2023届湖北省华中学师大一附中七年级数学第二学期期中教学质量检测试题含解析

2023届湖北省华中学师大一附中七年级数学第二学期期中教学质量检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列结论正确的是（）A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数C．带根号的数都是无理数D．实数包括正实数、负实数2．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．3．如图，若，则（）A．∠1=∠2+∠3 B．∠1=∠3-∠2C．∠1+∠2+∠3=180° D．∠1-∠2+∠3=180°4．100比80大（）．A．20％ B．25％ C．80％ D．60%5．下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1B．2C．3D．46．如图，已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A．21°B．48°C．58°D．30°7．学校里有一个正方形的花坛,它的面积是30平方米,请你估计这个正方形的边长约为（）A．3米和4米之间 B．4米和5米之间C．5米和6米之间 D．6米和7米之间8．若10m＝3,10n＝2，则10m＋n的值为()A．5B．6C．8D．99．下面四个图中，∠1=∠2一定成立的是（）A． B． C． D．10．将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y（）A．3x＝y+1 B．x＝ C．y＝1﹣3x D．y＝3x﹣111．在直角三角形中，，，，则点到的距离等于（）A． B． C． D．12．同学们，你一定练过跳远吧！在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线（）A．平行 B．垂直 C．成45° D．以上都不对二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为(-1,3)，则B点坐标为______．14．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．15．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为______．16．一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB=32°，则：①∠C′EF=32°；②∠AEC=148°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°．以上结论正确的有_________(填序号)17．若代数式的值为0，则代数式的值为____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周长是100cm．（1）求长方形的面积．（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．19．（5分）如图，已知∠A=∠C，AD⊥BE于点F，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上.(1)判断AB与CD的位置关系，并说明理由；(2)若∠ABC=120°，求∠BEC的度数.20．（8分）已知：如图，AB∥CD，求：(1）在图（1）中∠B+∠D=？（2）在图（2）中∠B+∠E1+∠D=？（3）在图（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=？21．（10分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？22．（10分）392×23．（12分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B到A记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

利用无理数，实数的性质判断即可．【详解】A、无限小数不一定是无理数，错误；B、无理数都是无限小数，正确；C、带根号的数不一定是无理数，错误；D、实数包括正实数，0，负实数，错误，故选：B．【点睛】考核知识点：实数.理解实数的分类是关键.2、C【解析】试题分析：点A的坐标为（﹣1，1），则点A到y轴的距离为1．故选C．考点：点的坐标．3、A【解析】如图，过点E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1+∠4=180°，∠3+∠2+∠4=180°，∴∠1+∠4=∠3+∠2+∠4，∴∠1=∠2+∠3.4、B【解析】

本题应先求出100比80多多少，然后用两数的差除以80，得出的数化为百分数即可．【详解】（100-80）÷80=20÷80=0.25×100%=25%

故100比80大25%

故选：B．【点睛】此题考查百分数的应用，解题关键在于掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的方法．5、B【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．详解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选B．点睛：此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．6、B【解析】过C作CE∥直线m，根据平行公理的推论得到直线m∥n∥CE，根据平行线的性质得出∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，由∠ACB=90°即可求出答案．解：过C作CE∥直线m，∵直线m∥n，∴直线m∥n∥CE，∴∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，∵∠ACB=90°，∴∠a=90°-∠ACE=90°-42°=48°．故选B．本题主要考查对平行线的性质，平行公理及推论等知识点的理解和掌握，能灵活运用性质进行计算是解此题的关键．7、C【解析】

已知一个正方形的面积是30，可知边长为，在利用估算无理数大小的方法即可求解．【详解】∵一个正方形的面积是30，∴这个正方形的边长是∵∴故选：C【点睛】本题考查了正方形面积计算公式和如何估算无理数大小，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．8、B【解析】试题解析：∵10m=3，10n=2，

∴10m+n=10m×10n=3×2=1．

故选B．9、D【解析】

根据图形直接分析得出即可．【详解】解：A、∠1可能大于、小于、等于∠2，故此选项错误；B、∠1可能大于、小于、等于∠2，故此选项错误；C、∠1可能大于、小于、等于∠2，故此选项错误；D、∠1=∠2，对顶角相等，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了对顶角的定义，利用图形正确判定两角的关系是解题关键．10、D【解析】

利用解一元一次方程的步骤，解出y即可．【详解】由方程3x﹣y=1移项可得3x﹣1=y，即y=3x﹣1．故选D．【点睛】本题考查了二元一次方程的变形，即用一个未知数表示另一个未知数，利用解一元一次方程的步骤解出所要表示的未知数即可．11、D【解析】

