精选浙江省高考模拟试卷

浙江省高考模拟试卷浙江省2023届高考模拟试卷一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.集合，集合，那么〔〕A.B.C.D.2.复数的共轭复数为〔〕A.B.C.D.3.数列满足，那么“数列为等比数列〞是“数列为等比数列〞的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件4.函数，当时，不等式恒成立，那么实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．5.函数，那么的图象大致为〔〕6.设变量，满足的约束条件，那么的最小值为〔〕A.B.C.D.7.袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个〔〕，现从袋中任取一球，表示所取球的标号。假设，，，那么的值是〔〕A.-1B.0C.1D.28.点在△内部一点，且满足，那么△，△，△的面积之比依次为〔〕A．B．C．D．9.△是边长为6的正三角形，在上，且满足，现沿着将△折起至△，使得在平面上的投影在△的内部〔包含边界〕，那么二面角的余弦值的取值范围是〔〕A.B.C.D.10.函数与的图象关于轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间〞，假设区间为函数的“不动区间〞，那么实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.长方形，，，那么以、为焦点，且过、两点的椭圆的焦距为，离心率为．12.我国古代数学名著?九章算术?中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器------商鞅铜方升，其三视图如以以下图〔单位：寸〕，假设取3，其体积为12．6〔立方寸〕，那么图中的为寸，商鞅铜方升的外表积为平方寸.13.在△中，内角，，的对边分别为，，，且，那么，.14.数列满足，假设对于任意的都有，那么实数,15.某单位拟安排6名员工在五一期间〔2023年4月29日至2023年5月1日〕值班，每天安排2人，每人值班1天，假设6名员工中的甲4月29日不值班，乙5月1日不值班，那么不同的安排方法共有种。〔用数字作答〕16.直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，假设，那么_________．17.函数满足，当时，。函数。假设对任意的，存在，使得不等式成立，那么正实数的取值范围为三、解答题：本大题共5小题，共74分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.〔此题总分值14分〕函数.〔1〕求的最小正周期；〔2〕假设，求的值域.19.〔此题总分值15分〕如图，正方形的边长为4，，分别为，的中点，将正方形沿着线段折起，使得，设为的中点．〔1〕求证：；〔2〕求直线与平面所成角的正弦值；20.〔此题总分值15分〕函数〔为常数，是自然对数的底数〕在点处取极值.〔1〕求的值及函数的单调区间；〔2〕设，其中为的导函数，证明：对任意，.21.〔此题总分值15分〕设椭圆〔〕的右焦点为，右顶点为，，其中为坐标原点，为椭圆的离心率．〔1〕求椭圆的方程；〔2〕设过点的直线与椭圆交于点〔不在轴上〕，垂直于的直线与交于点，与轴交于点，假设，且，求直线的斜率的取值范围．22.〔此题总分值15分〕数列满足：，。〔1〕证明：；〔2〕证明：。

参考答案1.C2.D3.A4.C5.B6.B7.B8.A9.D10.C11.4，12.，13.，14.，15.4216.17.18.〔1〕，故的最小正周期为〔2〕，，19.〔1〕证明：因为正方形中，，分别为，的中点，所以，，将正方形沿着线段折起后，仍有，，而，所以平面，又因为平面，所以．〔2〕因为，，所以为等边三角形，又，所以，由〔1〕，，又，所以平面．设的中点为，连接，那么，，两两垂直，故以，，分别为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，如图．那么，，，，，所以，，，设平面的一个法向量为，由，，得令，得，设直线与平面所成角为,那么．即直线与平面所成角的正弦值为．20.〔1〕由可得.而，即，解得；，令可得，当时，；当时，.于是在区间内为增函数；在内为减函数.〔2〕，当时，.当时，要证，只需证，令那么因此，当时，，单调递增；当时，，单调递减.所以的最大值为，故.当时，，所以所以因此对任意，.21.〔1〕设，由，即，可得，又，所以，因此，所以椭圆的方程为．〔2〕设直线的斜率为〔〕，那么直线的方程为，设，由方程组整理得，解得，或，由题意得，从而．由〔１〕知，，设，有，，由，得，所以，解得，因此直线的方程为．设，由方程组解得，在△中，等价于，即，化简得，即，解得或．所以，直线的斜率的