专题31导数的概念与运算2014年高考数学一轮复习讲练测精析版解析_第1页
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y

f(xxx0xx0处有增量x（xR）yfy

f

x)f

yxy

f(x0xf(x0)它的几何意义是过曲线y

f(x)上点（x0,f(x0)）及点(x0x,f(x0x)）的割线斜率。如果x0yy

f(xx

yf(x上点（x0,f(x0）如果x0yy

f(xx

y

f(xx

f

)

f(x0xf(x0)0yf(x上点（x0,f(x0）0yf(x在开区间(abxabfxfxfxy

f(xyfx＝y/＝limy

f(xx)f。y

x0f(xfx

yf(xxf(xx/

f(xx)f；③取极限，得导数y＝ x0y

f(xx0f(x0y

f(xP(x0,f(x0yy0f(x0xx0内构成了一个新函数，就是函数f(x)的导函数f′(x)．在不产生的情况下，导函数也简称导数．①C0（C为常数）②(xn)nxn1(n ③(sinx)cos④(cosx)sin

⑤(logax)1log

⑥(lnx)x⑦(ax)axln ⑧(ex)

u u'v①(uv)u

uv

③()

(v x设函数u(xx处有导数u(xyx

f(ux处的对应点uyuf(uy

f((xxyxyuuxfx((xf ss(t，那么该物体在时刻t的瞬时速度为vst 【命题视点 .(3)f′(x0)＝lim.x0x【典型例题】求y 在x=x0处的导数x注意求导法则对求导的制约作用，在实施化简时，首先必须注意变换的等价性，避免不必要的运算．x＋xx＋x5＋sinx

1－

1＋＝ 4x3＋3x2＋ ＝5

(1)y＝(1－x)1＋1

ln

(3)y＝xex；(4)y＝tan

＝xcosxcosx－sinx－sinx 1 f［v（x］= (1)y＝(2x－3)；(2)y＝3－x；(3)y＝sin (1)y＝(2x－3)；(2)y＝3－x；(3)y＝sin y＝f(x)P(x0，y0)PP可以是切点，也可以不是切点，而且这样

＝31

y＝f(x)x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值2f(xax33x26ax11g(x3x26x12m：y=kx+9,f′(-a的值k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,y=g(x)的切线?如果存在,k的值;如果不存【2013年普通高等学校统一考试试题大纲 】已知曲线yx4ax21在点-1，a2处切线的斜率为8，a=（ 【2013年普通高等学校招生统一考试（江西卷】若曲线yx(R)在点（1，2）处的切线经过标原点，则 【答案】

,

切线y2(x1) （I

，若|f(x)|≥axa的取值范围是( B C、 D、【2013年普通高等学校招 统一考试 卷】若曲线ykxlnx在点1,k处的切线平行于轴,则k （Ⅰ）(Ⅰ)yf(x在点(1,f(1x轴,f(x的单调区间

f(x)ex2axe,k

f(12a0a0,f(xexx1时,f(x)0x1时,f(x0,f(x的增区间为(1,减区间为7.（2012年

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