2023届江西南昌市心远中学度七下数学期中达标检测模拟试题含解析

2023届江西南昌市心远中学度七下数学期中达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）A．14 B．13 C．12 D．152．两根木棒的长分别是5cm和7cm，现要选择第三根木棒与前两根首尾相接组成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长度的取值情况有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种3．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025m用科学计数法表示为（）A． B． C． D．4．的平方根是（）A．±5 B．5 C．± D．5．下列台题中是假命题的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．在同一平面内，若直线a⊥b，则a与b相交所成的角为直角C．如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角D．平行于同一条直线的两条直线平行6．同一平面内两两相交的四条直线，最多有m个交点，最少有n个交点，那么mn是（）A．1 B．6 C．8 D．47．计算(a3)2的结果是()A．a5 B．a6 C．a8 D．a98．如图，AB∥CD∥EF，则下列四个等式中一定成立的有（）①∠2+∠3=180；②∠2=∠3；③∠1+∠3=180°④∠2+∠3﹣∠1=180°A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．已知22y3a与-42ay1+b是同类项，则ba的值为(

)A．2 B．-2 C．1 D．-110．若，则的值为（）A．±3 B．3 C．±9 D．9二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝45°，∠DBC＝105°，则∠C=____．12．如图a是长方形纸带，∠DEF=28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是______°．13．一个实数的两个平方根分别是a+2和2a－5，则a=__________.14．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于点______．15．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是________________。（1）摆动的钟摆。（2）在笔直的公路上行驶的汽车。（3）随风摆动的旗帜。（4）摇动的大绳。（5）汽车玻璃上雨刷的运动。（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。16．表示和的点在数轴上的位置如图所示，则最小整数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1……（1）试求（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）的值；（2）试求25+24+23+22+2+1的值；（3）试猜想22018+22017+22016+22015+…+22+2+1的值．18．（8分）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE.证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD（）∴∠B=_______（）又∵∠B=∠D（已知）,∴∠D=_______()∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）19．（8分）如图，平移线段AB，使点A移动到点A1．（1）画出平移后的线段A1B1，分别连接AA1，BB1．（2）分别画出AC⊥A1B1于点C，AD⊥BB1于点D．（3）AA1与BB1之间的距离，就是线段的长度．（4）线段AB平移的距离，就是线段的长度．（5）线段BD的长度，是点B到直线的距离．20．（8分）先化简，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．21．（8分）如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使DE∥BC，请用尺规作出DE和∠A的平分线．(不写作法，留下作图痕迹，要有结论)22．（10分）已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值；23．（10分）如图，在中，是角平分线，，（1）求的度数．（2）过点作边上的高，垂足为；求的度数．24．（12分）如图①，∠MON=70°，点A、B在∠MON的两条边上运动，∠MAB与∠NBA的平分线交于点P．(1)点A、B在运动过程中，∠P的大小会变吗？如果不会，求出∠P的度数；如果会，请说明理由．(2)如图②，继续作BC是平分，AP的反向延长线交BC的延长线于点D，点A、B在运动过程中，∠D的大小会变吗？如果不会，求出∠D的度数；如果会，请说明理由.(3)如图②，∠P和∠D有怎样的数量关系？(直接写出答案)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

设这间会议室的座位排数是x排，人数是y人．

等量关系：①每排座位坐12人，则有11人没有座位，即12x+11=y；②每排座位坐14人，则余1人独坐一排，即14（x-1）+1=y．【详解】设这间会议室的座位排数是x排，人数是y人．根据题意，得，解得故选C．【点睛】解题关键是弄清题意，正确找到等量关系，列出方程组．根据不同的坐法，人数相等，即可列方程组．2、B【解析】试题分析：首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定其值．根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm．考点：三角形三边关系3、B【解析】

根据科学计数法的定义即可求解.【详解】0.0000025=故选B.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.4、C【解析】

先求出=5，再根据平方根定义求出即可．【详解】∵＝5，5的平方根是±∴的平方根是±，故选C．【点睛】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大．5、C【解析】

根据平行线的判定，直角概念，互补概念，平行线推论进行判断即可.【详解】A.同旁内角互补，两直线平行，是真命题；B.在同一平面内，若直线a⊥b，则a与b相交所成的角为直角，是真命题；C.如果两个角互补，那么这两个角有可能是一个锐角，一个钝角也有可能是两个直角，故C是假命题；D.平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；故选：C【点睛】本题考查了假命题的判断，掌握平行线的判定，直角概念，互补概念，平行线推论是解题的关键.6、B【解析】

根据每三条不交于同一点，可得m，根据都交于同一点，可得n，根据乘方的意义，可得答案．【详解】解：每三条不交于同一点，得m＝＝6，都交于同一点，得n＝1，∴mn＝6，故选B．【点睛】考查了相交线，利用每三条不交于同一点，都交于同一点得出m，n是解题关键．7、B【解析】试题分析：（a3）2=a6，故选B．考点：幂的乘方与积的乘方．8、A【解析】

依据AB∥CD∥EF，即可得到∠2+∠BDC=180°，∠3=∠CDE，再根据∠BDC=∠CDE-∠1，即可得出∠2+∠3-∠1=180°．【详解】∵AB∥CD∥EF，∴∠2+∠BDC=180°，∠3=∠CDE，又∠BDC=∠CDE-∠1，∴∠2+∠3-∠1=180°．而∠2+∠3=180；∠2=∠3；∠1+∠3=180°均不成立，故选A．【点睛】本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键．9、A【解析】

