第六章 强度与连接件设计

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6-2铰接正方形铸铁框架如图，边长a=100mm，各杆横截面面积均为A=20mm2。材料许用

应力为[?]拉=80MPa，[?]压=240MPa，试计算框架所能承受的最大载荷Fmax。解:(1)确定各杆的内力,分析节点A,由平衡方程得，

DFADsin45??FAsin45??0BF?FADcos45?FAcos45?0B2F?F2同理分析节点C求解:FAD?求得:FDC?F?AB??FFABC

F习题6-2图

FADA2F2分析节点D,由平衡方程得,?CB2FAD?cos45?FFDB??2FDB?0FABD(2)根据强度条件确定框架所能承受的载荷,受拉各杆:FAD?[?]拉AADFADFDBFDC

2F?[?]拉?AAD?F?2.26kN2F受压BD杆:BD?[?]压ABD2F?[?]压?ABD?F?3.39kN?框架所能承受的最大载荷Fmax?2.26kN

6-3图中AB为刚性杆，拉杆BD和撑杆CK材料及截面面积均一致，BD=1.5m，CK=1m，

[?]=160MPa，E=200GPa，试设计二杆的截面面积。解：(1)求BD、CK杆的内力，分析AB杆，由平

衡方程得，

FAyA1mCFCK2mK习题6-3图

BFAyq=30kN/mDFBD

FAx?0;FAy?FCK?FBD?q?ABAB?02FCK?AC?FB?DAB?q?AB?变形协调条件:3?CK??BD力与变形物理关系:?CK?FCK?CKEA?BD?FBD?BDEA联立求解得:FCK?135kN7270FBD?kN7(2)根据强度条件设计面积ACK?ABDFCK?ACK?121mm2[?]F?BD?ABD?241mm2[?]

6-4图中刚性梁由三根长为L=1m的拉杆吊挂，杆截面积均为2cm2,材料许用应力为

[?]=120MPa，若其中一根杆尺寸短了0.05%L，按下述二种状况安装后，试计算各杆应力并校核其强度。

a)短杆置于中间（图a）。b)短杆置于一边（图b）。

解：a)分析刚性梁，受力图如下图，由平衡分程得，

FN1?FN312??3?FN2FN2?a?FN?32a变形协调条件:?3??2?0.05%LFN2LFL?3?N3EAEA

联立求解得:FN1?6666.67NFN1

FN2a(a)

aFN3

?2?FN2?13333.33NFN3?6666.67N各杆的应力:?1??3?FN1?33.3MPa?[?]A?2?满足强度条件.FN2?66.7MPa?[?]A解：b)刚性梁的受力图如下图，由平衡条件得，

12??FN1FN2a(b)

aFN33FN1?FN3?FN2FN2?a?FN3?a变形协调条件:2?2??1????3FN2LFL?3?N3EAEA?EA?3333.3N联立求解得:FN1?6L?EAFN3??3333.3N6LFN2?2FN3?6666.7N?1?FN1LEA?2?各杆应力:?1??3?FN1?16.7MPa?[?]A?2?满足强度条件.FN2?33.4MPa?[?]A

6-6图中5mm×5mm的方键长L=35mm，许用剪应力[?]=100MPa，许用挤压应力为

[?j]=220MPa。若轴径d=20mm，试求键允许传递给轴的最大扭矩M及此时在手柄处所施加的力F。

解(1)求键所能承受的最大剪力,根据剪切强度条件得，

FS?[?]A?FS?[?]?AFjAjFFS?17.5kN根据挤压强度条件:?[?j]?Fj?[?j]AjFj?19.25kN

2.5mm2.5mmFSM+600mm键不发生破坏,取FS?17.5kNM?FS?d?175kN?mm2F?600?M?F?0.292kN习题6-6

图

6-7图示接头中二端被连接杆直径为D，许用应力为[?]。若销钉许用剪应力[?]=0.5[?]，试

确定销钉的直径d。若钉和杆的许用挤压应力为[?j]=1.2[?]，销钉的工作长度L应为多大？

解(1)确定销钉的直径d

FdFDL习题6-7

图

2FS?F?FS?F2剪切强度条件:F2d2?FSd2?[?]4?[?]?4确定F,考虑杆件的拉压强度￡,FD4综上所述,求得:d?D(2)确定销钉的工作长度Fj1?F?Fj1t1?dFSFSF??[?]2?F?[?]?4D2?4D2[?]5?D24Fj2t2d?[?j]?t2?5?D125?D48

?[?j]?t1?

Fj2?F?2?D[?]28?销钉的工作长度L?2t2?t1?6-9联轴节如图。4个直径d1=10mm的螺栓布置在直径D=120mm的圆周上。轴与连接法兰

间用平键连接，平键尺寸为a=10mm，h=8mm，L=50mm。法兰厚t=20mm,轴径d=60mm，传递扭矩M=0.6kN?m，设[?]=80MPa，[?j]=180MPa，试校核键和螺栓的强度。

ttdDFSMoFSFSMFSha

习题6-9图

解:(1)螺栓强度,求螺栓所承受的剪力,

L

4FS?D?M2FS?2.5kNFS2.5?1000??31.85MPa?A2?104螺栓侧面挤压:Fj?FS?2.5kN螺栓剪切强度:??FS1oM?j?(2)键的强度:FjAj?2500?12.5MPad1?t键所承受的剪力:FS1?d?M?FS1?20kN2??FS120000??40MPaA1aLFj1键侧面挤压Fj1?FS1?j?Fj1?100MPaAj1h?L2螺栓和键均满足强度条件.?

6-10图示搭接接头中，五个铆钉排列如下图。铆钉直径d=25mm，[?]=100MPa。板1、2

的厚度分别为t1=12mm,t2=16mm,宽度分别为b1=250mm，b2=180mm。板、钉许用挤压应力均为[?j]=280MPa，许用拉应力[?]=160MPa，求其可以传递的最大载荷Fmax。

解：(1)考虑铆钉的剪切强度

5FS?FFS?F5??FS?[?]AF?245.3kNF5Ft1t2F(2)考虑铆钉的挤压强度5Fj?FFjAj?[?j]Fj?b1b2Aj?dt1习题6-10图

FFS12F?420kN(3)考虑铆钉的拉压强度3F51截面:?[?]?F?420kN(b2?3d)t22