，∴点的纵坐标是3或-3，∵点P到y轴的距离为2，∴点的横坐标是2或-2，又∵点P在第三象限，∴点P的坐标为：（-2，-3），故选B.【点睛】本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．4、C【解析】

根据幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项的法则分别进行计算，即可得出答案．【详解】A.（a2）3＝a6，A选项错误；B.a2•a3＝a5，B选项错误；C.2a•3a＝6a2，C选项正确；D.2a+3a＝5a，D选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项，掌握运算法则是解题关键．5、D【解析】

按照完全平方公式分解因式即可．【详解】故选：D．【点睛】本题主要考查用公式法分解因式，掌握完全平方公式是解题的关键．6、B【解析】

把等号左边利用平方差公式进行计算，再根据x的指数相等求解．【详解】解：(1﹣x)(1+x)(4+x1)＝(4﹣x1)(4+x1)＝16﹣x4，∵(1﹣x)(1+x)(4+x1)＝16﹣xn，∴16﹣x4＝16﹣xn，则n＝4，故选B．【点睛】本题主要考查平方差公式，解题的关键是掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．即(a+b)(a﹣b)＝a1﹣b1．7、C【解析】

直接利用负指数幂的性质计算得出答案．【详解】3﹣2＝＝．故选C．【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质，正确把握负指数幂的性质是解题关键．8、B【解析】

根据第三象限内点的横坐标、纵坐标均小于0，可以求到m的取值范围，再根据不等式的性质，求出m-3和m+1的正负，即可判断答案．【详解】解：由于点在第三象限，，解得，，故点Q在第二象限；故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标符号是解题的关键．9、D【解析】

由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．【详解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．10、D【解析】

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A．对顶角相等但相等的角不一定是对顶角，故该选项错误；B．在同一平面内，如果，，但a不一定垂直c，故该选项错误；C．两直线平行，内错角才相等，故该选项错误；D．如果，，则，故该选项是真命题．故选：D【点睛】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．11、A【解析】

∵，∴2＜x＜a，∵不等式组的解集有5个整数，则5个整数为3、4、5、6、7，∴a的取值范围为7＜a≤1．故选A12、B【解析】

根据三角形的面积公式求出变化前与变化后的三角形的面积，然后解答即可．【详解】DE＝AD，△ABC原来的面积＝⋅AD，变化后的面积＝⋅DE＝⋅AD，∴△ABC的面积将变为原来的.故选B.【点睛】本题考查的是三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

由大三角形面积减去小三角形面积表示出阴影部分面积，将a+b与ab的值代入计算即可求出答案．【详解】解：根据题意得：当a+b=7，ab=10时，S阴影=a2-b（a-b）=a2-ab+b2=[（a+b）2-2ab]-ab=（72-2×10）-×10=故答案为：．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，表示出阴影部分面积是解题的关键．14、64.【解析】

一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此可答.【详解】解：据题意得，解得.所以这个数为故答案为：64.【点睛】本题考查一个正数的两个平方根之间的关系，理解掌握该关系是解答关键.15、(x＋3)(x－3)【解析】

x2-9=（x+3）（x-3），故答案为（x+3）（x-3）.16、ACD【解析】

根据点到直线的距离的定义，可得答案.【详解】解：CD⊥AC，垂足分别是C，那么线段AC的长度表示点A到直线CD的距离，故答案为A；CD.【点睛】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是垂线段的长度是解题关键．17、﹣1．【解析】立方根．【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：∵（－1）3=－8，∴．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、；2【解析】试题分析：根据完全平方公式、单项式乘多项式、多项式除以单项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简的式子即可解答本题．试题解析：解：原式=[x2﹣4xy+4y2﹣4y2+2xy]÷2x=（x2﹣2xy）÷2x=当x=2，y=1时，原式==2．点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的计算方法．19、8a2﹣6ab；2.【解析】

原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝(9a2﹣6ab+b2)﹣(a2﹣4b2)﹣5b2＝9a2﹣6ab+b2﹣a2+4b2﹣5b2＝8a2﹣6ab，当a＝1，b＝1时，原式＝8×12﹣6×1×1＝2．【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．20、在数轴上表示见解析；非负整数解有0，1，1．【解析】

不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；【详解】去括号得：3x﹣3＞4x﹣1﹣4移项合并得：﹣x＞﹣3，解得：x＜3，在数轴上表示为：非负整数解有0，1，1．【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解题的关键．21、【解析】

根据的度数，再利用四边形内角和定理得出的度数，即可得出的度数．【详解】因为四边形ABCE的内角和为，且．所以．因为的内角和为，所以．【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，利用四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系是解题关键．22、-4.【解析】试题分析：先把整式进行化简，再把x=4代入进行计算即可．试题解析：原式=4x2-9-4x2+4x+x2=x2-5;当x=-1时，原式=-4.考点：整式的混合运算—化简求值．23、（1）体育场离陈欢家2.5千米，小刚在体育场锻炼了15分钟；（2）体育场离文具店1千米；（3）

小刚在文具店停留20分；（4）小强从文具店回家的平均速度是千米/分【解析】

（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；（2）根据观察函数图象的横坐标，可得体