新华东师大版七年级数学下册《8章一元一次不等式82解一元一次不等式不等式的解集》教案24

不等式的性质（第一课时）授课方案.授课目的1）知识与目标：研究并理解不等式的性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示解集；2）过程与方法：经过类比等式的性质，研究不等式的性质，领悟不等式与等式的异同，初步掌握类比、分类谈论的思想方法；3）感神态度价值观：认识到经过观察、实验、类比能够获得数学结论，体验数学活动充满着研究性和创立性，学会分享别人的想法和结果，并重新审查自己的想法，能从交流中获益。二.授课重点、难点：重点：研究不等式的性质及简单应用；难点：不等式性质3的研究及运用。三、教法、学法的确定教法：引导法、归纳法、小组谈论法、讲练结合法。学法：课前预习、谈论、分析、随堂练习的学习方法。四、教具准备教师：制作PPT学生：达成导教学设计自主预习五．授课过程设计授课教师活动学生设计妄图更正完满流程活动一．回顾旧知组长1、检查预习案达成情况汇报问2、用___表示_______的式子是等式。含有______检查的等式叫方程.等式中“＝”两侧的代数式可否题交换？

结果导“＝”可否拥有方向性？3、使方程的左右两边____的未知数的值叫方程入的解。判断：是方程4x-2=6x-3的解的是（1）x=-2（2）x=3学①“＝”表示相等关系，它没有方向性，等号两边能够相互交换，有时不交换可是因为书写习惯，比方方程的解．习②判断给定的数值可否为方程的解，实质上是判断等式成立和不成立．二．创立情境，导入新课新问题1：两个体重同样的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法连续进行下去知了。这是什么原因呢？谈论结果：两边的重量不同样，跷跷板就会发生倾斜。教师说明：原来的平衡状态被破坏了，产生了一种不等关系。问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

思虑并回答问温故而知新题思虑独立达成后经过实例创主动设情境，从举手“等”过渡到回答，“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣．用生活实质例子,牢固对不等式解的看法的理解。牢固对不等分析：从问题中相关信息可知，汽车行驶50让学式解集看法千米（驶过A地）所用时间，必定在11：20~12:00困生的理解，并会学在数轴上表2小时。换言做，中这40分钟之内，即所用时间要小于示不等式的3等生解集。之，2小时要行驶高出50千米的行程。我们知道习3补充，相等关系能够用等式来表示，那么，不等关系又优等新怎样表示呢？生总谈论结果：设车速是x千米／时。结。从时间上看，汽车要在12:00以前驶过A地，知则以这个速度行驶50千米所用时间不到2小时，引导学生仔5023即＜①细观察并归x3纳出不等式小组从行程上看，汽车要在12:00以前驶过A地，的意义。讨论2小时的行程要高出50千米，则以这个速度行驶达成，即2x>503②3在鉴识不等像①、②这样的式子，叫做不等式。这节课我式的过程中，们来研究不等式的相关知识，由此导入新课。加深对不等式意义的理解，引出一元三、（二）、师生互动，研究新知一次不等式1、不等式的定义的看法．问题1：请同学们举出一些不等式的例子，试着给出不等式的定义。谈论结果：如：5＞3，﹣1﹤0,a＋2≠a－2(若学生没提出像“a＋2≠a－2”的不等式，老师加以补充)等都是不等式。培养学生主动参加、合作用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不交流的意识，等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。同时领悟到在现实生活问题2：以下式子中哪些是不等式？中，不等关系（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l要比相等关系多得多.让（4）x十3>6（5）2m<n（6）2x-3谈论结果：⑵、⑶、⑷、⑸是不等式。谈论：有些不等式含有未知数，有些不等式不含未知数。2、不等式的解、不等式的解集和解不等式问题1：诚然①和②式表示了车速应该满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值。比方对不等式②，当x取78时，不等式2x>503成立吗？谈论结果：当x=78时，不等式2x>50成立；32x>50问题2：当x取75或72时，不等式3成立吗？2谈论结果：当x=75时，x＝50；当x=72时，x＜50。即当x取75或72时，不等式2x>5033不成立。这就是说，当x取某些值（如78）时，不等式2x>50成立，当x取某些值（如75,72）时3不等式2x>50不成立。我们以前学过“使方程3两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．比方78是不等式2x>50的解，而753和72不是不等式2x>50的解。3问题3：判断以下数中那些是不等式2x>503的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60（教科书第122页思虑题）谈论结果：76,79,80,75.1,90均是不等式

学生充分发表建议，并通过计算、着手考据、动脑思考，初步领悟不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同样之处．依据学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生向来处在积极的思想状态，不知不觉中接受了新知识，分别了难点.x>50的解。而73,74.9，60则不是不等式2x>33的解。问题4：你还能够找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？2谈论结果：当x>75时，不等式x>50成2立；当x<75或x=75时，不等式x>50不行立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式x>50的解，这样的解有无数个。因此,x>75

表示了能使不等式

2x

>50

成3立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式2x>350的解的会集，简称不等式2x>50的解集，记3作x>75。这个解集还能够够用数轴来表示（教师示范表示方法）．回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必定大于75千米／小时。问题3：由不等式①能得出这个结果吗？谈论结果：由不等式①可得同样的结果，即当x>75时不等式①成立。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．四、不等式的解集的表示方法例在数轴上表示以下不等式的解集（区分空心圆圈和实心圆点）(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1试一试应用1．不等式2x60的解集在数轴上表示正确的选项是（）303303303303．．．．2、不等式解集﹥-1.5在数轴上表示正确的选项是（）1．“x的一半与2的差不大于0”所对应的不等式学生随是分析并自2、以下式子：①－3﹤0，②4x＋3y﹥0，③x=3，己解堂答问④，⑤x≠5，⑥x－3﹤y＋2，其中是不等式的有题（）。练习A、5个B、4个C、3个D、2个3.以下哪些是不等式x＋3>6的解的是____________

提高学生对已学知识的灵便运用能力。牢固训练,形成能力,为后续学习作铺垫。－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12学生以下各数：2，0，-1，1，2，5，其中是不等式论述﹤-2的解有（）个A1B2C3D4解题过程5、直接写出不等式的解集，并在数轴上分别表示解集。（1）x﹥6（2）x﹤15课本节课你学到了什么？有什么收获和体堂会？还有什么迷惑？（小组交流，互助解决）1、不等式与一元一次不等式的看法；小结2、不等式的解与不等式的解集；

学生总经过总结和结，教分析,形成能师引导力与方法。归纳、不等式的解集在数轴上的表示．布一．课后作业A类：学生必置1、与5的和的一半是正数，用不等式表示（做A类进一步牢固）学生对本节A.B.C.D.B类选做C课知识的掌作2、以下的值能使成立的有（）类握及应用能-1，力。业A.1个B.2个C.3个D.4个类：用不等式表示:a是非负数;⑵x与5和不大于7；y的2倍与1的和小于3；⑷m与2的差不小