2023年秋七年级数学上册第1章有理数15有理数的乘方153近似数

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1.5有理数的乘方

1.5.3近似数

情景导入

置疑导入

归纳导入

复习导入

类比导入

悬念激趣

情景导入问题1：(1)我班有________名学生，________名男生，__________名女

生；

(2)我今年________岁；

(3)我的体重约为________千克，我的身高约为________厘米；(4)我们的数学课本有________页．

(5)量一量我们的数学课本的长度是________厘米，宽度是________厘米．

问题2：在这些数据中，哪些数是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？(师生共同完成：问题1中(1)(5)与实际完全符合，(2)(3)(4)是与实际接近的)

与实际接近的数就是我们今天要研究的近似数．[说明与建议]说明：提出现实生活中的实际问题，根据自己已有的生活经验观测身边熟悉的事物，收集一些数据，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，自然引入新课．建议：你还能举出生活中的一些确凿数与近似数吗？生活中哪些方面用到近似数？

归纳导入1.阅读报道：中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，

海拔约8844米；中国共划分为34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2

个特别行政区，中国共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，约有1700万人．

2．回复问题：你能找出这篇报道中的确切数据和近似数据吗？

[说明与建议]说明：通过阅读一篇报道，找出其中的近似数和确切数，其一可以改变枯燥的概念复习，使复习环节变得更加好玩儿；其二通过阅读可以让学生把握更多的知识，例如此报道可以让学生更多地了解我们的祖国，同时也为新课的学习和探究作铺垫和准备工作．建议：可以让学生寻觅身边的实例，为本节课的学习做好铺垫．

悬念激趣用喜羊羊的口吻讲故事，羊村超市开业了，懒羊羊买东西的时候发生了纠

纷，一斤大米1.9元，一斤半大米共2.85元，可是，懒羊羊没有5分钱的零钱，村长又不愿意，懒羊羊给了村长3元，村长又没方法找零钱．怎么办呢？喜羊羊总是有方法．他想了什么方法呢？原来是四舍五入．今天我们来学习求一个数的近似数．

[说明与建议]说明：用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活，诱发学生对新知识的需求．建议：先留给学生自主思考的时间，然后教师要引导学生进行分析，为进一步学习积累数学活动经验．

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[命题角度1]确凿数和近似数的意义近似数识别的方法：①语句中带有“约〞“左右〞等词语，里面出现的数据都是近似数．如“某城市约有100万人口〞“这篇文章有2000字左右〞，这两个语句中的100万和2000都是近似数．

②诸如“温度〞“身高〞“体重〞“长度〞等这些词语用数据来描述时，这些数都是近似数．如：“现在的气温是－2℃〞“小明的体重是55千克〞，这两个语句中的－2和55都是近似数．

例以下各题中的数据，哪些是确凿数？哪些是近似数？

(1)某字典共有1234页；

(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．

解：(1)1234是确凿数；(2)97是确凿数，800是近似数；(3)21.0是近似数．[命题角度2]确切度的确定

一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个数确切到哪一位．(1)普通数直接判断；

n

(2)对于科学记数法形式(形如a×10)的数，先将其还原成普通数，再看a最右边的数字处在哪个数位上，则其就确切到了哪个数位．

(3)带有“文字单位〞的近似数，在确定它的确切度时，分两种状况：当“文字单位〞前面的数是整数时，则近似数确切到“文字单位〞；当“文字单位〞前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最原小数中最右边的数字的位置．

例112.30万确切到(D)

A．千位B．百分位C．万位D．百位

5

例2由四舍五入法得到的近似数3.20×10，以下说法中正确的是(D)A．确切到百位B．确切到个位C．确切到万位D．确切到千位[命题角度3]按要求取近似数

题目要求确切到哪一位，就观测下一位确定是“舍〞还是“入〞．例用四舍五入法，按括号中的要求对以下各数取近似数．(1)0.03049(确切到0.001)；(2)199.5(确切到个位)；(3)48.396(确切到百分位)；(4)67294(确切到万位)．解：(1)0.03049≈0.030；(2)199.5≈200；(3)48.396≈48.40；

4

(4)67294≈7×10.

P46练习

用四舍五入法对以下各数取近