新课堂八数北上试卷学用

第一 !勾股定理"单元检测"分别以下列四组数为三角形的边长!""#($$"$%"##%$"#$")%")#'"$"*%"&#&$%$(其中能构成直角三角形的有 & ) # "#如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的#倍$那么斜边扩大到原来 " # ) &&#&#%$ ' "% "( )$$$3$$"($"' & ( * %$以直角#$的三边&&为直径向外作半圆$设直线左边阴影部分的面积("$右边阴影部分的面积之和为(#$ ("

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第&题 (" (如图$小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端$绳子末端刚好接触到地面$然后将绳子末端拉到距离旗杆'1处$发现此绳子末端距离地面$则旗杆的高度滑轮上方的部分忽略不计"#" " " "$#$$ "# 第%题 第(题 第*题 第"$题 第""题'一个长为"$米的梯子斜靠在墙上$梯子的顶端距地面的垂直距离为'米!如果梯子的顶端下滑"米$那么$梯子底端的滑动距 等于" 大于" 小于" 不能确% ))

$2

$2

2$% #!$$%%## & %#$"##$")## ) & %$如图$一个三级台阶$它的每一级的长&宽和高分别是$&)$1和$1$#和$是这个台阶的两个相对的端$#点上有一只壁虎$它想到$点去吃可口的食物$请你想一想$这只壁虎从#点出发$沿着台阶面爬到$点$最短路线的长度是 " & ") "($$&$的长 - . "#$$%%$'$ & &'或) 第""*

第题二!填空题每小题&分#共#&分")如图$三角形为直角三角形$四边形均为正方形$则正方形#的面积 "&已知两条线段的长分别为"%和'当第三条线段取整 时$这三条线段能围成一个直角三角形"%$$1$1$01$为1$则.的取值范围 第")题 第"%题 第"(题 第"'题$!3$%#& $"*$"$$ $'$'!"$$&&((#()若正方形的边长为#$则("6(#6()2!共1$1相对的点$的食物后再返回到#点处休息$请问它需要爬行的最短路程约是多少)"取整数第"3题$3$%'价是多少)第#$题第!解答题每小题"$分#共%$分#"$$$)$/"#$#$"(3#"%第题##$!$#$$"%$&*$#&$第题#)$$八班开展了手工制作竞赛$每个同学都在规定时间#1$%问题!%计算%的长!第题&$$$$$就是它绕树盘升的路线$总是沿最短路线螺旋前进难道植物也懂数学通过阅读以上信息$你能设计一种方法解决下列问题吗)1$1$$1$"$$1$"$$少厘米)第""3#%&&+)6##$则称这一组正整数)&&#为'商高数($下面列举五组'商高数(")&%#$"%"#")"('$$"*$#&$#%#"#"$#注意这五组商高数的结构有如下规律######

%2)#9##

* )#

&#%2#6" ")6# "$%2#6"")6#"$6"&6)&6###)#&##)#&##商高数的三个数中$有几个偶数$几个奇数)写出各数都大于)$的两组商高数%&8"78#!题本题分#($&&!##""!这样$就可以利用全等三角形知识$将三条线段的长度转化到一个三角形中$从而求出!#-的度数!请你利用第题的解答方法$解答下面问题! $!3$$$&//&!/%!第题第"#$第二 !实数"单元检测"下列实数是无理数的 ,# -,))"#$"( ) #

$则的取值范围 &9且'"""(下实数比较大小正确的"且'&"#)"#$"(来宾下计算正确的槡槡##"# )# "# /) $ 槡 "槡

第题*"#$"(4$)& !""的:#9$$ 互为相反数其中正确的 ! 3小明的作业本上有以下四题! 2&)#%"槡% 2

) 槡

2)#*

槡$槡))9槡#)槡)做错的题 "$按如图所示的程序计算$若开始输入的8值为槡#$则最后输出的结果 "&"(%"&

第"$题$$ %9)槡 "$

,))

槡*槡

#槡第二!填空题每小题&分#共#&分方的平方

根 "&若最简根式槡))9'与槡"*#)是可以合并的二次根式$则)的值 "%"#$"(南京#比较大小!% #"(# #"*已知&为实数$且2槡#39槡399#&$则92 "'读取表格中的信息$解决问题!8)8)2#6# *2) +2"# 8#)2* +2)6# 8)2* +2)6# %%%% ) 整满 &#$"*8"槡)槡#6"#的8可以取得的最整

数 三!解答题每小题分#共分$3求下列等式中的值!"(%

(&!#$""#槡'槡8"槡##

槡

!解答题每小题"$分#共%$分)$$ #; 第##""#"槡&9槡%$6槡*%#8"槡(# "##

"'6 %

%$& ;#槡#)#### "##"#槡)6)槡#槡(#"#槡)9)槡#槡(#"$!3$$!&!&!)&&$%$斜边&$面积及斜边上的高."