根据点到直线的距离的定义：

从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，可知点到的距离即为BC的长．【详解】解：如下图：∵∴点到的距离即为BC的长∵∴点到的距离即为故选：D．【点睛】本题考查的知识点是点到直线的距离，理解定义内容是解此题的关键，比较基础．12、B【解析】因为垂线段最短，所以从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线垂直，故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(4,3)或(−6,3).【解析】

线段AB∥x轴，A、B两点纵坐标相等，又AB=5，B点可能在A点左边或者右边，根据距离确定B点坐标．【详解】∵AB∥x轴，∴A、B两点纵坐标都为3，又∵AB=5，∴当B点在A点左边时,B(-6,3)，当B点在A点右边时,B(4,3).故答案为：(4,3)或(−6,3).【点睛】考查坐标与图形性质，注意分类讨论，不要漏解.14、230°【解析】

首先根据三角形内角和可以计算出∠A+∠B的度数，再根据四边形内角和为360°可算出∠1+∠2的结果．【详解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案为230°．【点睛】此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和，关键是掌握多边形内角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n为整数）．15、13或1【解析】

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】解：∵三角形的两边长分别是2和6，∴第三边的长的取值范围为4＜第三边＜8，又第三边是奇数，故第三边只有是5和7，则周长是13或1，故答案为：13或1．【点睛】考查了三角形的三边关系的知识，注意三角形的三边关系，还要注意奇数这一条件．16、①③④【解析】,，故①正确；,,故②错误；，故③正确；，,故④正确；17、1【解析】

根据题意列出等式，求出x2-2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵=0，即=4，

∴原式=2(x2-2x)+1=2×4+1=1，

故答案为1．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）长方形的面积为600cm2；（2）不能成功，理由详见解析．【解析】

（1）设长方形的长为，宽为，根据长比宽多10cm且长方形的周长是100cm，即可得出关于的二元一次方程组，解之即可得出得出的值，再利用长方形的面积公式即可求出答案；（2）设长方形纸片的长为，则宽为，根据新纸片的面积，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得知值，再由进一步分析即可得出小丽不能成功．【详解】解：（1）设长方形的长为，宽为，根据题意得：，解得：，∴长方形面积为：，答：长方形的面积为600cm2；（2）不能成功，理由如下：设长方形纸片的长为，则宽为，根据题意得：，解得：，（不合题意，舍去），∴，，∵，即纸片的宽大于原来硬纸片的宽，∴小丽不能成功．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组与一元二次方程的综合运用，根据题意找出正确的等量关系是解题关键.19、(1)AB∥CD；(2)∠E=30°.【解析】

(1)先根据AD⊥BE，BC⊥BE，得出AD∥BC,故可得出∠C＝∠ADE,再由∠A＝∠C得出∠A＝∠ADE,故可得出结论;

(2)由AB∥CD得出∠C的度数,再由直角三角形的性质可得出结论.【详解】(1)AB∥CD，∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴AD∥BC，∴∠C＝∠ADE.∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠ADE，∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∠ABC＝120°，∴∠C＝60°，∵∠CBE＝90°，∴∠E＝30°.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出AD∥BC是解答此题的关键.20、（1）180°；（2）360°．（3）180°•（n+1）．【解析】分析：（1）由AB∥CD，利用“两直线平行，同旁内角互补”即可得出（2）在图（2）中，过点E1作∥CD，则∥AB，利用“两直线平行，同旁内角互补”即可得出进而即可得出（3）在图（3）中，过点E1作∥CD，过点E2作∥CD，…，过点En作∥CD，利用“两直线平行，同旁内角互补”即可得出、、…、进而即可得出详解：(1)∵AB∥CD,∴(2)在图(2)中,过点E1作∥CD，则∥AB，∴∴(3)在图(3)中,过点E1作∥CD，过点E2作∥CD，…，过点En作∥CD，∴、、…、∴点睛：考查了平行线的判定与性质，作出辅助线是本题解题的关键.21、（1）(6x2﹣18x)桶；（2）60桶【解析】

（1）便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可；（2）把x=5代入（1）化简计算后的整式即可．【详解】（1）5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶）答：便民超市中午过后一共卖出（6x2﹣18x）桶食用油；（2）当x=5时，6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60（桶）答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油．【点睛】此题考查的是整式的加减，关键是正确列出算式并正确运算．22、3【解析】

根据开方与幂的关系进行变形，再根据幂的运算法则进行计算.