电工基础直流电路

电工基础(第3版）第2章 直流电路知识目的掌握电阻串,并联电路地特点,理解分压,分流公式。掌握基尔霍夫定律,能正确熟练地列出节点电流方程与回路电压方程。理解电路地等效变换,掌握电流源与电压源地等效变换,戴维宁定理与叠加原理。技能目的会应用电阻串,并联电路地特点分析与解决实际地简单电路。会计算电路中某点地电位方法。会应用基尔霍夫定律,电路地等效变换分析复杂电路。电工基础(第3版）第2章 直流电路2.1电阻串联电路2.2 电阻并联电路2.3电阻混联电路2.4电路中各点电位地计算2.5基尔霍夫定律及应用2.6电路地等效变换2.7技能训练电工基础(第3版）2.1电阻串联电路◎认识电阻串联电路,会说出电阻串联电路地特点,写出分压公式。◎会应用电阻串联电路地特点分析实际电路。电工基础(第3版）2.1电阻串联电路2.1.1电阻串联电路地安装与测量1.安装电阻串联电路（a）电路图 （b）实物图电工基础(第3版）2.1电阻串联电路测量电阻串联电路串联电路测量结果表测量电量

电流电压分电流I1分电流I2总电流I分电压U1分电压U2总电压U数据电工基础(第3版）2.1电阻串联电路2.1.2电阻串联电路地分析把两个或两个以上地电阻器依次连接,使电流只有一条通路地电路,就组成了电阻串联电路。电工基础(第3版）2.1电阻串联电路2.1.2电阻串联电路地分析电流特点=I1=I2=I3=…=In电压特点=U1+U2+U3+…+Un电阻特点=R1+R2+R3+…+Rn电工基础(第3版）2.1电阻串联电路2.1.2电阻串联电路地分析4.功率特点 P=P1+P2+P3+…+Pn5.电压分配如果2个电阻R1与R2串联,它们地分压公式为功率分配电工基础(第3版）2.1电阻串联电路2.1.2电阻串联电路地分析例2.1图所示是常见地分压器电路。已知电路地输入电压UAB为200V,电位器R=100,当电位器触点在中间位置时,求输出电压UCD。分析当电位器触点在中间位置时,上,下电阻各为50,利用分压公式即可求出输出电压。解:当电位器触点在中间位置时,输出电压电工基础(第3版）2.1电阻串联电路2.1.2电阻串联电路地分析例2.2如图2.5所示,表头内阻Rg=1k,满偏电流Ig=500A,若要改装成量程为2.5V地电压表,应串联多大地电阻？分析先根据欧姆定律求出满偏电压,再求出电阻R分担地电压,即可求出分压电阻地值。解:表头地满偏电压Ug=RgIg=1×103×500×10−6=0.5(V)串联电阻分担地电压UR=U−Ug=2.5−0.5=2(V)串联电阻值电工基础(第3版）2.2电阻并联电路◎认识电阻并联电路,会说出电阻并联电路地特点,写出分流公式。◎会应用电阻并联电路地特点分析实际电路。电工基础(第3版）2.2电阻并联电路2.2.1电阻并联电路地安装与测量1.安装电阻并联电路（a）电路图 （b）实物图电工基础(第3版）2.2电阻并联电路测量电阻并联电路并联电路测量结果表测量电量

电流电压分电流I1分电流I2总电流I分电压U1分电压U2总电压U数据电工基础(第3版）2.2电阻并联电路2.2.2电阻并联电路地分析把两个或两个以上地电阻并接在两点之间,电阻两端承受同一电压地电路,称为并联电路电工基础(第3版）2.2电阻并联电路2.2.2电阻并联电路地分析电压特点=U1=U2=U3=…=Un电流特点I=I1+I2+I3+…+In电阻特点电工基础(第3版）2.2电阻并联电路2.2.2电阻并联电路地分析功率特点=P1+P2+P3+…+Pn电流分配U=R1I1=R2I2=R3I3=…=RnIn功率分配U2=R1P1=R2P2=R3P3=…=RnPn电工基础(第3版）2.2电阻并联电路例2.3有一个1000地电阻,分别与10,1000,100地电阻并联,并联后地等效电阻各为多少？解:并联后地等效电阻分别为电工基础(第3版）2.2电阻并联电路例2.4如图所示,表头内阻Rg=1k,满偏电流Ig=500A,若要改装成量程为1A地电流表,应并联多大地电阻？分析先根据欧姆定律求出满偏电压,再求出电阻R分担地电流,即可求出分流电阻地值解:表头地满偏电压Ug=RgIg=1×103×500×10−6=0.5(V)并联电阻分担地电流IR=I−Ig=1−500×10−6=0.9995(A)并联电阻值电工基础(第3版）2.3电阻地混联电路◎认识混联电路,会分析混联电路地等效电阻。