$2 ##)$$求#第!题本题分#(阅读下列材料$然后回答问题在进行二次根式乘除时$我们有时会碰上

% #$ 一样的式子$其实我们还可以将其进一步化简槡)槡 槡)%槡 #8)槡2)8)2)槡)'!一 槡)2槡)8)2)'!二 2#8!槡) #!槡)2

!以上这种化简的步骤叫做分母有理化!槡)

还可以用以下方法化简 ) !槡)"# ) ) )

! #""#请用不同的方法化 !参照"三#式 "参照"四#式 "##化简 6

6 槡#866槡#8第"#&第三 !位置与坐标"单元检测""#$"(#"#第一象 第二象 第三象"#" "# "&$"&)如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图$若这个坐标系分别以正东&正北方向为轴轴的正方向$表示太和门的点的坐标为"$$9$表示九龙壁的点的坐标为"&$"#$则表示下列宫殿的点的坐标确的#"%&#&点2在$距离轴个单位长度$距离轴个单位长度$"#"%说法正的"%)#"")%#)"#点"$%在轴 )&#")$&#点2"9)$)#在第二象 &&#&&"沿直线&"将"$&"翻折$点$落在点处则点的坐标为 " "# " "第#题 第)题 第(题 第*题 第3题*如图是边长为"厘米的正方形网格$已知校门的坐标是""$"#$那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为 !实验楼的坐标是 "实验楼的坐标是))##实验楼的坐标为&&# $实验楼在校门的东北方向上$距校门)$$槡#米" # ) &"$##)$"# 第一象 第二象 第三象 第四象"#$)$"&"#&槡"$$则'宝藏(点的坐标 " "% ""$# "$"#',)$"'$#向正前方沿直线行走)米若机器人的位置在原点$正前方为轴的负半轴$则它完成一次指令,#$($-后位置的坐标 "" " "槡)$ "槡""如图$动点-从"$$)#出发$沿所示的方向运动$每当碰到长方形的边时反弹$反弹时反射角等于入射角$当点-第#$"(次碰到长方形的边时$点-的坐标 " "%" "第第"#$$其走法!棋子从原点出$第步向右走个单位$第步向右走$第步个$第&步向右走++$第8步的是!当8能被整除时$则向上走个单位%当8被除$余数为时$则向右走个单位%当8被除$余数为时$则向右走个单位当走完第"$$步时$棋子所处位置的坐标 "" "(*))# ""$$$))# "二!填空题每小题&分#共#&分")"#$"(# "&如图$在象棋盘上建立平面直角坐标系$使'马(位于点"#$##$(位于点"9"$##$写出'兵(所在位置的坐标 $& "($地图的一部分$分别以正东&正北方向为轴&轴的正方向建立直角坐标系$规定一个单位长度表示>$甲&乙两人对着地图如下描述路桥区#处的位置$则椒江区$处的坐标是!第"&题 第"(题 第"'题*$面直角系$等角形长为&$把"<#$沿所直线点<落在点%处$则%的坐标 $""$$#是腰长为%的等腰三角形时$则-点的坐标 共&第"3题$""%"""#!$$$第#$题第!解答题每小题"$分#共%$分$<$-$'#$&$$%$'&$以%&&&第题&#"($"#求6*的值%$)试求线段的长!在平面直角坐标系中点在第一象限点的坐标为###的坐标及线段的长%")#)$"&"在$使%$!第题第#&题"#8&$8!题本题分#(""两点坐构造直角三角~直角边斜边!&&&%&#" """##你的结论%2&"&&第题第第四 !一次函数"单元检测下列函数关系式!!#%"

%#"%$($%%"$$ " # ) &#下列关于的函数中$是正比例函数的 2# 2 2#)"#$"(#

$自变量的取值范围 &"#$"(#一次函数29#的图象不经过的象限

"' 第一象 第二象 第三象 第四象"$#2# ) ) ) $ 图象经过点")"# 图象经过第一&三象函数值随的增大而增 ""'$$ 2 '""" #2#&面积 "$"#$"(哈尔滨明君社区有一块空地需要绿化$某绿化组承担了此项任务$绿化组工作一段时间后$提高了工作效率!该绿化组完成的绿化面积单位!1与工作时间">单位?#之间的函数关系如图所示$则该绿化组提高工效率前每小时完成的绿化面积 ) "%$ )) &%$# 第""题 """#$"(!#$&#"#$##&+&8的面积依次记为#&(8等于8##"#8#第"#3"#&#$!$&#城">#"!&)$$>%"#%%$2&

