《有理数的乘法》数学教案

《有理数的乘法》数学教案1、同学的学问技能基础：同学在学校已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、肯定值的有关概念，并把握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简洁的实际问题，具备了学习有理数乘法的学问技能基础。

2、同学的活动阅历基础：在相关学问的学习过程中，同学已经受了探究加法运算法则的活动，并且通过观看＂水位的变化＂，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动阅历，同时在以前的学习中，同学曾经受了合作学习和探究学习的过程，具有了合作和探究的意识。

二、教材分析：

教科书基于同学已把握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的详细学习任务：发觉探究有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。

本节课的数学目标是：

１、经受探究有理数乘法法则的过程，进展观看、归纳、猜想、验证力量；

２、学会进行有理数的乘法运算，把握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的状况：

三、教学过程设计：

本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；其次环节：探究猜想，发觉结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固，练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：问题情境，引入新课

问题：（１）观看教科书给出的'图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让同学争论思索如何解答。

（２）假如用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，争论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。

设计意图：培育同学从图形语言和文字语言中猎取信息的力量，感受用数学学问解决实际问题，体验算法多样化，并从其次种算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）从而引出课题：有理数的乘法。

其次环节：探究猜想，发觉结论

问题：（１）由课题引入中知道：４个－３相加等于－１２，可以写成算式

（－３×４）＝－１２，那么下列一组算式的结果应当如何计算？请同学们思索：

（－３）×３＝＿＿＿＿＿；

（－３）×２＝＿＿＿＿＿；

（－３）×１＝＿＿＿＿＿；

（－３）×０＝＿＿＿＿＿。

（２）当同学们写出结果并说明道理时，让同学通过观看这组算式等号两边的特点去发觉积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：

（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿；

（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿。

教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导同学逐步深化的观看思索，从负数与非负数相乘的一组算式中发觉规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观看，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培育同学的观看力量，猜想力量，抽象力量和表述力量。

教后反思事项：（１）本环节的设计理念是同学通过观看思索，亲身经受感受乘法法则的发觉过程，并在合作沟通中相互补充，完善结论。但在实际过程中，同学对结论的表述有困难，或者表达不精确     ，不全面，对于这些问题，不能求全责怪，而应循循善诱，顺势引导，关心同学尽可能简练精确     的表述，也不要担忧时间不足而代替同学直接表述法则。

（２）展现两组算式时，留意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于同学观看特点，发觉规律。

第三环节：验证明确结论

问题：针对上一环节探究发觉的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由同学完成。

４×（－４）＝＿＿＿＿＿；

４×（－３）＝＿＿＿＿＿；

４×（－２）＝＿＿＿＿＿；

４×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（—４）×０＝＿＿＿＿＿；

（—４）×１＝＿＿＿＿＿；

（—４）×２＝＿＿＿＿＿；

（—４）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

（—４）×（－２）＝＿＿＿＿＿。

教前设计意图：这个环节的设计一方面是由于它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让同学知道从特例归纳得到的结论不肯定适合

一般状况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟识过程。

教后反思事项：（１）教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应当设计这个环节，的确让同学体验经受验证过程。

（２）本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。

（３）在用乘法法则计算时，要留意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行肯定值的运算。另外还应留意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不行以运用到加法运算中去。

第四环节：运用巩固，练习提高

活动内容：

（１）１。计算：

⑴（－４）×５；⑵（５－）×（－７）；

⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；

（２）２。计算：

⑴（－４）×５×（－０。２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；

3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？

（４）计算：

⑴（－8）×21÷4；⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；

⑶2÷3×（－5÷4）；⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；

⑸5÷4×（－1。2）×（－1÷9）；⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。

教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高．

教后反思事项：（１）同学先自主尝试解决，全班沟通，老师点拨要留意格式规范，一开头对每一步运算应注明理由，运算娴熟后，可不要求书写每一步的理由；

（2）例２讲解之后，要启发同学完成＂议一议＂的内容，鼓舞同学通过对例２的运算结果观看分析，用自己的语言表达所发觉的规律，同学有困难时，老师可设置如下一组算式让同学计算后观看发觉规律，而不应代替同学完成这个任务。

（－１）×２×３×４＝＿＿＿＿＿；

（－１）×（－２）×３×４＝＿＿＿＿＿；

（－１）×（－２）×（－３）×４＝＿＿＿＿＿；

（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿；

（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝＿＿＿＿＿。

通过对以上算式的计算和观看，同学不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可。

第五环节：感悟反思课堂小结

问题

1.本节课大家学会了什么？

2.有理数乘法法则如何叙述？”

3.有理数乘法法则的探究采纳了什么方法？

4.你的困惑是什么

教前设计意图：培育同学的口头表达力量，提高同学的参加意识。激励同学展现自我。

教后反思事项：同学小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调精确     记忆，而应鼓舞同学大胆发言，同时老师可用精确     的语言适时的加以点拨。

第六环节：布置作业

巩固作业：教科书学问技能１、２；问题解决１；