根据同类项的定义，即相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【详解】由同类项的定义，得，解得．∴ba=11=1．故选A．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（1）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．10、D【解析】

本题利用完全平方公式可知：，再将代入求值即可．【详解】由完全平方公式可知：，又∵，∴．故选D．【点睛】此题考查完全平方公式的应用，包含绝对值，题型较简单．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、30°【解析】

先根据外角定理求出∠A，再利用三角形的内角和求出∠C.【详解】∵∠DBC是△ABF的一个外角，∴∠A=∠DBC-∠F=60°，∵CE⊥AF，∴∠C=90°-∠A=30°.【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知三角形的外角定理与内角和.12、1【解析】

根据两直线平行，内错角相等可得∠BFE=∠DEF，再根据翻折变换的性质，折叠后重叠了3层，然后根据平角的定义列式进行计算即可得解．【详解】∵AD∥BC，∠DEF=28°

∴∠BFE=∠DEF=28°，∴∠EFC=152°，∴∠BFC=152°-28°=124°，∴∠CFE=124°-28°=1°．故答案为1．13、1【解析】

根据平方根的定义列出等式，然后求解即可．【详解】一个实数的两个平方根互为相反数则解得故答案为：1．【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握一个实数的两个平方根互为相反数是解题关键．14、（3,3）【解析】

根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【详解】由图示知；“将”为（0，0）而“马”位于“将”上第三个格，右第三个格中，所以，“马”为（3,3）故答案为：（3，3）．15、（2）和（6）【解析】

根据平移的定义，即可解答．【详解】（1）改变了方向，错误；（2）正确；（3）改变了方向，错误；（4）改变了方向，错误；（5）改变了方向，错误；（6）正确；正确的有：（2）（6）．故答案为：（2）和（6）．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．16、1【解析】

根据数轴上右边的数大于左边的数可得：，解不等式可得．【详解】依题意，得，解得，故最小整数故答案为：1．【点睛】考核知识点：解不等式．理解数轴上数的大小关系是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）.【解析】

(1)仔细观察，探索规律可知：(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；(2)仔细观察，探索规律可知：25+24+23+22+2+1=(26-1)÷(2-1)，依此计算即可求解；(3)仔细观察，探索规律可知：22018+22017+22016+…+2+1=(22019-1)÷(2-1)，依此计算即可求解．【详解】解：由题意给出的规律可知：原式；，原式；原式故答案为(1)x5-1；(2)26-1；(3)22019-1.【点睛】本题考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18、同旁内角互补，两直线平行;∠DCE;两直线平行，同位角相等;∠DCE;等量代换;内错角相等，两直线平行;两直线平行,内错角相等.【解析】分析：根据平行线的判定以及平行线的性质，逐步进行分析解答即可得出答案．本题解析：证明：∵∠B+∠BCD=180∘(已知

)，∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)，∴∠B=∠DCE(两直线平行,同位角相等)，又∵∠B=∠D(已知

)，∴∠DCE=∠D(等量代换)，∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行)，∴∠E=∠DFE(两直线平行,内错角相等).19、（1）见解析（2）见解析（3）AD（4）AA1（5）AD【解析】

（1）连接AA1，再过B作BB1平行且等于AA1，再连接A1B1即可；（2）利用直角三角板过A作AC⊥A1B1，过A作AD⊥BB1即可；（3）AD长度就是AA1与BB1之间的距离；（4）线段AB平移的距离，就是线段AA1或BB1的长；（5）根据点到直线的距离就是垂线段的长度可得答案．【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）AA1与BB1之间的距离，就是线段AD的长度．故答案为：AD；（4）线段AB平移的距离，就是线段AA1的长度．故答案为：AA1；（5）线段BD的长度，是点B到直线AD的距离．故答案为：AD．【点睛】本题考查了作图﹣﹣平移变换，关键是正确确定A、B两点平移后的对应点位置．20、9x-5；-1．【解析】

先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：===，当时，．故答案为：—1．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21、详见解析【解析】

（1）过点作即可，通过同位角相等，可得两直线平行；（2）角平分线的作法：①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；②分别以点，为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点；③作射线．则射线就是所求作的射线．【详解】解：如图所示，线段DE即为所求；如图所示，线段AF即为所求；【点睛】熟练掌握平行线的判定以及角平分线的作法是解答本题的关键．22、（1）-84；（2）25；（3）【解析】分析：(1)提取公因式ab，把原式变形为ab(b－a)；(2)用完全平方差公式，把原式变形为(a－b)2＋2ab；(3)用平方根的定义和完全平方公式，把原式变形为±.详解：因为a－b＝7，所以b－a＝－7.则：(1)＝ab(b－a)＝－12×7＝－84；(2)＝(a－b)2＋2ab＝(－7)2＋2×(－12)＝25；(3)＝±＝±＝±＝±1.点睛：本题考查了完全平方公式，平方根及提公因式法分解因式，解题的关键是要熟悉a－b，ab，a＋b，a2＋b2，a2－b2之间的关系.23、（1）∠BAD=35°；（2）∠EAD=15°．【解析】

（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，根据角平分线得定义即可求出∠BAD的度数；（2）由直角三角形两锐角互余的关系可求出∠CAE的度数，根据角平分线的定义可求出∠CAD的度数，根据角的和差关系即可求出∠EAD的度数．【详解】（1）∵∠B=