2023届陕西省宝鸡市陇县七下数学期中检测模拟试题含解析

2023届陕西省宝鸡市陇县七下数学期中检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）A．125° B．135° C．145° D．155°2．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A． B． C． D．3．若点M（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A．4或1 B．﹣4或﹣1 C．﹣4 D．14．一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是()A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形5．若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2，则m、n的值为（）A．m=2，n=3 B．m=-2，n=-3 C．m=2，n=-3 D．m=-2，n=36．已知单项式9am+1bn+1与﹣2a2m﹣1b2n﹣1的积与5a3b6是同类项，求mn的值（）A．4 B．3 C．2 D．17．岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（）A． B． C． D．8．下列各数中无理数有（）3.141，，，，0，，0.1010010001A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A． B．C． D．10．已知、均为正整数，且，则（）A． B． C． D．11．一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度.解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是()A． B．C． D．12．如图，∠1和∠2是同位角的图形有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，且，则多项式的值是_________．14．已知，求__________．15．计算(﹣2xy)2的结果是_____．16．在二元一次方程2x-3y+1=0中，用含x的代数式表示y，得______________.17．五边形的内角和比它的外角和多___________度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．（1）如图（1），则三角形ABC的面积为；（2）如图（2），若过B作BD∥AC交y轴于D，则∠BAC+∠ODB的度数为；若AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数．19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，4)、B(6，0)、C(0，﹣10)，平移线段AB至线段CD，点Q在线段DB上，满足S△QOC：S△QOB＝5：2，S△QCD＝S△QBD，则点Q的坐标为_____．20．（8分）已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．21．（10分）已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值？22．（10分）先化简，再求值：，其中x=1，y=1．23．（12分）对x，y定义一种新运算F，规定：F（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数）．例如：F（3，1）＝3a+1b．（1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F（2，0）＝1．①求a，b的值；②已知关于p的不等式组，求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你直接写出F（m，m）的取值范围（用含m的代数式表示，这里m为常数且m＞0）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】分析：如图求出∠5即可解决问题．详解：∵a∥b，∴∠1=∠4=35°，∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠5=55°，∴∠3=180°-∠5=125°，故选：A．点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．2、B【解析】

连接CP．设△CPE的面积是x，△CDP的面积是y．根据BD：DC=2：1，E为AC的中点，得△BDP的面积是2y，△APE的面积是x，进而得到△ABP的面积是4x．再根据△ABE的面积是△BCE的面积相等，得4x+x=2y+x+y，解得y=x，再根据△ABC的面积是3即可求得x、y的值，从而求解．【详解】连接CP，

设△CPE的面积是x，△CDP的面积是y．

∵BD：DC=2：1，E为AC的中点，

∴△BDP的面积是2y，△APE的面积是x，∵BD：DC=2：1∴△ABD的面积是4x+2y∴△ABP的面积是4x．

∴4x+x=2y+x+y，

解得y=x．

又∵△ABC的面积为3∴4x+x=，

x=．

则四边形PDCE的面积为x+y=．

故选B．【点睛】此题能够根据三角形的面积公式求得三角形的面积之间的关系．等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比；等底的两个三角形的面积比等于它们的高的比．3、B【解析】

根据坐标到两坐标轴的距离相等的特点分情况讨论即可求解.【详解】∵点M（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等∴2﹣a=3a+6或(2﹣a)+(3a+6)=0解得a=﹣1或﹣4故选B.【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知到两坐标轴的距离相等的点横坐标，纵坐标相等或互为相反数.4、B【解析】

一个多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【详解】解：外角是180°-120°=60°，

360÷60=6，则这个多边形是六边形．

故选：B．【点睛】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．5、B【解析】

先把等式左边利用多项式乘多项式的法则展开并整理，根据对应项系数相等列出等式，求解即可．【详解】解：将(2x+3y)(mx-ny)展开，得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2，根据题意可得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2=9y2-4x2，根据多项式相等，则对应项及其系数相等，可得2m=-4，-3n=9，解得m=-2，n=-3故选B．【点睛】本题是一道有关多项式乘法的题目，明确多项式的乘法法则是解题的关键．6、D【解析】

直接利用单项式乘以单项式运算性质得出关于m，n的等式，进而求出m，n的值，进而得出答案．【详解】∵单项式9am+1bn+1与﹣2a2m﹣1b2n﹣1的积与5a3b6是同类项，∴，解得：，故mn＝12＝1．故选：D．【点睛】本题考查了单项式的问题，掌握单项式乘以单项式运算性质、同类项的定义是解题的关键．7、D【解析】

解：根据文字语言，画出示意图，如下：故选D．【点睛】本题考查方向角的概念，掌握概念正确作图是解题关键．8、A【解析】

根据无理数和有理数的概念逐一进行判断即可得．【详解】3.141是有理数；=-3，是有理数；是无理数；是无理数；0是有理数；是有理数；0.1010010001是有理数，因此无理数有2个，故选A．【点睛】本题考查了无理数，解答此题的关键是熟知无理数的定义，无理数为无限不循环小数．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.2020020002…（每两个2之间依次多1个0）等形式．9、C【解析】

根据已知解集确定出数轴上表示的解集即可．【详解】解：不等式组的解集表示在数轴上为：

，

故选：C．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，分清界点是解题的关键．10、C【解析】

根据幂的乘方，把变形为，然后把代入计算即可.【详解】∵，∴=.故选C.【点睛】本题考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法则是解答本题的关键．幂的乘方底数不变，指数相乘.11、A【解析】

