新人教版八年级数学下册《十六章二次根式163二次根式的加减二次根式应用》教案2

第十六章二次根式应用整体说明：本节课是期末考试前对二次根式的一个综合复习。本章内容在数的开方的基础上，学习了二次根式的概念，运算法规和加减乘除运算。灵便运用类比思想，领悟二次根式与整式在运算上的异同。本节课意在引导学生形成知识结构系统，提高运用知识的能力和综合运算能力。学生知识状况分布学生的知识技术基础：本节是一节复习课，学生对基本知识已经有了必然的基础，所以本节课的重点应该是知识的应用，和解决问题的能力的培养。学生活动经验基础：在相关知识的复习过程中，要侧重数学思想的浸透。本章主要的数学思想有：整体思想，数形结合思想,分类谈论思想等。并引导学生加强建模意识。授课任务解析二次根式是表示详尽情境中的数学模型，这一点详尽表现在教科书每节内容的序言都是都是有几个实责问题提出的，以此激发学生的学习兴趣，使学生产生解决这些问题的欲望。知识与技术：1.二次根式的定义及二次根式的性质。二次根式的运算，加强对运算能力的培养。3.经历字母表示数量关系的过程,加强符号感。．培养有条理的思想能力，和语言表达能力。过程与方法：经过一些问题的提出，激发学生积极思虑。经过学生的合作研究，引导学生深度思虑，从而解决问题，并且找出规律。本节课采用的是启示与研究相结合的授课方法。感情与态度：1.经历从实质情境中提出问题，提出用”数学”及建模意识。结合过去的授课经验，帮助学生建立战胜困难的勇气，并培养深度思虑的能力。授课过程解析本节课设计了6个授课环节：复习回顾——二次根式的定义及性质的应用——二次根式的运算——二次根式的实质应用——课时小结——部署作业。第一环节复习回顾活动内容问题：学生思虑并回顾本章的主要内容，形成知识框架，并正确的语言表述。活动目的：引导学生自主归纳总结知识的能力，形成知识结构系统，同时发展学生的条理思虑及语言表达能力。授课收效：经过提问，在引导学生独立思虑的过程中，使学生对本章内容形成了完满的结构系统，并且多数同学语言表达清楚。第二环节二次根式的定义及性质应用活动内容问题一：x为何值时，以下各式有意义？（1）；（2）；（3）+；（4）+．问题二：先阅读，后回答以下问题：问题三：已知x＜1，则

x为何值时化简的结果是（

有意义？）问题四．实数a、b在数轴上对应点的地址如图，则|a﹣b|﹣的结果是（）A．2a﹣bB．b﹣2aC．bD．﹣b活动目的：引导学生在详尽情境中对二次根式中被开方数所含字母的取值范围的复习，并归纳总结代数式有意义的条件。借此发展学生有条理的思虑和能够对知识进行归纳总结的能力。复习了二次根式的被开方数是非负数，并且帮助学生建立新旧知识的综合应企图识与能力。授课收效：学生进一步掌握了二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零等知识点．有些学生依照问题二的原式有意义得≥0，从而得出了忘记了，借此牢固了乘法法规：两数相乘，同号得正，异号得负，也对分类谈论思想进行了灵便运用。问题四引入了数形结合思想，使学生达到数与形的有效结合，提高认识决问题的能力。第三环节二次根式的性质与运算活动内容：问题一．计算：；问题二．先化简，再求值：，其中a=1+．问题三．已知（）2=2000，+y=++，求y﹣x的平方根．问题四．已知y＜++3，化简|y﹣3|﹣．问题五.已知x=2﹣，求代数式x2﹣4x﹣6的值．活动目的：对二次根式的性质，通分，同分母分式的减法法规，利用除法法规变形，约分，二次根式化为最简二次根式以及绝对值的性质进行综合复习。授课收效：使学生理解熟练掌握运算法规是解题的关键．对二次根式的看法：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必定是非负数，否则二次根式没心义的观察使学生对它们有了更深刻的理解．第四个环节二次根式的实质应用活动内容问题一：已知三角形的三边a，b，c满足（a﹣5）2+|b﹣3|+=0，请判断三角形的形状。问题二．已知实数x、y、a满足：，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？若是能，请求出该三角形的面积；若是不能够，请说明原由．活动目的：对绝对值，平方数与算术平方根的非负性的整理与复习，再依照勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．确定题中各式在实数范围内有意义，能够依照二次根式的意义，列不等式组，列方程组求解．授课收效：经过对此活动题型的观察，提高了学生二次根式的综合运算能力。并且对非负数的性质与勾股定理的逆定理也进行了复习。最后一题使学生对整体思想有了更进一步的认识。二次根式是表示详尽情境中的数学模型，在实责问题中对“建模思想”进行了灵便的运用。第五环节课时小结活动内容：对本节课的主要内容进行总结。活动目的：使学生对知识有整体的认识，并且形成知识体系。授课收效：学生畅所欲言自己的亲自感觉与实质收获。并且能有条理的表达内容，提高