高考物理一轮复习 第七章 静电场突破全国卷试题

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电场的性质是力与能在电磁学中的延续，结合带电粒子(微粒)在电场中的运动综

合考察牛顿运动定律动能定理及受力分析、运动的合成与分解是常用的命题思路．这部分内容综合性强，依旧是命题的热点．

电场中带电粒子(微粒)在电场中的运动及电场中力的性质和能的性质主要有以下几个重点考察内容：

(1)以电场强度为代表的反映电场力的性质的物理量：通过场强的计算、库仑定律的应用、带电粒子(微粒)的加速和偏转等知识，与力学观点结合考察运动类问题．

(2)以电势为代表的反映电场能的性质的物理量：通过电场力做功、电势能的计算，结合功能关系，能量守恒定律等考察电场中能量的转化类问题．

(16分)如下图，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑

轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0.4m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E＝1.0×10N/C.现有一电荷量q＝＋1.0×10C，质量m＝0.1kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取g＝10m/s.试求：

2

4

－4

(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；(2)D点到B点的距离xDB；

(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．

v2C[解析](1)设带电体恰好通过C点时的速度为vC，依据牛顿其次定律有mg＝m，(2

R分)

解得vC＝2.0m/s.(1分)

设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为FB，带电体在B点时，

v2B根据牛顿其次定律有FB－mg＝m.(2分)

R带电体从B运动到C的过程中，依据动能定理有

1212

－mg×2R＝mvC－mvB(2分)

22联立解得FB＝6.0N，

根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力F′B＝6.0N．(1分)

(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有2R12

＝gt(2分)2

xDB＝vCt－1Eq2

t(2分)2m联立解得xDB＝0.(1分)

(3)由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处．设带电体的最大动能为Ekm，根据动能定理有

qERsin45°－mgR(1－cos45°)＝Ekm－mv2B(2分)

代入数据解得Ekm≈1.17J．(1分)[答案](1)6.0N(2)0(3)1.17J

解决该类问题的一般思路

1

2

1．(多项选择)如下图，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势φ与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点(0.15，3)的切线．现有一质量为0.20kg，电荷量为＋2.0×10C的滑块P(可视为质点)，从x＝0.10m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02.取重力加速度g＝10m/s.则以下说法正确的是()

2

－8

A．x＝0.15m处的场强大小为2.0×10N/CB．滑块运动的加速度逐渐减小C．滑块运动的最大速度约为0.1m/sD．滑块最终在0.3m处停下

Δφ

解析：选AC.φ－x的斜率等于该点的电场强度，所以x＝0.15m处的场强大小为E＝

Δx3×106＝N/C＝2.0×10N/C，选项A正确；图象斜率的绝对值逐渐减小，由于在x＝0.15m0.15处，Eq＝μmg＝0.04N，所以从x＝0.1m开始，滑块向右运动的过程中，加速度向右先减小后反向变大，选项B错误；当滑动摩擦力等于电场力时，滑块的速度最大，此时对应的x12

＝0.15m，由动能定理有Uq－μmgΔx＝mv，U＝1.5×105V，Δx＝0.05m，解得v＝0.1m/s，

2选项C正