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文档简介

【同步教育信息】人教八上数开方与勾股定理复习一.本周教学内容：代数：数的开方的复习几何：勾股定理学习目标：代数：熟练求一个数或一个式子的平方根，立方根以及实数比较大小。几何：理解及应用勾股定理二.重点、难点重点：代数：求平方根、立方根及实数运算几何：勾股定理的应用难点：代数：求平方根、立方根及实数运算几何：勾股定理的应用三.知识要点代数：注意实数求平方根的条件，及实数运算的一些规律。（1）求平方根：被开方数的小数点每向左或向右移动两位，结果相应的向左或向右移动1位。（2）求立方根：被开方数的小数点每向左或向右移动三位，结果相应的向左或向右移动1位。（3）若若几何：勾股定理内容：勾股定理作用：（1）直角三角形，已知两边求第三边。（2）确定边长是无理数的线段。【典型例题】例1.当a为何值时，下列各式有意义。（1） （2）（3） （4）分析：只有非负数才可以开平方；任何数都有立方根。（1）（2）可取任意数，∴a为任意数。（3）∴a可取任何值。（4），例2.已知，求的值。解：要使原式有意义，需例3.已知实数a在数轴上的位置如图所示，请比较的大小。（1）（2）解：（1）由图知，（2）由图知，例4.用作图法，在数轴上找出表示的点M。设数轴上实数1，2对应的点分别为A，B作法：（1）过点B作数轴的垂线PQ（2）在PQ上截取BC=AB（3）以A为圆心，以AC为半径画弧交数轴正方向于点M，则M所对应的实数即为。证明：在Rt△ABC中，AB=1，BC=1，根据勾股定理，得例5.如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，BC=8，，求。分析：求△ABC的面积，需知AD的长。解：设在Rt△ACD中，由勾股定理，得同理，在Rt△ABD中，【模拟试题】（答题时间：25分钟）1.若互为相反数，求的算术平方根。2.用作图法在数轴上找出所表示的点P。3.若，求的值。4.若等腰三角形的两边分别长3cm与7cm，求底边长及底边上中线的长。5.如图所示，在△ABC中，，求BC。【试题答案】1.提示：2.提示：作一个两条直角边分别为2，1的直角三角形，斜边长即为。3.提示：则的值为：68，或-60，或60，或-684.

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