&其中正确的结论 "个 #个 )个 &二!填空题"每小题&分#共#&分$")某水库的水位在%小时内持续上涨$初始的水位高度为(米$水位以每小时$)米的速度匀速上升$则水库的水位高度"米#与时间"小时#"$$$%#的函数关系式为 (# "%"# "(已知正比例函数"79"#%的图象在第二&四象限$则7的值为 "*一个有进水管与出水管的容器$从某时刻开始的&分钟内只进水不出水$在随后的若干分钟内既进水又出水$之后只出水不进水每分钟的进水量和出水量是两个常数容器内的水量"单位!升#与时间"单位!分#之间的关系如图所示则)2 "'"#$"(重庆#为增强学生体质$某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子'$$#$$$点所跑的路程"米#与所用的时间"秒#之间的函数图象如图所示$则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 秒!共"#7"#$这个函数为正比例函数)这个函数为—次函数)")#这个函数为—次函数$且函数值随的增大而减小

第"*&'$&第#$题第")$!解答题每小题"$分#共%$分#"$"#$$"$个单位得到点$点#恰好在直线上#求直线所表示的一次函数的表达式若将点#先向右平移个单位$再向上平个单位得到点!请判断

)是否在直线上$并说明理由第题##"#$#&在如图所示的平面直角坐标系中$画出函数的图象%的条件下$求出"#<$的面积%$第题某汽车运输公司根据实际需要计划购买大&中型两种客车共#$辆$已知大型客车每辆万元$中型客车每辆万元$设购买大型客

"求:与的函数关系式不要求写出自变量的取值范围若购买中型客车的数量少于大型客车的数量$请你给出一种费用最省的方案$并求出该方案所需费用"小时之间的函数关系图象!""#填空!甲&丙两地距 千米求高速列车离乙地的路程:与行驶时间9之间的函数关系式$并写出的取值范围!第#&题第&(("&系如图"中折线段所示!阅读理解$并回答下列问题""#-的运动方向为 "选填'顺时针(或'逆时针(#%"##/点实际意义 &0第#%题!题本题分$$部利用周末组织'远游骑行活动自行车队从甲地出发$途经乙地短暂$$后$$沿自行车队行进路$$$%$&">1"关系图象$请根据图象提供的信息解答下列各题!""#自行车队行驶的速度是 >1@?%"##邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远第题第第五 !二元一次方程组"单元检测"下列方程组中属于二元一次方程组的 %$ %#

,#6&$

.,9&6)#

#'"##二元一次方程

#",$#以方以方程"$#

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929"2

#$第一象 第二象 第三象 第四象%%##人!如果设这"$$$$人中$吸烟者患肺癌的人数为$不吸烟者患肺癌的人数为$根据题意$下面列出的方程组正确的 " ##%$%

%##%$%

%9%9%%%"($&7$8 7"$8 2"$8 )72) 729))(若以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象$所得的两条直线相交$则此方程 无 有唯一 有无数个 以上都有可*

#$"

8'$ 8"#

槡 '方程组)%($的解也是方程)6"$的解$则的值是 ("%"(, "$ /,3为推进课改$王老师把班级里&$名学生分成若干小组$每小组只能是%人或(人$则有几种分组方 "$&"$&##"%7*7# , ,第""为确保信息安全$信息需加密传输$发送方由明文)密文加密$接收方由密文)明文解密$已知加密规则为文$#$#$#%*当接收3$#)$时$则密得到的明文"#*(&"$($&$*"#$"*轮即每队均需参赛"*场$记分办法是!胜场得分$平场得分$负场$分!在这次足球比赛中$小虎足球队得分$且踢平场数是所负场数的整数倍$则小虎足球队所负场数的情况 #种 )种 &种 %二!填空题"每小题&分#共#&分$")2" &##)..&$%&$!&!'&$"$两头牛&%只羊$值金两!问!每头牛&每只羊各值金多少两设每头牛值金9两$每只羊值金两$可列方程组 "#$ 的解

第题"*

6($的解使代数式#的值为"$$那么?2 6&&

#9"

无解$那么)2 第"(题三!解答题每小题分#共分$3解下列方程组!#"$!)(%"

