新人教版八年级数学下册《十七章勾股定理172勾股定理的逆定理勾股定理及其逆定理的综合应用》教案7

17.2勾股定理及其逆定理的综合应用知识与技术掌握勾股定理及其逆定理的内容，并能熟练运用勾股定理及其逆定理解决数学问题。授课过程与方法经过应用定理解决问题，体验数形结合方法的应用。目标感神态度与培养学生合作交流的意识和慎重的学习态度，同时让学生感悟价值观勾股定理及其逆定理的应用价值。授课重点勾股定理及其逆定理的应用。授课难点成立直角三角形模型，利用勾股定理解决问题。课前准备多媒体、教学设计授课过程问题与情况

设计妄图一、复习导入1、勾股定理的内容2、勾股定理逆定理的内容二、知识应用

经过复习前面学过的勾股定理及其逆定理的内容，便于本节课熟练运用定理解决问题。活动一：判断以下三个边长组成的三角形是不是直角三角形？（1）a=2，b=3，c=4.（2）a=9，b=7，c=12.

设置一个简单的题目作为热身训练，回顾勾股定理逆定理的用法，为下面的活动作铺垫。（3）a=25，b=20，c=15.（学生口答）活动二：已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?

活动二的题目综合运用了勾股定理及其逆定理，察看学生对两个定理的掌握情况，让学生领悟理解两个定理的不同样作用。经过黑板上显现讲解，培养学生解析问题和语言组织能力。（学生独立思虑，尔后学生显现解析讲解。）归纳：勾股定理主要用来求直角三角形的边长，勾股定理的逆定理主要用来判断直角三角形。针对训练：如图，有一块地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。

针对训练主若是对活动二中方法的牢固。经过学生黑板上显现步骤过程，训练学生对几何题的逻辑推理能力。（学生独立完成解题过程）活动三：折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC活动三是一个折叠问题，进一边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求:(1)CF的步训练学生运用勾股定理解决数长；(2)EC的长。学问题，并能找到直角三角形的模型，利用勾股定理列方程。（先独立解析，尔后小组谈论，解决疑难；再找学生代表上黑板显现。）归纳：在直角三角形中，已知两条边长，用勾股定理计算求第三边；已知一条边长，设一条表示一条，用勾股定理作为等量关系列方程求解。活动四：公路MN和PQ在点P处交汇，∠活动四是一个比较难的题目，QPN=30°，小明在A处等公交车，AP=160m。一辆洒提升学生能力，学会在实责问题中水车以60m/min的速度在公路MN上沿PN方向行驶。成立直角三角形模型，利用勾股定由于有雾霾，能见度为100m。小明能否看到洒水理解决问题。车？若是能，能看到几分钟？若是不能够，说明原由。（教师带领学生理解本题题意，解析解决第一由于该题有难度，所以教师带问，尔后小组谈论第二问，小组代表显现第二问。）领学生解析已知条件，帮助学生理清思路，找到问题的切入点。归纳：（1）利用勾股定理求出问题中需要的最短距离。（2）洒水车与小明的距离是由远到近再到远的过程，所以我们能够求出小明从开始看到洒水车到结束看到洒水车时洒水车经过的行程，再求看到洒水车的时间。三、小结勾股定理-----直角三角形的三边关系勾股定理的逆定理-----判断直角三角形

多媒体显现步骤，规范此类题的步骤，给学生做好示范。17.2勾股定理及其逆定理的综合应用板计算勾股定理----求直角三角形的边长书设计列方程勾股定理的逆定理----判断直角三角形本节课我采用以教师为主导，学生为主体的授课原则，经过学生现有的经验和感性认识，独立思虑和小组谈论相结合，主动解决问题。本节课重点突出，难点打破好，时间紧凑，环环相扣。在学生回答以下问题时，恩赐合适的谈论，语言精简。学生显现很多，既培养学生的解析能力，又培养学生的语言组织能力和逻辑思想能力。在授课活动过程中，我经常走下讲台，到学生中去，以学生身份和学生一起商议问题。用所有可能的方式，激励回答以下问题的学生，激发