◎学会混联电路地分析方法。电工基础(第3版）2.3电阻地混联电路在实际电路中,既有电阻串联又有电阻并联地电路,称为混联电路。电工基础(第3版）2.3.1混联电路地一般分析方法1.求混联电路地等效电阻。根据混联电路电阻地连接关系求出电路地等效电阻。2.求混联电路地总电流。根据欧姆定律求出电路地总电流。3.求各部分地电压,电流与功率。根据欧姆定律,电阻地串,并联特点与电功率地计算公式分别求出电路各部分地电压,电流与功率。电工基础(第3版）2.3.2混联电路等效电阻地求法例2.5如图所示,电源电压为220V,输电线上地等效电阻R1=R2=10,外电路地负载R3=R4=400。求:（1）电路地等效电阻;（2）电路地总电流;（3）负载两端地电压;（4）负载R3消耗地功率。分析根据混联电路地一般分析方法,应用欧姆定律,电阻地串,并联特点与电功率地计算公式即可求出有关未知量。解:（1）电路地等效电阻R=R1+R3∥R4+R2=10+400∥400+10=220()（2）电路地总电流（3）负载两端地电压U34=U−I(R1+R2)=220−1×(10+10)=200(V)（4）负载R3消耗地功率电工基础(第3版）2.3.2混联电路等效电阻地求法混联电路求解地关键是等效电阻地计算。用等电位法求解混联电路等效电阻地一般步骤如下。（1）确定等电位点。确定电路中地等电位点。导线地电阻与理想电流表地电阻可忽略不计,可以认为导线与电流表连接地点是等电位点。（2）确定电阻地连接关系。从电路地一端（A点）出发,沿一定地路径到达电路地另一端（B点）,确定电阻地串联,并联关系。一般先确定电阻最少地支路,再确定电阻次少地支路。（3）求解等效电阻。根据电路地连接关系列出表达式,求出等效电阻。电工基础(第3版）2.4电路中各点电位地计算◎会计算电路中各点电位。电工基础(第3版）2.4.2电路中各点电位电路中某点地电位是该点与参考点之间地电压VA=E+RI VA=E−RI VA=−E+RI VA=−E−RI电工基础(第3版）2.4.2电路中各点电位计算地一般方法电路中各点地电位,就是从该点出发通过一定地路径到达参考点,其电位等于此路径上全部电压降地代数与。（1）确定电路中地参考点。电路中有时可能指定参考点。如未指定,可任意选取,一般选择大地,机壳或公共点为参考点。（2）确定电路各元件两端电压地正,负极性。电动势地正,负极性直接根据其已知地正,负极性确定,电阻两端电压地正,负极性根据电路地电流方向确定。（3）从待求点开始沿任意路径绕到零电位点,则该点地电位等于此路径上全部电压降地代数与。电工基础(第3版）例2.7如图所示电路中,电源电动势E1=12V,E2=3V,E3=4V,R1=3,R2=2,R3=10,求:电路中各点地电位。分析电阻R3上无电流通过,因此R3两端电压为零。解:闭合电路电流方向如图所示,闭合电路地电流电路中各点地电位分别为VA=E3=4(V)VB=−E1+E3=−12+4=−8(V)或VB=−R1I+E2−R2I+E3=−3×3+3−2×3+4=−8(V)VC=E2−R2I+E3=3−2×3+4=1(V)或VC=R1I−E1+E3=3×3−12+4=1(V)VD=−R2I+E3=−2×3+4=−2VVF=0电工基础(第3版）2.5基尔霍夫定律◎说出基尔霍夫电流,电压定律地内容,写出表达式。◎能正确熟练地列出节点电流方程与回路电压方程。◎能应用基尔霍夫定律分析复杂电路。电工基础(第3版）2.5基尔霍夫定律不能用电路串联,并联分析方法简化成一个单回路地电路,称为复杂电路。电工基础(第3版）2.5.1复杂电路地有关名词1．支路支路是由一个或几个元件首尾相接构成地无分支电路。节点节点是3条或3条以上支路地交点。回路回路是电路中任何一条闭合地路径。网孔网孔是内部不包含支路地回路。电工基础(第3版）2.5.2复杂电路地有关名词1.安装复杂直流电路（a）电路图 （b）实物图电工基础(第3版）2.测试复杂直流电路电流表测各支路电流结果表电压表测各支路电压结果表电工基础(第3版）2.5.3复杂直流地分析——基尔霍夫定律1．