9!#$"#$"(济南学生在素质教育基地进行社会实践活动$帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共&$B$了解到这些蔬菜的种植成本共&元$还了解到如图所示的信息!请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元)第#$题第")&!解答题每小题"$分#共%$分#""C"#$不清晰如图$下表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度!&#%'#3!C")%$%&$$&#$求:关于的函数关系式不需要写出自变量的取值范围#1$

第题##

%和#"

))

##)小王购买了一套经济适用房$他准备将地面铺上地砖$地面结构如图!根据图中的数据单位!1解答下列问题!用含&的代数式表示地面总面积%已知客厅面积比卫生间面积多#"1$且地面总面积是卫生间面积的倍!若铺"1#地砖的平均费用$元$那么铺地砖的总费用为多少元

% 由于甲看错了方程!中的$得到的解

第题

#的8$得到的解

%

$8第#%材料善于思考的小军在解方程

%)%%%"%方程入%22&D方程组的解 请你解决以下问题模仿小军的整体代换法解方程

%&"3$"###

)"## #9': "#求"6"的值9!题本题分#("#$"(徐州小丽购买学习用品的收据如下表$因污损导致部分数据无法识别$根据下表$解决下列问题!小丽买了自动铅笔&记号笔各几支)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具$共花费元$则有哪几种不同的购买方案商品单价元数量个金额元签字)#(自动铅"%**记号&**软皮笔记*#3圆)%"*合'第第六 !数据的分析"单元检测$#)%**' && & & &"#$"现在小明同学已经知道自己的分数$如果他想知道自己能否进入复赛$那么还需知道所有参赛学生成绩 平均 中位 众 方)"#$"(甘孜#某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中$射进球门的次数分别为(**'3$则这组数据 &"#$"(十堰#一次数学测验中$某小组五位同学的成绩分别是$%$%$则这五个数据的中位数是 3$ 3 " "甲乙丙丁9'33%3%'3$3#$3#"$""$)%"#$"(宁夏#某校要从甲&乙&丙&丁四名学生中选一名参加'汉字听写(大赛$选拔中每名学生的平均成绩及其方差#如右表所示如果要选拔一名成绩甲乙丙丁9'33%3%'3$3#$3#"$""$) "#$(3"'$ 极差是 众数是 平均数是3% 方差是*已知某校女子田径队人年龄的平均数和中位数都是岁$但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误$将岁写成"%岁$经重新计算后$正确的平均数为)岁$中位数为岁$则下列结论中正确的 序"#)&%(产) ))$") )序"#)&%(产'李大伯在承包的果园里种植了"$$棵樱桃树$今年已经进入收获$收获时$从中任意采摘了棵树上的樱桃$分别称得每棵树的单位!千克如右表!这组数据的中位数为$樱桃的总产量约$"#"'$#$$$ "3 %"3$"'%$3$""$$)&的平均数是#$则这组数据的中位数"# ""甲'*3' 乙则下列说法中错误的 +,&乙得分的平均数都是 甲得分的众数是'乙得分的众数是 ""甲&乙两名同学进行了(轮投篮比赛$两人的得分情况统计如下表"单位!分#!下列说法不正确的 第第第第&第%第甲乙3+ 乙的成绩比甲的成绩稳分数分人组甲#%(乙成&的&位均#但组"#在一分数分人组甲#%(乙成&的&位均#但组的方差#"*#$#

#下列说法!两组的平均数相同"甲组学 成绩比乙组学生成绩稳定#甲组成绩的众数5乙组成绩的众数$ &分的人数比乙组多$从中位数来看$甲组成绩总体比乙组好%%乙组成绩高于或等于3$分的人数比甲组多$高分段乙组成绩比甲组好其正确的说法共 # ) & %第")*二!填空题每小题&分#共#&分")九班3名学生参加学校的植树活动$活动结束后$统计每人植树的情况$植了棵树的有人$植&棵树的)人$植了%棵树的有"人$那么平均每人植 棵#$$3#%"$#$"%$3#$$3"%的众数是 "%"#$"(常德#张朋将连续"$天引体向上的测试成绩"单位!个#记录如下(''(33'"'"$则这组数据的中位数是 "(在某次军事夏令营射击考核中$甲&乙两名同学各进行了%次射击$射击成绩如图所示$则这两人中水平发挥较为稳定的是 同学!*某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下"$"$"#$'已知这组数据的平均数"$$那么这组数据的方差 $$$"# 共"3小明九年级上学期的数学成绩如下表所示单位!分测验类平期中考期末考测验测验测验测验成计算小明该学期的数学平时平均成绩如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算$请计算出小明该学期的数学总评成绩