由已知条件得到顺水航行的速度为（16+x）千米/时，逆水航行的速度为（16-x）千米/时，根据时间关系列方程即可.【详解】由题意得到：顺水航行的速度为（16+x）千米/时，逆水航行的速度为（16-x）千米/时，∴，故选：A.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解顺水航行和逆水航行的速度是解题的关键.12、C【解析】根据同位角的概念可知，①中∠1与∠2是同位角，②中∠1与∠2是同位角，③中∠1与∠2不是同位角，④中∠1与∠2不是同位角，⑤中∠1与∠2是同位角，故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

直接利用平方差公式，得到，即可求出答案．【详解】解：∵，又∵，∴；故答案为：1．【点睛】本题考查了平方差公式的运用，解题的关键是掌握平方差公式进行计算．14、1【解析】

根据幂的乘方可得，，再根据同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】∵，

即，

∴，

解得，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．15、4x1y1．【解析】

直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣1xy)1＝4x1y1．故答案为：4x1y1．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．16、【解析】分析：本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1即可．详解：把方程2x-3y+1=0移项得：3y=2x+1，方程左右两边同时除以3得：y=．故答案为：y=．点睛：本题考查的是方程的基本运算技能，移项，合并同类项，系数化为1等，然后合并同类项，系数化1就可用含x的式子表示y．17、1【解析】

利用多边形的内角和公式求出五边形的内角和，再结合其外角和为360度，即可解决问题．【详解】五边形的内角和是1×（5-2）=540度；

任意正多边形的外角和都是360度；

所以五边形的内角和比它的外角和多540°-360°=1°，

故答案是：1．【点睛】考查了多边形的内角和外角的知识，利用多边形的内角和公式及多边形的外角和即可解决问题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1；（2）90°；∠AED＝15°．【解析】

（1）先利用CB⊥x轴确定C点坐标，然后根据三角形面积公式求解；（2）连结AD，如图2，根据平行线的性质由BD∥AC得到∠BAC=∠ABD，然后利用∠OBD+∠ODB=90°即可得到∠BAC+∠ODB=90°；根据角平分线定义得∠EAO∠BAC，∠EDO∠ODB，则可计算出∠EAO+∠EDO（∠BAC+∠ODB）=15°，接着根据三角形内角和定理可计算出∠AED=15°．【详解】（1）∵C（2，2），CB⊥x轴于B，∴C点坐标为（2，0），∴三角形ABC的面积2×（2+2）=1．（2）连结AD，如图2．∵BD∥AC，∴∠BAC=∠ABD．∵∠OBD+∠ODB=90°，∴∠BAC+∠ODB=90°；∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠EAO∠BAC，∠EDO∠ODB，∴∠EAO+∠EDO（∠BAC+∠ODB）=15°．∵∠AED+∠EAD+∠EDA=180°，即∠AED+∠EAO+∠OAD+∠EDO+∠ODA=180°，而∠OAD+∠ODA=90°，∴∠AED+15°+90°=180°，∴∠AED=15°．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质：利用点的坐标计算出相应的线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形内角和定理．19、(，)【解析】

设Q(m，n)，由点平移可求D(6，﹣14)，分别求出S△QOC＝×CO×xQ，S△QOB＝×OB×yQ，由已知可得n＝；再分别求出S△QBD＝×BD×(6﹣xQ)，S△QCD＝S梯形OCDB﹣S△QCO﹣S△QBD﹣S△OBC＝36+m，再由已知可得36+m＝42﹣7m，求出m即可求Q点坐标．【详解】设Q(m，n)，∵A(0，4)，B(6，0)，C(0，﹣10)，∴OC＝10，OB＝6，AC＝14，∵平移线段AB至线段CD，∴D(6﹣14)，∵S△QOC＝×CO×xQ，S△QOB＝×OB×yQ，∵S△QOC：S△QOB＝5：2，∴，∴n＝，∴Q（m，），∵S△QBD＝×BD×(6﹣xQ)＝×14×(6﹣m)＝42﹣7m，S△QCD＝S梯形OCDB﹣S△QCO﹣S△QBD﹣S△OBC＝×(OC+BC)×OB﹣×CO×xQ﹣×BD×(6﹣xQ)﹣×OB×yQ＝×(10+14)×6﹣×10×m﹣×14×(6﹣m)﹣×6×(﹣n)＝72﹣5m﹣(42﹣7m)+3n＝30+2m+3n＝36+m，∵S△QCD＝S△QBD，∴36+m＝42﹣7m，∴m＝，∴Q(，)故答案为：(，)【点睛】本题是动点的考查，关键点在于用点Q的坐标表示出两个三角形的面积，再结合题干中的面积比计算求得Q的坐标20、答案见解析【解析】

先计算出（x-1）（x-3）与（x-3）（x-4），根据二次三项式x3+px+q的常数项与（x-1）（x-3）的常数项相同，一次项与（x-3）（x-4）的一次项相同，确定二次三项式，再因式分解．【详解】（x-1）（x-3）=x3-10x+3，由于二次三项式x3+px+q的常数项与（x-1）（x-3）的常数项相同，∴q=3，（x-3）（x-4）=x3-1x+8，由于二次三项式x3+px+q的一次项与（x-3）（x-4）的一次项相同，∴p=-1．∴原二次三项式是x3-1x+3．∴x3-1x+3=（x-3）3．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式和多项式的因式分解．解决本题的关键是根据题目条件确定二次三项式．21、1【解析】

通过加减消元法，用含m的代数式表示x，y，再结合，即可求解．【详解】，①×2+②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：．把，代入，得：，解得：m=1．【点睛】本题主要考查解二元一次方程以及解的