分析复杂直流电路各支路电流关系——基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律:对电路中地任一节点,在任一时刻,流入节点地电流之与等于流出节点地电流之与。ΣIi=ΣIo基尔霍夫第一定律也称节点电流定律电工基础(第3版）在如图所示电路中,有5条支路汇集于节点A,I2,I4流入节点A,I1,I3,I5流出节点A,因此I2+I4=I1+I3+I5通常规定流入节点地电流为正值,流出节点地电流为负值,汇集于节点地各支路电流关系为-I1+I2-I3+I4-I5=0在任一时刻,通过电路中任一节点地电流代数与恒等于零。电工基础(第3版）基尔霍夫第一定律可推广用于任何一个假想地闭合曲面S,S称为广义节点I-I+I=0Ib+Ic-Ie=0123电工基础(第3版）例2.8如图所示电桥电路中,已知:I=8mA,I1=15mA,I2=3mA,求其余各支路电流。解:对节点A,可列节点电流方程I−I1+I4=0因此,I4=I1−I=15−8=7(mA)。对节点B,可列节点电流方程I1+I2−I5=0因此,I5=I1+I2=15+3=18(mA)。对节点C,可列节点电流方程I3−I2−因此,I3=I2+I=3+8=11(mA)。电工基础(第3版）2．分析复杂直流电路各段电压关系——基尔霍夫第二定律对电路中地任一闭合回路,沿回路绕行方向上各段电压地代数与等于零。ΣU=0基尔霍夫第二定律也称回路电压定律电工基础(第3版）如图所示为复杂电路地一部分,带箭头地虚线表示回路地绕行方向。根据回路电压定律对电路中地任一闭合回路,各电阻上电压降地代数与等于各电动势地代数与。电工基础(第3版）列回路电压方程时,电压与电动势都是指代数与,需要注意正,负号地确定,其步骤如下。（1）假设各支路电流地参考方向与回路地绕行方向。（2）将回路中地全部电阻上地电压RI写在等式左边,若通过电阻地电流方向与回路地绕行方向一致,则该电阻上地电压取正,反之取负。（3）将回路中地全部电动势E写在等式右边,若电动势地方向（由电源负极指向电源正极）与回路地绕行方向一致,则该电动势取正,反之取负。电工基础(第3版）2.5.4支路电流法如图所示电路是3支路2网孔地复杂电路。B节点地电流方程为个节点,只能列出（n－1）个独立地节点电流方程。ABEFA地回路电压方程为BCDEB地回路电压方程为ABCDEFA地回路电压方程为电工基础(第3版）例2.10如图2.24所示,已知E1=18V,E2=28V,R1=1,R2=2,R3=10,求:各支路电流。分析这个电路有3条支路,需要列出3个方程式。电路有两个节点,可列出一个节点电流方程,再用回路电压定律列出两个回路电压方程,即可求出各支路电流。解:设各支路电流方向与回路地绕行方向如图2.24所示,根据题意列出节点电流方程与回路电压方程I1+I2−I3=0R1I1−R2I2=E1−E2R2I2+RI3=E2代入已知数得I1+I2−I3=0I1−2I2=18−282I2+10I3=28解得I1=−2A I2=4A I3=2AI1为负值,说明电流地实际方向与假设方向相反;I2,I3为正值,说明电流地实际方向与假设方向相同。电工基础(第3版）2.5.4支路电流法以支路电流为未知量,应用基尔霍夫定律列出方程式,求出各支路电流地方法,称为支路电流法。用支路电流法求解复杂电路地步骤如下。（1）任意假设各支路电流地参考方向与回路地绕行方向。（2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程。如果有m条支路n个节点,只能列出（n–1）个独立地节点电流方程,不足地（m–n+1）个方程由基尔霍夫电压定律补足。（3）用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程。为保证方程地独立性,一般选择网孔来列方程。（4）代入已知数,解联立方程式,求出各支路电流。电工基础(第3版）*2.6电路地等效变换◎说出电流源与电压源地等效变换,戴维宁定理与叠加原理地内容,知道等效变换地方法。◎能应用电路地等效变换分析复杂电路。电工基础(第3版）2.6.1电压源与电流源等效变换1．电压源为电路提供一定电压地电源称为电压源。电压源可以用一个恒定电动势E与内阻r串联表示,如图（a）所示。U=E－Irr=0地电压源称为理想电压源,也称恒压源,如图（b）所示。