第第"3题#$城市三月份至日的日最高气温随时间变化的折线统计图$小刚根据图!将数据统计整理后制成了图根据图中的信息解答下列问题!求这天的日最高气温的中位数%计算这天的日最高气温的平均数!第#$题!解答题每小题"$分#共%$分#"在某市开展的好书伴我成长读书活动中$某中学为了了解八年级)$$名学生的读书情况$随机调查了八年册$"#)&人)"%$名学生读书的册数$统计册$"#)&人)"求这%$个样本数据的平均数&众数和中位数根据样本数据$估计该校八年级)$$名学生在本次活动中读书多于册的人数第##&甲乙众平均方甲乙哪一组数据比较稳定#)$$活动的时间进行抽样调$并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图$请你根据图中提供的信息解答下列问题!在这次调查中共调查了多少名学生%"&本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求)户外活动时间的众数和中位数分别是多少第题&'$$作如下的统计表和统计图如图!分数段分频频($$*$$"*$$'$8'7$&3$$$"$$$#请根据图表中提供的信分数段分频频($$*$$"*$$'$8'7$&3$$$"$$$#"&参加比赛的小聪说$他的比赛成绩是所有抽查同学绩的中位数$据此推断他的成绩落 分 段内"%如果比赛成绩'$分以上"含$分#为优秀$那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是

第#&题第")3#%!'$$某区招聘音乐教师采用笔试&专业技能测试&说课三种形$"$$分$F%$$按照成绩的排序从高到低依聘名音乐教师$通过笔试&专业技能测试筛选出前名选手进入说课环节$这名选手的各项成绩见下表单位!分!序"#)&%(笔试成专业技能测试成说课成这名选手专业技能测试成绩的平均分是多少)写出这名选手说课成绩的中位数&众数%'#'(&''"')!题本题分#(我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度$其实我们还可以用*平均差+来描述一组数据的离散程度!在 8组数据"$#$%$8中$各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数$即 !"996#96%8—9899组数据的*平均差+$*平均差+也能描述一组数据的离散程度$*平均差越大说明数据的离散程度越大!请你解决下列问题分别计算下面两个样本数据的平均差$并根据计算结果判断哪个样本波动较大甲&(#$ 乙$&$(分别计算上面两个样本数据的方差$并根据计算结果判断哪个样本波动较大%以上的两种方法判断的结果是否一致)第"&$第七 !平行线的证明"单元检测"下列语句中$属于命题的 +,错角相等$两直线是否平 &"!#$ ( ( ( ($$$;$$$$%$ ( % & )第题第题第&题第%题&$$角的直角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上如果#2$$那么"的度为 (% & ))&"#"!#"!#"!#3$'(中$假命题"!#"#同位角相等$两直线平三角形三边的垂直平分线相交于一点$这点到三角形三个顶点的距离相.,对于简单的随机样本$可以用样本的方差去估计总体的方##:$以"#)#)##$#)&))$&$%$$!"$$$"#% & ##$"#%!!"$'!!*#'第'题 第3题 第"$题 第""题%$!# 3 "$ ") "'$&&"!$ " "$" )$"第"&""#/2%/!%

*%/!%#四边形&" 二!填空题每小题&分#共#&分")命题'相等的角是对顶角( 命题"选填'真(或'假(##)$

第题"#)&&"#)*$$!#%$ 第"&题 第"%题 第"(题 第"'题"("!$&$/$% "*$$%$%'$$!2 "'$!!!$!&!&$2%$ 共"3$(&&$!$!"&$$/"求证%(%%!解答题每小题"$分#共%$分#"!$&&!#

第"3题第#$题第题第"&点&&0%$第题#)$&/$!%$$$&数!第题&!/!$%第#&题'!!(/!('("# 命题$命题# 命题"选填'真(或'假(##%$!"$$!#$$"!#$!&的度数第#%题第"&!本题分$#(01探究一!我们知道$三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么$三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢)!$!&%!&探究二!三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系&$-$!!量关系%探究四!若将上题中的四边形改为六边形"如图$呢)请直接写出!-与!!!!/的数量关系第题第"&&八年级上$""#$"(2

自变量的取值范围 $#

&#

4"#

5##"#$"( #到)之 )到&之 &到%之 %到(之环甲乙丙丁'&'('(*(*$%(3"3#"#$聊环甲乙丙丁'&'('(*(*$%(3"3#$选拔赛中每名选手连续射靶"$次$他们各自的平均成绩及其方#如右表所示!如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛$则应选择的选手 &下列各组数据中的三个数作为三角形的边长$其中能构