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八年级上期末复习教学案第六课时【复习范围】新人教知识点回顾：知识点一：无理数、实数的概念叫做无理数；统称实数。【同步测试】下列各数，0，，，，，，中，有理数有，无理数有，实数有。知识点二：实数的分类⑴按概念分类：实数⑵按性质分类：实数【同步测试】下列说法中正确的有（） ⑴无理数都是实数；⑵实数都是无理数；⑶无限小数都是有理数；⑷带根号的数一定都是无理数；⑸除了π之外不带根号的数都是有理数。A.1个个个个知识点三：实数与数轴的关系⑴实数与数轴上的点，即每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点；反过来，数轴上的每一点都表示实数。⑵在数轴上，对于数轴上的任意两个点，边的点表示的实数比边的点表示的实数大。⑶两个实数的大小关系：正实数0，负实数0，正实数负实数，两个负实数，绝对值大的反而。【同步测试】比较大小⑴⑵--π⑶⑷知识点四：实数的性质在有理数范围内的一些性质概念（如相反数、倒数、绝对值）在实数范围内任然适用。⑴实数的相反数是；⑵实数的倒数是(；⑶一个正实数的绝对值是；一个负实数的绝对值；0的绝对值是.【同步测试】求出下列各数的相反数和绝对值.⑴⑵⑶⑷0知识点五：实数的运算法则在实数运算过程中的运算顺序为：先算乘方、开方，再算乘、除法，最后算加、减法，有括号的先算括号里的.有理数范围内的运算律在实数范围内仍然适用.【同步测试】计算下列各式的值：⑴⑵⑶化简例题讲解：〖例1〗在数,,,π,0,…(两个1之间逐个增加一个0)中，哪些是无理数，哪些是有理数？分析：正确理解无理数的概念及判断方法，只要找到无理数，那么剩下的就是有理数.解：有理数：,,，0无理数：π，…(两个1之间逐个增加一个0)〖例2〗比较下列各组里两个实数的大小.⑴与⑵与⑶与解：⑴∵……，而π＞∴＜⑵∵7＞5∴＞⑶∵≈≈∴＜〖例3〗计算⑴⑵分析：先逐个化简，再按计算法则进行计算。解：⑴原式=⑵原式=【随堂检测】1.实数的相反数是，绝对值是，实数（0）的倒数是.2.下列命题中，正确的有（填序号）①两个无理数的积一定是无理数；②无理数是开方开不尽的数；③两个无理数之和不一定是无理数；④无限小数都是无理数.3.在实数，0，，-，中，无理数有.4.计算下列各式的值.⑴⑵⑶⑷5.一个长方形的长为，宽为，求它的周长.【同步练习】下列判断中，不正确的有（填序号）⑴0既不是有理数又不是无理数；⑵有理数都是有限小数；⑶无理数都是无限小数；⑷数轴上的点只能表示有理数，不能表示无理数.2.在数轴上表示数.3.在数轴上表示-2的点与表示-的点之间的距离是4.若，则.5.求下列各式的值.⑴⑵⑶6.求下列各式中的的值.⑴
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