电工基础(第3版）2.6.1电压源与电流源等效变换2．电流源为电路提供一定电流地电源称为电流源。电流源可以用一个恒定电流IS与内阻r并联表示,如图（a）所示。I=IS－I0=∞地电流源称为理想电流源,也称恒流源,如图（b）所示。电工基础(第3版）2.6.1电压源与电流源等效变换3．电压源与电流源等效变换等效变换是指对外电路等效,即把它们与相同地负载连接,负载两端地电压,流过负载地电流,负载消耗地功率都相同,如图所示。电压源与电流源等效变换关系式为电工基础(第3版）2.6.1电压源与电流源等效变换应用电压源与电流源地等效变换求解复杂电路地步骤如下。（1）将电压源等效变换成电流源或将电流源等效变换成电压源。（2）将几个并联地电流源（或串联地电压源）合并成一个电流源（或电压源）。（3）应用分流公式（或分压公式）求出未知数。注意:（1）电压源与电流源地等效变换只对外电路等效,对内电路不等效。（2）电压源与电流源等效变换后,电压源与电流源地极性需要一致。（3）理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变换。电工基础(第3版）2.6.2戴维宁定理1．二端网络任何具有2个出线端地部分电路都称为二端网络,若网络中含有电源称为有源二端网络,否则称为无源二端网络。电工基础(第3版）2.6.2戴维宁定理任何线性有源二端网络,对外电路来说,可以用一个等效电源代替,等效电源地电动势E0等于有源二端网络地开路电压,等效电源地内阻R0等于该有源二端网络中所有电源取零值,仅保留其内阻时所得地无源二端网络地等效电阻。电工基础(第3版）2.6.2戴维宁定理应用戴维宁定理求解复杂电路地步骤如下。（1）断开待求支路,将电路分成待求支路与有源二端网络两部分。（2）求出有源二端网络地开路电压UAB,即为等效电源地电动势E0。（3）将有源二端网络变成无源二端网络,求出无源二端网络地等效电阻,即为等效电源地内阻R0。（4）画出戴维宁等效电路,求出待求支路电流。注意:（1）等效电源只对外电路等效,对内电路不等效。（2）等效电源地电动势地方向与有源二端网络开路时地端电压极性一致。（3）有源二端网络变成无源二端网络时,将理想电压源作短路处理,理想电流源作开路处理。电工基础(第3版）2.6.3叠加原理1．叠加原理叠加原理是线性电路分析地基本方法,它地内容是:在由线性电阻与多个电源组成地线性电路中,任何一条支路中地电流（或电压）等于各个电源单独作用时,在此支路中所产生地电流（或电压）地代数与。2．多余电源处理多余理想电压源作为短路处理,多余理想电流源作为开路处理。3．叠加原理应用用叠加原理求解复杂电路地步骤如下。（1）分别求各电源单独作用时地各支路电流。（2）应用叠加原理求各电源共同作用时地各支路电流。注意:叠加原理只适用于线性电路,只能用来求电路中地电压或电流,而不能用来计算功率。电工基础(第3版）2.7技能训练电压表,电流表地改装◎学会直流电流,电压地测量方法,正确使用直流电流表与直流电压表。电工基础(第3版）基础知识知识链接1 小量程电流表（表头）常用地表头主要由永久磁铁与放入永磁铁磁场中地可转动地线圈组成。描述表头特征地参数主要有满偏电流Ig与表头内阻Rg。满偏电流是指针偏转达到最大刻度时地电流;表头内阻是电流表G地电阻。根据欧姆定律,满偏电压Ug=RgIg。电工基础(第3版）基础知识知识链接2 串联大电阻把电流表改装成电压表电工基础(第3版）基础知识知识链接3 串联小电阻把小量程电流表改装成大量程表电工基础(第3版）实践操作列一列元器件清单序号名称代号规格数量备注灵敏电流表2电阻箱R3直流电源E4开关S5电位器R1电工基础(第3版）实践操作做一做（1）设灵敏电流表参数已知（教师事先测得）,满偏电流Ig= A,Rg= k。（2）将电流表改装成为量程为3V地电压表,需要在电流表上串联一个电阻R,计算得到R=。在电阻箱上取好电阻值为R地电阻并与电流表串联起来,就构成一个量程为3V地电压表。（3）将电流表改装成为量程为1A地电流表,需要在电流表上并联一个电阻R,计算得到R=。在电阻箱上取好电阻值为R地电阻并与电流表并联起来,就构成一个量程为1A地电流表。电工基础(第3版）实践操作测一测（1）合上开关S1,调整R1地阻值,使电流表指针偏转到满刻度（注意不